BZOJ4689 Find the Outlier-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/neither_nor/article/details/52410558

本文介绍了一种利用高斯消元法来找出一组数据中错误项的方法。通过构造矩阵并应用高斯消元法求解多项式方程组，进而验证每个数据点是否符合计算结果，以此定位错误的数据点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

枚举1个不选，选的n+2个里随便选n+1个高斯消元出多项式，然后看与剩下的那个是否相等，相等的话说明没选那个是错的

精度不用太高

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define eps 5e-6
int n,N;
double f[10];
double A[10];
double a[10][10];
int TOT;
bool gs(){
	int i,j,k;
	for(i=0;i<=n;i++){
		if(fabs(a[i][i])<eps){
			for(j=i+1;j<=n;j++){
				if(fabs(a[j][i])>eps){
					for(k=0;k<=n+1;k++){
						swap(a[i][k],a[j][k]);
					}
					break;
				}
			}
		}
		if(fabs(a[i][i])>eps){
			for(j=0;j<=n;j++){
				if(i!=j){
					double t=a[j][i]/a[i][i];
					for(k=0;k<=n+1;k++){
						a[j][k]-=t*a[i][k];
					}
				}
			}
		}else{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main(){
	int i,j,k,l;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(!n){
			break;
		}
		for(i=1;i<=n+3;i++){
			scanf("%lf",&f[i]);
		}
		for(i=1;i<=n+3;i++){
			int tot=0;
			for(k=1;tot<=n+1;k++){
				if(k!=i){
					for(l=0;l<=n;l++){
						a[tot][l]=pow(1.0*k,l);
					}
					a[tot][n+1]=f[k];
					tot++;
				}
			}
			if(!gs()){
				continue ;
			}
			bool flag=1;
			for(k=0;k<=n;k++){
				if(fabs(a[k][k])<eps){
					flag=0;
					break;
				}
				A[k]=a[k][n+1]/a[k][k];
			}
			for(k=n+3;k;k--){
				if(k!=i){
					break;
				}
			}
			double t=0;
			for(l=0;l<=n;l++){
				t+=A[l]*pow(1.0*k,l);
			}
			if(fabs(t-f[k])<0.5){
				printf("%d\n",i-1);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

/*
2
1.0
4.0
12.0
16.0
25.0
1
-30.5893962764
5.76397083962
39.3853798058
74.3727663177
4
42.4715310246
79.5420238202
28.0282396675
-30.3627807522
-49.8363481393
-25.5101480106
7.58575761381
5
-21.9161699038
-48.469304271
-24.3188578417
-2.35085940324
-9.70239202086
-47.2709510623
-93.5066246072
-82.5073836498
0 
*/