[网络流24题] 搭配飞行员

最新推荐文章于 2022-10-19 13:06:01 发布

ndsffx501ccy

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分类专栏：图论

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本文详细介绍了一种高效的网络流算法——Dinic算法，并提供了完整的C++实现代码。该算法通过不断寻找增广路径来求解最大流问题，在解决实际问题如匹配、调度等方面具有重要意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read(){  
    int x=0,f=1;char ch=getchar();  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  
    return x*f;  
}
struct edge{
	int to,next,v;
}e[50001];
int n,n1,cnt=1,ans,T=50000,head[50001],h[50001];
void ins(int u,int v,int w){
	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,head[v],0};head[v]=cnt;
}
inline bool bfs(){
	int q[50001],t=0,w=0;
	memset(h,-1,sizeof(h));
	h[0]=0;
	while(t<=w){
		int now=q[t++];
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
			if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){
				h[e[i].to]=h[now]+1;
				q[++w]=e[i].to;
			}
		}
	}
	if(h[T]==-1)return 0;
	else return 1;
}
inline int dfs(int x,int f){
	if(x==T)return f;
	int rest,used=0;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){
			rest=f-used;
			rest=dfs(e[i].to,min(e[i].v,rest));
			e[i].v-=rest;
			e[i^1].v+=rest;
			used+=rest;
			if(used==f)return f;
		}
	}
	if(!used)h[x]=-1;
	return used;
}
void dinic(){
	while(bfs())ans+=dfs(0,inf);
}
int main(){
	freopen("flyer.in","r",stdin);
	freopen("flyer.out","w",stdout);
	n=read();n1=read();
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
		ins(a,b,1);
	for(int i=1;i<=n1;i++)
		ins(0,i,1);
	for(int i=n1+1;i<=n;i++)
		ins(i,T,1);
	dinic();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}