P1208 [USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk

该篇文章介绍了使用贪心算法解决牛奶销售问题的C++代码,通过优先选择单价低且能卖出更多牛奶的订单,计算总收益。程序通过定义结构体并实现自定义比较函数进行排序。

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贪心。

优先选择单价 p i p_i pi 小的,若单价相同,选择能卖出牛奶量 a i a_i ai 高的。

注意排序逻辑。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=5005;
struct node{int p,a;}a[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.p!=b.p) return a.p<b.p;
    return a.a>b.a;
}

int main()
{
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i].p>>a[i].a;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    int cnt=1,ans=0;
    while(n)
    {
        if(n-a[cnt].a>=0) n-=a[cnt].a,ans+=a[cnt].p*a[cnt].a;
        else ans+=(n*a[cnt].p),n=0;
        cnt++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
### 洛谷 P1208 题目解析:使用结构体数组和 `sort` 排序 在洛谷 P1208 [USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk 中,目标是通过选择价格最低的牛奶来满足总需求量,从而最小化花费。为实现这一目标,可以定义一个结构体来存储每个奶农提供的牛奶单价和数量,并对这些数据按照单价进行排序。 #### 结构体定义与排序策略 首先定义一个结构体 `cat` 来表示每个奶农的信息: ```cpp struct cat { int a; // 单价 int s; // 数量 }; ``` 接着,为了确保优先购买价格较低的牛奶,需要按照单价从小到大对结构体数组进行排序。为此,定义一个比较函数 `cmp`: ```cpp bool cmp(cat f1, cat f2) { return f1.a < f2.a; } ``` 在程序中,读取输入后调用 `sort` 函数对结构体数组进行排序: ```cpp sort(arr, arr + m, cmp); ``` 其中 `arr` 是结构体数组,`m` 表示奶农的数量[^2]。 #### 贪心算法处理购买逻辑 排序完成后,采用贪心算法依次遍历排序后的结构体数组,尽可能多地购买当前奶农的牛奶,直到满足所需的牛奶总量: ```cpp int n, m, ans; cin >> n >> m; cat arr[m]; for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> arr[i].a >> arr[i].s; } sort(arr, arr + m, cmp); for (int i = 0; i < m; i++) { if (n == 0) break; if (n >= arr[i].s) { n -= arr[i].s; ans += arr[i].a * arr[i].s; } else { ans += arr[i].a * n; n = 0; } } ``` 上述代码中,`n` 表示所需牛奶总量,`ans` 记录最终花费金额。每次循环检查是否已经满足需求量,若未满足,则根据当前奶农可提供的牛奶数量决定全部购买还是部分购买[^2]。 #### 完整代码示例 以下是完整的 C++ 实现代码: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct cat { int a; int s; }; bool cmp(cat f1, cat f2) { return f1.a < f2.a; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); int n, m, ans = 0; cin >> n >> m; cat arr[m]; for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> arr[i].a >> arr[i].s; } sort(arr, arr + m, cmp); for (int i = 0; i < m; i++) { if (n == 0) break; if (n >= arr[i].s) { n -= arr[i].s; ans += arr[i].a * arr[i].s; } else { ans += arr[i].a * n; n = 0; } } cout << ans; return 0; } ``` 该实现利用了结构体数组和 `sort` 排序技术,结合贪心策略,以最经济的方式完成牛奶采购任务[^2]。 ---
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