AT_abc392_f [ABC392F] Insert 题解

题目链接

AT_abc_392_f

题目大意

每次将数字 $i$ 插入到 $A$ 的第 $P_i$ 个位置，输出操作结束后的数组 $A$。

思路分析

对于数字 $i$，若倒序操作，则所有的空位即为正序操作中已经填了的数字，非空位为还未填的数字，所以应将其插入第 $P_i$ 个空位。我们可以用线段树维护区间 $\left[l,r\right]$ 中空位的个数，单次查询复杂度 $O(\log n)$，总时间复杂度为 $O(n\log n)$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5e5+10;
int n;
int p[N],tree[N*4],a[N];

inline void push_up(int x){
    tree[x]=tree[x*2]+tree[x*2+1];
}
void build(int l,int r,int x){
    if (l==r){
        tree[x]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,x*2);
    build(mid+1,r,x*2+1);
    push_up(x);
}
int binary(int l,int r,int x,int cnt){//线段树二分
    if (l==r){
        tree[x]=0;
        return l;
    }
    int mid=(l+r)/2,ans=0;
    if (cnt<=tree[x*2]) ans=binary(l,mid,x*2,cnt);
    else ans=binary(mid+1,r,x*2+1,cnt-tree[x*2]);
    push_up(x);
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",p+i);
    build(1,n,1);//建树
    for (int i=n;i>=1;--i) a[binary(1,n,1,p[i])]=i;
    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}