leedcode--括号生成（C语言）

题目：数字n代表的是生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例1：

输入：n=3

输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例2：

输入：1

输出：["()"]

提示：

1<= n <=8

在题目中我们可以看到这样的字眼“生成所有可能的..”，这不就是诱惑我们枚举暴力吗，但是聪明的朋友已经想到了解题的方法---回溯算法。

在解答之前还是先来分析一下可能出现的括号。有效的括号都是以左括号开头右括号闭合，只有有了左括号才会引出右括号，再进一步的分析就是左括号的数量一定是大于等于右括号的数量的（等号成立的时候当且仅当是完整的括号时），但又这样的理论前提还是不够的。比如“（（（（”这样是有效的括号？显然不是，因为只有左括号，但满足上面的理论基础（左括号大于等于右括号），所以我们一定是少考虑某些因素。要想是一个完整的有效括号，在生成完整括号的过程中左括号的数量首先要满足大于等于右括号，在生成完整的括号之后左括号的数量还要等于右括号的数量。这两个要求是必不可少的。

左括号数量大于等于右括号数量的代码：

解释：该代码是以示例1为例，n=3，left<3也就是左括号的适量不能超过3，如果超过3就不是一个有效的括号了，比如“（（（（”，“（（（（）（” 。right<left也就是右括号数量不得超过左括号的数量。

如何判断是否是一个有效的括号，除了上面的要求之外：

else： 

当然就是要判断左括号和右括号最终的数量是否是相等的。 

整体代码：

最后解释一下为什么这里使用了全局变量。就是为了避免backtrack参数过多，容易出错。