括号生成

问题描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

代码实现

思路：定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数。如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。

代码如下：

1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> generateParenthesis(int n) {
 4         vector<string> res;
 5         generateParenthesisDFS(n, n, "", res);
 6         return res;
 7     }
 8     void generateParenthesisDFS(int left, int right, string out, vector<string> &res) {
 9         if (left > right) return;
10         if (left == 0 && right == 0) res.push_back(out);
11         else {
12             if (left > 0) generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + '(', res);
13             if (right > 0) generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ')', res);
14         }
15     }
16 };