tobias的博客

本文详细解析了2009年考研计算机专业真题中的浮点数加减运算问题。题目要求计算X=2^7×29/32和Y=2^5×5/8的和，浮点数格式为5位阶码（含2位符号位）和7位尾数（含2位符号位）。解题过程包括：1)将X、Y转换为浮点格式；2)对阶（Y右移2位）；3)尾数相加得01.00010；4)右规（右移1位，阶码+1）；5)发现阶码8超出3位补码范围(-8~7)，判定溢出。最终答案为D（发生溢出）。文章还系统梳理了浮点数加减运算的六个关键步骤和对阶、规格化等核心概念，并附有补码表示范围等重要知识点。

摘要：冯诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形式存放在存储器中，CPU通过指令周期的不同阶段来区分它们：取指阶段读取的是指令，执行阶段访问的是数据。这与哈佛结构（指令和数据分开存储）形成对比。该知识点是计算机组成原理的重要考点，涉及冯诺依曼体系的特点和指令周期各阶段的功能。

摘要：本文分析2009年一道排序算法选择题，题目要求根据第二趟排序结果反推所用算法。通过排除法：冒泡和选择排序会固定极值位置（不符合），二路归并排序第二趟应有4元素有序段（不符合），最终确定是插入排序（前3个元素有序）。总结各排序算法"趟"的特征：插入排序前k+1个有序，冒泡排序末尾k个有序，选择排序前k个有序，归并排序每2^k个元素有序。答案为B（插入排序）。

摘要 本文解析了2009年考研真题中的小根堆插入问题。题目要求在给定小根堆中插入关键字3后调整堆结构。通过详细步骤演示插入和向上调整过程，最终确认调整后的小根堆序列为**[3,5,12,8,28,20,15,22,19]**，对应选项A。文章还总结了堆的存储结构、插入调整规则和小根堆性质，强调堆只需满足父子节点关系而非完全有序。

B树（B-tree）是一种平衡的多路搜索树，主要用于磁盘等外存数据管理。节点结构：每个节点最多包含 m棵子树（即最多 m−1个关键字）。根节点：根节点至少有 2 棵子树（除非根是叶子）。非根内部节点：至少有 ⌈m/2⌉棵子树（即至少 ⌈m/2⌉−1个关键字）。所有叶子节点：位于同一层，且不带信息（实际B树定义中，叶子节点通常为空或包含数据，不同教材有差异。常见定义：叶子节点不存储数据，只作为查找失败的终端；但在数据库实现中，B树节点常同时存储键值对）。关键字顺序。

本文解析了无向连通图的基本性质，重点分析了2009年考研真题中的相关题目。通过握手定理说明顶点度数之和必为偶数（I正确），指出边数最小值是顶点数减1（II错误），并以循环图为例说明不一定存在度为1的顶点（III错误）。文章还总结了无向连通图的定义、边数与顶点数关系、生成树存在性等核心知识点，最终确定正确答案为A选项。

本文解析了森林转换为二叉树后结点关系的判定问题。通过分析四种可能的二叉树结构，推导出在原始森林中u和v可能存在的父子或兄弟关系。重点介绍了"左孩子右兄弟"转换法及其逆向过程，包括兄弟连接、保留长子连线等关键步骤，并配以具体示例说明转换规则。最终确定题目中u和v在森林中可能同时存在父子关系和兄弟关系，故正确答案为B选项。文章系统梳理了树与二叉树相互转换的核心方法和判定逻辑。

一颗深度为k的二叉树，若其前k-1 层的结点数都达到最大值（即为满二叉树），第k层结点都从左到右连续排列，则称为完全二叉树。叶结点只分布在最后一层和倒数第二层；深度为k 的完全二叉树节点总数n 满足 2k−1≤n≤2k−13.结点总数为n ，则叶结点数等于⌈n/2⌉，比如本题n=111 → 叶子节点数 = ⌈111/2⌉=56。

平衡二叉树（AVL 树）是一种高度平衡的二叉搜索树，其主要性质如下：平衡因子约束： 每个节点的左右子树高度差的绝对值不超过1；递归平衡：每个节点的左子树和右子树也是平衡二叉树；有序性：同时具备二叉搜索树的性质即左子树节点值<根节点值<右子树节点值。

3 给定二叉树如右图所示。设N代表二叉树的根，L代表根节点的左子树，R代表根节点右子树。若遍历后的结点序列是3,1,7,5,6,2,4，则其遍历方式是（）

栈是一种后进先出（Last In First Out, LIFO） 的线性表。它限定仅在表尾（称为栈顶）进行插入和删除操作。另一端称为栈底。进出规则：入栈（Push）：将新元素放到栈顶，成为新的栈顶元素。出栈（Pop）：删除栈顶元素，并返回其值，原栈顶的下一个元素成为新的栈顶。特点：栈的插入和删除操作只允许在栈顶进行。栈底元素是最早进入栈的元素，而栈顶元素是最后进入栈的元素。栈可以用顺序存储结构（数组）或链式存储结构（链表）实现。

408真题解析，2009-1 ，数据结构