〖数学算法〗逆矩阵算法

最新推荐文章于 2025-03-13 11:16:27 发布

nash_

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分类专栏：数学算法基础数学算法

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本文介绍了线性代数中的逆矩阵概念，详细阐述了通过伴随矩阵法和初等变换法求解逆矩阵的过程，并提供了具体计算示例，帮助读者巩固矩阵运算基础知识。

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矩阵大家一定都很熟悉，它是线性代数中的一个术语，它在生产实践，科研，等各学科都有不可替代的作用，求逆矩阵当然是矩阵的一种常用操作，今天就写了个求逆矩阵的程序巩固下基本功。

首先让我们回忆一下你矩阵的定义：

逆矩阵：设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

接下来我带大家回忆一下在“线性代数”中求逆矩阵的两种方法：

(以下方法来至维基百科)

1.伴随矩阵法

如果矩阵 $A$ 可逆，则 $A^{-1}=\frac{A^*}{|A|}$ 其中 $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵。

注意： $A^*$ 中元素的排列特点是 $A^*$ 的第 $k$ 列元素是 $A$ 的第 $k$ 行元素的代数余子式。要求得<

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