PLL中的噪声源

nanxiqingyu

已于 2024-10-29 11:41:29 修改

阅读量1.3k

点赞数 10

分类专栏：硬件学习笔记文章标签：算法射频工程

于 2024-10-29 11:31:57 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nanxiqingyu/article/details/143319838

版权

硬件学习笔记专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

相噪定义：

一、PLL中噪声源的组成

一个基本的PLL结构如下图所示，主要由：R计数器，检鉴频鉴相器，环路滤波，VCO，N计数器组成，而这些结构以及提供参考频率的晶振都会对系统引入噪声，都称为噪声源。同时噪声被分为近端/带内噪声和远端/带外噪声：

至于如何区分带内和带外噪声，我们从各结构的传递函数入手。已知PLL系统的闭环传递数：

$H_{cl}(s)=\frac{K_{pd}H_{lpf}(s)K_{vco}}{s+\frac{1}{N}K_{pd}H_{lpf}(s)K_{vco}}$

也可以写成 $H_{cl}(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)\bullet H}$ ，其中：

$G(s)=\frac{K\phi\bullet K\nu co\bullet Z(s)}s$ （开环传递函数）， $H=\frac1N$

由此各噪声源的传递函数如下表所示：

如果在表中标记的源处引入噪声源，则该噪声乘以对应的传递函数。注意：晶体噪声乘以1/R的系数，相位检测器乘以1/Kφ的系数。显然，鉴相器、N分频器、R分频器和晶体噪声的传递函数都包含一个公因子： $\frac{G(s)}{1+G(s)\bullet H}$ ，由于G(s)在 $s=j\cdot \omega_{c}$ 中单调递减（ $\omega_{c}$ 是环路滤波带宽），所以

$\frac{G(s)}{1+G(s)\bullet H}\approx\begin{cases}N&For\omega<<\omega c\\\\G(s)&For\omega>>\omega c\end{cases}$

主要在 $\omega <<\omega_{c}$ 的带内影响更大，所以鉴相器、N分频器、R分频器和晶振都为近端噪声源

同理，VCO噪声乘的是 $\frac{1}{1+G(s)\bullet H}$ ， $\frac1{1+G(s)\bullet H}\approx\begin{cases}\frac{N}{G(s)}&\quad For\omega<<\omega c\\\\1&\quad For\omega>>\omega c\\\\\end{cases}$

主要在 $\omega >>\omega_{c}$ 的带内影响更大，所以VCO为远端噪声源

综上所述，环路滤波器对鉴相器、N分频器、R分频器和晶振噪声呈低通，对VCO噪声呈高通，因此环路滤波带宽对在近端噪声和远端噪声的滤除效果上是矛盾的，既不能太宽也不能太窄（如下图所示），一般取10-20分之一的参考带宽。

二、近端噪声源分析

环路带宽内，VCO噪声贡献很小，其他的噪声源在带内都要乘以N（因为 $\omega <<\omega_{c}$ 时， $\frac{G(s)}{1+G(s)\bullet H}\approx N$ ），且是以噪声电压的形式表现，因此噪声功率与N²成比例，换算成dB为20log(N²)。同时相频噪声也是主要的噪声源，与鉴相频率 $f_{PFD}$ 成比例。然而，鉴相频率与N成反比 (因为 $f_{out}=N\cdot f_{PFD}$ )，因此，鉴相器产生的噪声按照10log(N)衰减。