Leetcode笔记四（栈）

栈：先进后出

一、括号匹配

看到括号的匹配，首先应该想到的就是用栈来解决问题。

1. 题目描述：

给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

2. 分析：

• 如果为左括号则入栈
• 如果为右括号：
• • 栈为空或者与栈顶的左括号不匹配，return false
• • 否则，弹出与该右括号相匹配的栈顶元素，st.pop()

3. 题解：

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<char> st;
        for(char ch : s)
        {
            if(ch == '(' || ch == '[' || ch == '{')
                st.push(ch);
            else if(ch == ')')
            {
                if(st.empty() || st.top() != '(')
                    return false;
                st.pop();
            }
            else if(ch == ']')
            {
                if(st.empty() || st.top() != '[')
                    return false;
                st.pop();
            }
            else if(ch == '}')
            {
                if(st.empty() || st.top() != '{')
                    return false;
                st.pop();
            }
        }
        if(st.empty())
            return true;
        return false;
    }
};

二、分配律（双栈）

两类元素分别创建一个栈

1. 题目描述

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。
编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注意 k 保证为正整数。
你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。
此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。
输入：s = “3[a2[c]d]”
输出：“accdaccdaccd”

2. 分析

解决分配律的问题，数字和字符串分别创建一个栈，记录当前的情况

• 遍历整个字符串
• 遇到[则将num和res入栈，并清空num和res
• 遇到]，计算当前形如2[c]的组合字符串，并拼接在栈顶的字符串的后面保存a2[c]的格式，res = st.top() + num * res

3. 题解

class Solution {
public:
    string decodeString(string s) {
        stack<int> st_num;
        stack<string> st_str;
        string res = "";
        int num = 0;
        for(char ch : s)
        {
            if(isdigit(ch))
                num = num * 10 + ch - '0';
            else if(isalpha(ch))
                res += ch;
            else if(ch == '[')
            {
                st_num.emplace(num);
                num = 0;
                st_str.push(move(res));
            }
            else
            {
                for(int i = 0; i < st_num.top(); i++)
                    st_str.top() += res;
                res = st_str.top();
                st_num.pop();
                st_str.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};

三、单调栈

单调栈的使用情况：如果需要找到左边或者右边第一个比当前位置数大或者小的数，则可以考虑使用单调栈，栈内的元素是单调的；单调栈的题目如每日温度，矩形面积，接雨水等等

1. 题目描述

739 . 每日温度

84 .
柱状图中最大的矩形
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

2. 分析

计算并比较当前柱状图的高度能勾勒出的矩形，使用单调栈，当前柱状图高度小于栈顶柱状图高度时，计算该柱状图能勾勒出的矩形，此矩形的高为height[st.top()]，宽为该柱状图出栈st.pop()后i -st.top()-1，此时i -st.top()-1宽度内的柱状图的高度都大于等于当前柱状图高度；

为了能够计算最后一个柱状图可以勾勒得矩形面积，故在height最后面添加一个0，height.emplace_back(0)；并为了可以计算最低得柱状图勾勒得矩形面积（最低得矩形计算面积时需要st.pop()，此时若st.pop()后栈为空则找不到矩形左边界，而最低的矩形面积计算时左边界为最左边），需要在height最开始添加一个0，height.insert(height.begin(), 0)

3. 题解

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.emplace_back(0);
        stack<int> st;
        int res = 0;
        st.push(0);
        for(int i = 1; i < heights.size(); i++)
        {
            while(heights[i] < heights[st.top()])
            {
                int cur_height = heights[st.top()];
                st.pop();
                int width = i - st.top() - 1;
                res = max(res, cur_height * width);
            }
            st.push(i);
        }
        return res;
    }
};