LeetCode - First Missing Positive **

最新推荐文章于 2025-09-10 22:03:14 发布

nandawys

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分类专栏：算法文章标签： leetcode

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本文介绍了一种在O(1)空间复杂度下寻找数组中最小缺失正整数的有效算法。通过巧妙利用数组自身存储额外信息而不使用额外空间，实现了高效查找。文章提供了两种实现方法，一种通过循环替换数组元素值，另一种则采用负值标记法。

这题很有意思。

如果不考虑空间复杂度，可以用一个数组tmp通过线性扫描A[]，存放1-n的出现情况，然后再扫描一次tmp即可。

但是如果O(1)空间复杂度的话，就得在原地保存信息。

基本思想是：如果i存在，则令A[i-1] = n+1。但是这样A[i-1]原来的信息就丢失了，所以用一个变量tmp保存A[i-1]的值，再判断A[tmp-1]是否为n+1，如果不是，则令A[tmp-1]为n+1，同时自然需要保存A[tmp-1]原有值，这样循环直到A[tmp-1]为n+1停止。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
		if(n<1)
			return 1;
        for(int i=0;i<n;++i)
			if(A[i]==(n+1))
				++A[i];
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(A[i]<=0 || A[i]>n)
				continue;
			int tmp = A[A[i]-1];
			A[A[i]-1] = n+1;
			while(tmp<=n &&tmp>0 && A[tmp-1]!=(n+1)){
                int tmp2 = A[tmp-1];
                A[tmp-1] = n+1;
				tmp = tmp2;
			}
		}
		int i=0;
		while(A[i]==(n+1))
			++i;
		return i+1;
	}
};

啊！后来看到一个更精妙的解法。要保存原有信息可以将其转为负值用于保存结果，取绝对值即可得到其原值。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
		if(n<1)
			return 1;
		for(int i=0;i<n;++i)
			if(A[i]<=0)
				A[i] = n+2;
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(abs(A[i])>n)
				continue;
			A[abs(A[i])-1] = -abs(A[abs(A[i])-1]);
		}
		int i=0;
		while(A[i]<0)
			++i;
		return i+1;
	}
};