LeetCode - Largest Rectangle in Histogram ***

这题和上一道求最大矩形有些相同点，核心思想都一样，最大矩形一定是某一列向左右扩展可得。

不用动态规划则是O(N^2)时间复杂度，用动态规划是O(N)线性时空复杂度。

L[i]表示第i列向左扩展后最左位置，R[i]为向右。则R[i]-L[i]+1为第i列扩展后的宽度。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
		int res = 0;
		if(height.size()==0)
			return 0;
		int n = height.size();
		vector<int> L(n);
		vector<int> R(n,n-1);
		for(int i=1;i<n;++i){
			if(height[i]>height[i-1])
				L[i] = i;
			else{
				int left = L[i-1];
				while(left>0 && height[left-1]>=height[i]){
					left = L[left-1];
				}
				L[i] = left;
			}
		}
		for(int j=n-2;j>=0;--j){
			if(height[j]>height[j+1])
				R[j] = j;
			else{
				int right = R[j+1];
				while(right<n-1 && height[right+1]>=height[j]){
					right = R[right+1];
				}
				R[j] = right;
			}
		}
		for(int i=0;i<n;++i){
			res = max(res,(R[i]-L[i]+1)*height[i]);
		}
		return res;
	}
};