题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

本文介绍了一个Java程序,用于输入两个正整数m和n,计算并输出它们的最大公因数和最小公倍数。通过使用辗转相除法求最大公因数,并利用公式计算最小公倍数。

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

当大的那个数对小的数能去摸得0时,则说明小的那个数是两个数的最大公因数。最大公倍数是两数之积除以两数的最大公因数。

import java.util.Scanner;

 public class Program { 
	
	public static void main(String[] args){
	
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		int nn = n, mm = m;
		if ( n < m ) {
			n = n^m;
			m = n^m;
			n = n^m;
		}
		while ( n % m != 0 ) {
			int temp = n;
			n = m;
			m = temp % m;
		}
		System.out.println("最大公因数:"+m);
		System.out.println("最小公倍数:"+nn*mm/m);
		
	}
	
	
}

 

以下几种不同的C语言代码可用于计算输入两个正整数最大公约数最小公倍数: ### 辗转相除法 ```c #include <stdio.h> int main() { int a, b; int min, max; int s, m; printf("请输入两个正整数,中间用空格隔开:"); scanf("%d %d", &a, &b); if (a > b) { max = a; min = b; } else { max = b; min = a; } while (1) { s = max % min; if (s == 0) { break; } max = min; min = s; } m = a * b / min; printf("%d%d的最小公倍数为:%d\n%d%d的最大公约数为:%d\n", a, b, m, a, b, min); return 0; } ``` 此代码先通过比较找出两个数中的最大值最小值,然后利用辗转相除法求出最大公约数,最后根据两个数的乘积等于它们的最大公约数最小公倍数的乘积这一关系求出最小公倍数[^1]。 ### 另一种辗转相除法写法 ```c #include <stdio.h> int main() { int m, n, max, min, b, c; printf("请输入两个整数:\n"); scanf("%d%d", &m, &n); c = m % n; b = m * n; while (c != 0) { m = n; n = c; c = m % n; } max = n; min = b / max; printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min); return 0; } ``` 该代码同样使用辗转相除法,通过不断更新两数的值,直到余数为0得到最大公约数,再计算出最小公倍数[^3]。 ### 穷举法 ```c #include <stdio.h> int main() { int m, n, t, i, k; printf("请输入两个正整数:\n"); scanf("%d %d", &m, &n); if (m < n) { t = m; m = n; n = t; } for (i = n; i > 0; i--) { if (m % i == 0 && n % i == 0) { break; } } for (k = m; ; k++) { if (k % m == 0 && k % n == 0) { break; } } printf("最大公约数为%d\n", i); printf("最小公倍数:%d\n", k); return 0; } ``` 此代码运用穷举法,从较小数开始递减寻找最大公约数,从较大数开始递增寻找最小公倍数[^4]。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值