puzzle（0412）日历拼图

原创 2026-02-15 00:57:27 1.1w 阅读 AI写同款

csuzhucong

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puzzle（0412）日历拼图：从图像识别到求解策略的完整技术解析本文深入解析了日历拼图（Puzzle 0412）从图像识别到求解策略的完整技术方案。通过OpenCV图像处理、启发式搜索算法和以解生解优化技术，实现了高效求解7x8网格拼图问题。文章详细介绍了计算机视觉处理流程、算法设计框架以及工程实践中的性能优化技巧，为益智游戏开发和算法教学提供了实用参考。阅读详情

AI摘要

该博客系统阐述了日历拼图这一组合覆盖问题的算法解决方案，涵盖启发式搜索策略（如最小剩余值、复杂区域优先）、图像数字化流程（二值化、边缘检测、轮廓分析、格子定位与空位解析）及以解生解机制（大拇指/U型变换）。重点实现从原始图片自动提取拼图布局，并结合DFS+剪枝直接求解全部12×31×7种日期组合，最终输出标准化数字解矩阵。

一，规则

每天根据月、日、星期去掉3个格子，剩下的格子刚好全部覆盖。

日历拼图有两千多组合，如果所有组合都能拼的话，那真的太神奇了。

二，每日拼图

2022年2月

根据下面的数字化的方法，2022年2月1日-2月28日的答案分别是：

2月1日周二
1 0 1 8 2 2 0
1 1 1 8 8 2 0
0 3 3 9 8 2 2
10 3 3 9 9 9 5
10 4 3 5 5 5 5
10 4 4 4 6 6 6
10 4 7 7 7 0 6
0 0 0 0 7 7 6
2月2日周三
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 0 9 8 2 3 3
4 9 9 8 2 5 5
4 9 6 8 10 5 5
4 4 6 8 10 7 5
6 6 6 10 10 7 0
0 0 0 0 7 7 7
2月3日周四
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 0 2 2 3 3
8 4 4 4 5 5 5
8 6 9 9 9 5 7
8 6 9 10 10 5 7
8 6 6 6 10 10 7
0 0 0 0 0 7 7
2月4日周五
10 0 10 7 1 1 0
10 10 10 7 7 1 0
2 2 2 0 7 1 1
2 4 8 8 8 3 3
2 4 8 3 3 3 9
4 4 4 6 5 5 9
6 6 6 6 5 5 9
0 0 0 0 5 0 9
2月5日周六
1 0 2 2 3 3 0
1 1 2 4 4 3 0
8 1 2 4 0 3 3
8 1 2 4 4 10 5
8 6 9 10 10 10 5
8 6 9 9 5 5 5
6 6 6 9 7 7 7
0 0 0 0 7 7 0
2月6日周日
1 0 1 3 3 8 0
1 1 1 3 8 8 0
2 2 3 3 8 0 5
9 2 4 4 5 5 5
9 2 10 4 4 4 5
9 2 10 6 6 6 7
9 10 10 0 6 6 7
0 0 0 0 7 7 7
2月7日周一
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 2 3 3 0
8 8 8 2 4 3 0
8 10 10 4 4 3 9
10 10 5 4 4 3 9
5 5 5 6 6 7 9
5 6 6 6 0 7 9
0 0 0 0 7 7 7
2月8日周二
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 2 2 3 3
0 4 8 5 5 5 5
6 4 8 8 8 7 5
6 9 9 9 9 7 7
6 6 6 10 10 0 7
0 0 0 0 10 10 7
2月9日周三
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 8 2 3 3
4 0 6 8 2 5 5
4 9 6 8 10 5 5
9 9 6 8 10 7 5
9 6 6 10 10 7 0
0 0 0 0 7 7 7
2月10日周四
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 2 2 3 3
5 4 0 6 6 6 8
5 4 6 6 8 8 8
5 5 5 7 7 7 7
9 9 9 9 10 10 7
0 0 0 0 0 10 10
2月11日周五
1 0 1 8 2 2 0
1 1 1 8 8 2 0
9 3 3 3 8 2 2
9 7 3 0 4 4 4
9 7 3 6 6 5 4
9 7 6 6 6 5 4
7 7 10 10 10 5 5
0 0 0 0 10 0 5

2月12日周六
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 2 2 3 3
8 4 5 5 0 6 6
8 4 9 5 5 5 6
8 9 9 7 7 7 6
8 9 10 10 10 7 6
0 0 0 0 10 7 0
2月13日周日
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 4 2 3 3
8 9 9 4 2 0 5
8 10 9 9 5 5 5
8 10 6 6 6 7 5
8 10 10 0 6 7 7
0 0 0 0 6 7 7
2月14日周一
1 0 1 4 2 2 0
1 1 1 4 7 2 0
3 4 4 4 7 2 2
3 3 3 3 7 5 0
8 6 6 6 7 5 5
8 6 6 10 10 9 5
8 8 10 10 0 9 5
0 0 0 0 9 9 9
2月15日周二
7 0 1 8 8 8 0
7 1 1 2 9 8 0
7 1 1 2 9 9 3
7 4 2 2 2 9 3
0 4 10 10 3 3 3
4 4 10 5 5 5 5
4 10 10 5 6 0 6
0 0 0 0 6 6 6
2月16日周三
  1 0 1 5 2 3 0
  1 1 1 5 2 3 0
  4 5 5 5 2 3 3
  4 4 4 6 2 7 3
  4 0 9 6 6 7 7
  9 9 9 6 6 10 7
  9 8 8 8 8 10 0
  0 0 0 0 8 10 10

2月17日周四
1 0 2 2 2 3 0
1 1 6 6 2 3 0
4 1 6 5 2 3 3
4 6 6 5 5 5 7
4 4 0 5 10 8 7
9 4 9 10 10 8 7
9 9 9 10 10 8 7
0 0 0 0 0 8 8
2月18日周五
1 0 2 2 2 3 0
1 2 2 3 3 3 0
1 1 1 4 4 4 4
5 5 5 5 8 8 6
5 7 9 0 8 6 6
7 7 9 8 8 6 6
7 9 9 9 10 10 10
0 0 0 0 10 0 10
2月19日周六
1 0 1 10 10 10 0
1 1 1 2 2 10 0
3 4 4 2 2 10 6
3 5 4 2 6 6 6
3 5 4 4 0 7 6
3 5 5 8 7 7 9
8 8 8 8 7 9 9
0 0 0 0 7 9 0
2月20日周日
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 3 2 7 0
3 3 3 3 2 7 7
4 5 5 5 6 6 7
4 5 8 6 6 0 7
4 5 8 10 10 9 9
4 8 8 0 10 9 9
0 0 0 0 10 10 9
2月21日周一
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 4 2 3 0
4 4 4 4 2 3 3
5 6 6 6 7 7 3
5 6 8 8 8 7 0
5 6 8 9 9 7 7
5 9 9 9 0 10 10
0 0 0 0 10 10 10
2月22日周二
1 0 2 2 3 3 0
1 1 1 2 4 3 0
1 5 5 2 4 3 3
5 5 6 6 4 4 4
9 9 6 6 6 8 7
0 9 8 8 8 8 7
9 9 10 10 10 0 7
0 0 0 0 10 10 7
2月23日周三
1 0 1 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 4 2 3 3
5 5 5 5 2 6 6
7 7 7 5 9 6 6
7 0 8 8 9 10 6
7 8 8 9 9 10 0
0 0 0 0 10 10 10
2月24日周四
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 5 3 2 0
4 5 5 5 3 3 7
4 5 6 6 6 3 7
4 9 6 6 7 7 7
4 9 0 8 8 8 8
9 9 9 10 10 10 8
0 0 0 0 0 10 10
2月25日周五
  2 0 1 1 1 1 0
  2 2 2 3 3 3 0
  2 5 5 3 4 4 4
  5 5 6 6 6 6 4
  7 8 8 9 9 6 4
  7 7 8 0 9 9 9
  7 7 8 8 10 10 10
  0 0 0 0 10 0 10
2月26日周六
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 3 2 4 0
5 6 6 3 2 4 4
5 7 6 3 3 3 4
5 7 6 6 8 8 4
5 7 7 9 0 8 8
9 9 9 9 10 10 10
0 0 0 0 10 10 0
2月27日周日
1 0 1 5 5 2 0
1 1 1 5 2 2 0
3 4 5 5 2 2 7
3 4 4 6 7 7 7
3 9 4 6 6 6 6
3 9 4 8 8 0 10
9 9 9 0 8 8 10
0 0 0 0 10 10 10
2月28日周一
1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 5 2 3 0
4 5 5 5 2 3 3
4 5 6 6 7 7 3
4 4 4 6 6 7 3
8 9 9 9 9 7 0
8 8 8 8 0 10 10
0 0 0 0 10 10 10

拼的时候经常会出现，还有一块拼不上，而空出来的格子组成的是另一个块的形状的情况，如：

2月22日周二

拼的时候再次出现这种情况：

稍微调整就能得到：

2022年3月

2022年3月1日-3月31日的答案分别是：

3月1日周二
1 1 0 2 2 2 0
1 1 2 2 3 3 0
0 1 6 4 4 3 5
6 6 6 7 4 3 5
6 8 9 7 4 3 5
8 8 9 7 7 7 5
8 9 9 9 10 0 10
0 0 0 0 10 10 10
3月2日周三
1 2 0 3 4 4 0
1 2 2 3 3 4 0
1 0 2 3 3 4 4
1 1 2 5 5 5 5
6 7 7 7 8 8 8
6 7 9 9 8 10 8
6 6 6 9 9 10 0
0 0 0 0 10 10 10
3月3日周四
1 2 0 2 5 5 0
1 2 2 2 5 3 0
1 4 0 5 5 3 3
1 4 4 4 4 7 3
6 6 6 7 7 7 9
6 8 8 8 9 9 9
6 8 8 10 10 10 9
0 0 0 0 0 10 10
3月4日周五
1 1 0 10 10 10 0
3 1 1 1 2 10 0
3 3 3 0 2 10 7
3 4 6 6 2 2 7
4 4 6 5 5 5 7
4 6 6 5 5 7 7
8 8 8 8 9 9 9
0 0 0 0 9 0 9
3月5日周六
  1 2 0 2 3 3 0
  1 2 2 2 3 3 0
  1 4 4 4 0 3 9
  1 5 4 6 6 6 9
  7 5 4 6 8 8 9
  7 5 5 6 8 9 9
  7 7 5 8 8 10 10
  0 0 0 0 10 10 0
3月6日周日
  1 2 0 2 3 3 0
  1 2 2 2 3 3 0
  1 1 4 4 3 0 7
  5 1 4 6 7 7 7
  5 8 4 6 6 6 7
  5 8 4 10 10 6 9
  5 8 8 0 10 10 9
  0 0 0 0 9 9 9
3月7日周一
1 1 0 2 2 2 0
1 1 2 2 3 3 0
1 5 4 4 4 3 0
5 5 4 6 4 3 3
5 6 6 6 7 7 7
8 9 9 9 9 10 7
8 8 8 8 0 10 7
0 0 0 0 10 10 10
3月8日周二
1 1 0 2 3 3 0
1 1 1 2 2 3 0
4 4 4 4 2 3 3
0 5 5 5 6 6 6
7 5 8 8 8 8 6
7 7 7 9 9 8 6
7 9 9 9 10 0 10
0 0 0 0 10 10 10

3月9日周三
1 1 0 2 2 3 0
1 2 2 2 3 3 0
1 1 7 7 3 3 4
5 0 7 6 6 6 4
5 7 7 6 8 8 4
5 9 9 6 8 10 4
5 5 9 9 8 10 0
0 0 0 0 10 10 10
3月10日周四
1 1 0 2 2 2 0
3 1 1 2 5 5 0
3 3 3 2 5 9 4
3 6 0 5 5 9 4
6 6 7 7 7 9 4
6 8 7 8 9 9 4
6 8 8 8 10 10 10
0 0 0 0 0 10 10
3月11日周五
1 1 0 2 3 3 0
4 1 1 2 2 3 0
4 4 4 2 2 3 3
4 7 5 0 6 6 6
7 7 5 5 5 5 6
7 8 9 9 9 9 6
7 8 8 8 10 10 10
0 0 0 0 10 0 10
3月12日周六
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 5 3 0
1 4 5 5 5 3 3
1 4 4 6 0 8 8
7 4 4 6 8 8 10
7 7 7 6 6 6 10
7 9 9 9 9 10 10
0 0 0 0 9 10 0
3月13日周日
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 4 4 4 3 3
5 5 5 5 4 0 7
5 6 6 6 6 7 7
8 8 9 9 9 7 10
8 8 8 0 9 9 10
0 0 0 0 10 10 10
3月14日周一
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 1 4 4 3 3
5 6 6 4 9 7 0
5 6 8 9 9 7 7
5 6 8 9 9 10 7
5 6 8 8 0 10 7
0 0 0 0 10 10 10
3月15日周二
1 1 0 2 3 3 0
1 1 1 2 3 4 0
5 5 5 2 3 4 4
5 7 5 2 3 6 4
0 7 9 6 6 6 8
7 7 9 6 8 8 8
9 9 9 10 10 0 8
0 0 0 0 10 10 10
3月16日周三
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 1 4 4 3 3
5 5 8 4 6 7 7
5 0 8 9 6 7 7
5 8 8 9 6 10 7
5 8 9 9 6 10 0
0 0 0 0 10 10 10
3月17日周四
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 7 5 4 3 3
6 7 7 5 4 4 4
6 7 0 5 5 8 8
6 9 9 9 5 10 8
6 9 9 10 10 10 8
0 0 0 0 0 10 8

3月18日周六
1 2 0 6 3 3 0
1 2 2 6 4 3 0
1 5 2 6 4 3 3
1 5 6 6 4 4 4
7 5 5 0 8 8 8
7 7 7 9 9 8 8
7 9 9 9 10 10 10
0 0 0 0 10 0 10
3月19日周六
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 5 3 0
1 4 5 5 5 3 3
1 4 4 6 5 7 7
8 8 4 6 0 7 7
8 9 4 6 6 6 7
8 9 9 9 9 10 10
0 0 0 0 10 10 0
3月20日周日
  1 2 0 2 3 3 0
  1 2 2 2 5 3 0
  1 4 4 5 5 3 3
  1 4 10 5 8 8 8
  7 4 10 8 8 0 6
  7 4 10 10 6 6 6
  7 7 7 0 9 9 6
  0 0 0 0 9 9 9
3月21日周一
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 5 3 0
1 4 4 5 5 3 3
1 1 4 5 7 7 7
6 6 4 7 7 8 0
6 6 6 8 8 8 10
9 9 9 9 0 8 10
0 0 0 0 10 10 10
3月22日周二
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 1 4 4 3 3
5 5 5 4 8 8 6
5 9 7 8 8 8 6
0 9 7 7 7 7 6
9 9 9 10 10 0 6
0 0 0 0 10 10 10
3月23日周三
1 2 0 3 4 4 0
1 2 2 3 3 4 0
1 1 2 3 3 4 4
5 5 5 5 6 6 6
5 7 7 7 7 9 6
8 0 8 9 9 9 6
8 8 8 10 10 9 0
0 0 0 0 10 10 10
3月24日周四
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 5 3 0
1 4 4 4 5 3 3
1 4 5 5 5 7 7
6 6 6 6 7 7 9
8 8 0 6 9 9 9
8 8 8 10 10 10 9
0 0 0 0 0 10 10
3月25日周五
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 7 5 5 4 3 3
1 7 5 6 4 4 4
7 7 5 6 6 6 6
7 9 9 0 10 8 8
9 9 10 10 10 8 8
0 0 0 0 10 0 8
3月26日周六
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 4 4 4 3 3
5 5 5 5 4 6 6
7 8 8 9 9 9 6
7 7 8 8 0 9 6
7 7 10 10 10 9 6
0 0 0 0 10 10 0
3月27日周日
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 6 7 4 3 3
5 6 6 7 4 4 4
5 6 7 7 7 8 8
5 6 10 10 9 0 8
5 10 10 0 9 9 8
0 0 0 0 9 9 8
3月28日周一
1 2 0 3 3 3 0
1 2 2 2 2 3 0
1 1 4 5 5 3 7
6 1 4 5 7 7 7
6 6 4 5 5 9 7
8 6 4 9 9 9 0
8 8 8 9 0 10 10
0 0 0 0 10 10 10
3月29日周二
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 5 5 5 4 3 3
1 7 6 5 4 4 4
7 7 6 6 6 6 9
7 8 8 8 9 9 9
0 8 8 10 10 0 9
0 0 0 0 10 10 10
3月30日周三
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 5 5 6 4 3 3
1 5 6 6 4 4 4
7 5 6 8 8 8 8
7 7 7 9 9 9 8
7 0 9 9 10 10 0
0 0 0 0 10 10 10

3月31日周四
1 2 0 2 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 4 4 4 4 3 3
1 5 5 5 6 6 6
7 7 8 5 6 6 9
7 8 8 5 9 9 9
7 8 0 10 10 10 9
0 0 0 0 0 10 10

竖条下滑问题

因为是平放在桌面上拼的，所以经常忘了竖条下面不能放空格，然后每次我都会重新拼。

2月5日周六

3月9日周三

4月2日周六

2022年4月

4月1日周五
1 1 2 0 3 3 0
1 1 2 2 2 3 0
0 1 2 5 5 3 3
4 5 5 5 6 6 6
4 8 9 9 9 9 6
4 8 8 10 10 10 6
4 4 8 10 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7
4月2日周六
1 1 2 0 2 3 0
1 1 2 2 2 3 0
1 0 4 4 3 3 3
4 4 4 5 8 8 8
6 6 6 5 5 5 8
6 9 9 9 9 5 10
6 7 7 7 7 10 10
0 0 0 0 7 10 0
4月3日周日
1 1 1 0 2 2 0
8 1 3 3 3 2 0
8 1 0 3 3 2 2
8 4 4 4 5 6 6
8 4 9 9 5 5 6
7 4 7 9 9 5 6
7 7 7 0 10 5 6
0 0 0 0 10 10 10

4月4日周一
6 6 1 0 1 2 0
7 6 1 1 1 2 0
7 6 6 0 2 2 2
7 7 7 4 4 8 9
3 4 4 4 8 8 9
3 3 3 3 8 9 9
10 10 10 10 0 5 5
0 0 0 0 5 5 5
4月5日周二
8 1 1 0 2 2 0
8 3 1 1 1 2 0
8 3 3 3 0 2 2
8 3 10 10 4 4 5
9 10 10 4 4 4 5
9 9 9 6 5 5 5
6 6 6 6 7 0 7
0 0 0 0 7 7 7
4月6日周三
1 1 1 0 3 3 0
1 2 2 3 3 3 0
1 4 2 2 2 0 5
8 4 4 4 5 5 5
8 9 9 4 6 6 5
8 8 9 9 6 7 7
10 10 10 10 6 7 0
0 0 0 0 6 7 7

4月7日周四
1 1 2 0 2 4 0
3 1 2 2 2 4 0
3 1 1 4 4 4 0
3 3 5 5 5 8 8
6 3 5 5 8 8 7
6 6 6 9 9 9 7
6 10 10 10 10 9 7
0 0 0 0 0 7 7
4月8日周五
1 1 2 0 2 4 0
1 1 2 2 2 4 0
1 5 5 3 4 4 4
0 5 7 3 3 3 3
5 5 7 6 8 8 8
7 7 7 6 6 9 8
10 10 10 10 6 9 9
0 0 0 0 6 0 9

4月9日周六
1 1 2 0 2 4 0
1 3 2 2 2 4 0
1 3 3 3 4 4 4
1 0 8 3 6 6 6
5 8 8 6 6 9 9
5 8 10 10 10 10 9
5 5 5 7 7 7 9
0 0 0 0 7 7 0

4月10日周日
1 1 2 0 2 4 0
1 3 2 2 2 4 0
1 3 3 3 4 4 4
1 6 0 3 5 5 5
6 6 8 8 8 8 5
6 7 7 7 9 9 5
6 7 7 0 10 9 9
0 0 0 0 10 10 10

4月11日周一
1 1 2 0 3 3 0
1 1 2 2 2 3 0
7 1 2 10 10 3 3
7 7 4 0 10 10 10
5 7 4 4 4 4 8
5 9 9 9 6 6 8
5 5 5 9 0 6 8
0 0 0 0 6 6 8
4月12日周二
1 1 2 0 3 3 0
1 1 2 2 2 3 0
4 1 2 5 5 3 3
4 5 5 5 0 8 8
4 4 4 6 8 8 9
6 6 6 6 9 9 9
10 10 10 10 7 0 7
0 0 0 0 7 7 7
4月13日周三
1 1 2 0 2 3 0
8 1 2 2 2 3 0
8 1 1 5 4 3 3
8 5 5 5 4 0 3
8 10 10 5 4 4 4
10 10 9 6 6 6 6
9 9 9 6 7 7 0
0 0 0 0 7 7 7

4月14日周四
1 1 1 0 2 2 0
1 3 3 3 4 2 0
1 7 3 8 4 2 2
5 7 3 8 4 4 0
5 7 7 8 6 4 6
5 9 9 8 6 6 6
5 5 9 9 10 10 10
0 0 0 0 10 10 10
4月15日周五
1 1 8 0 2 2 0
1 3 8 8 4 2 0
1 3 3 8 4 2 2
1 6 3 9 4 4 4
0 6 3 9 5 5 5
6 6 6 9 9 5 5
10 10 10 10 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7

4月16日周六
1 1 2 0 2 4 0
1 3 2 2 2 4 0
1 3 3 3 4 4 4
1 5 5 3 8 8 8
6 0 5 5 5 9 8
6 10 10 10 10 9 9
6 6 6 7 7 7 9
0 0 0 0 7 7 0

4月17日周日
8 1 2 0 2 3 0
8 1 2 2 2 3 0
8 1 9 9 3 3 3
8 1 1 9 9 5 5
4 10 0 5 5 5 6
4 10 10 10 6 6 6
4 4 4 0 6 7 7
0 0 0 0 7 7 7
4月18日周一
1 1 2 0 2 3 0
10 1 2 2 2 3 0
10 1 1 3 3 3 4
10 10 7 4 4 4 4
5 10 7 0 9 8 8
5 5 7 9 9 6 8
5 5 7 9 0 6 8
0 0 0 0 6 6 6

4月19日周二
1 1 2 0 2 4 0
1 3 2 2 2 4 0
1 3 3 3 4 4 4
1 5 5 3 8 8 8
6 5 5 5 0 7 8
6 9 9 9 9 7 7
6 6 6 10 10 0 7
0 0 0 0 10 10 7

4月20日周三
1 1 2 0 2 10 0
1 7 2 2 2 10 0
1 7 7 7 10 10 10
1 8 9 9 9 9 5
3 8 8 6 6 0 5
3 3 8 6 4 5 5
3 3 6 6 4 5 0
0 0 0 0 4 4 4
4月21日周四
7 1 2 0 2 3 0
7 1 2 2 2 3 0
7 1 1 1 4 3 3
7 4 4 4 4 10 3
8 8 9 5 5 10 0
8 9 9 5 10 10 10
8 9 5 5 6 6 6
0 0 0 0 0 6 6

4月22日周五
1 2 2 0 3 3 0
1 2 2 2 4 3 0
1 1 5 5 4 3 3
7 1 5 6 4 4 4
7 7 5 6 6 6 8
0 7 5 6 8 8 8
9 9 9 9 10 10 10
0 0 0 0 10 0 10

4月23日周六
8 1 2 0 2 3 0
8 1 2 2 2 3 0
8 1 1 1 3 3 3
8 5 7 4 9 9 9
5 5 7 4 4 4 9
5 0 7 6 6 4 10
5 7 7 6 6 10 10
0 0 0 0 6 10 0

4月24日周日
1 2 3 0 3 4 0
1 2 3 3 3 4 0
1 2 2 2 4 4 4
1 1 5 5 5 8 8
9 9 9 9 5 5 8
6 6 0 7 7 10 8
6 6 6 0 7 10 10
0 0 0 0 7 7 10

4月25日周一
8 1 1 0 2 2 0
8 8 1 1 1 2 0
9 8 3 3 3 2 2
9 6 3 3 4 4 4
9 6 5 5 4 10 10
9 6 5 0 4 7 10
6 6 5 5 0 7 10
0 0 0 0 7 7 7

4月26日周二
1 1 2 0 3 3 0
1 1 2 2 2 3 0
4 1 2 5 5 3 3
4 5 5 5 8 9 9
4 4 4 6 8 8 9
6 6 6 6 0 8 9
10 10 10 10 7 0 7
0 0 0 0 7 7 7

4月27日周三
8 8 1 0 1 2 0
9 8 1 1 1 2 0
9 8 10 10 2 2 2
9 10 10 4 3 3 3
9 4 4 4 6 6 3
5 4 6 6 6 0 3
5 5 5 5 7 7 0
0 0 0 0 7 7 7

4月28日周四
1 1 2 0 2 5 0
3 1 2 2 2 5 0
3 1 1 4 5 5 5
3 3 3 4 4 4 4
8 8 10 9 9 9 9
8 10 10 6 6 6 0
8 10 6 6 7 7 7
0 0 0 0 0 7 7

4月29日周五
1 1 1 0 2 2 0
1 3 3 3 3 2 0
1 9 9 8 3 2 2
9 9 4 8 5 5 5
4 4 4 8 10 5 5
6 6 4 8 10 10 10
0 6 6 6 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7
4月30日周六
1 1 2 0 2 5 0
1 1 2 2 2 5 0
1 3 3 4 5 5 5
8 6 3 4 4 4 4
8 6 3 3 9 9 9
8 6 6 6 7 7 9
8 0 7 7 7 10 10
0 0 0 0 10 10 0

2022年5月

5月1日周日
1 1 1 2 0 2 0
1 1 8 2 2 2 0
0 4 8 9 9 3 3
4 4 8 10 9 9 3
4 7 8 10 5 5 3
4 7 10 10 6 5 3
7 7 7 0 6 5 5
0 0 0 0 6 6 6

5月2日周一
1 1 2 3 0 3 0
1 1 2 3 3 3 0
1 0 2 2 2 6 6
4 4 5 6 6 6 8
9 4 5 5 5 5 8
9 4 4 10 10 7 8
9 9 10 10 0 7 8
0 0 0 0 7 7 7
5月3日周二
1 1 1 2 0 2 0
1 4 4 2 2 2 0
1 4 0 3 8 8 5
4 4 6 3 8 5 5
6 6 6 3 8 5 9
7 7 6 3 3 5 9
7 7 7 10 10 0 9
0 0 0 0 10 10 9

5月4日周三
8 8 8 8 0 1 0
2 2 3 3 3 1 0
2 4 3 0 3 1 1
2 4 4 4 10 9 1
2 6 5 4 10 9 9
6 6 5 10 10 7 9
6 6 5 5 5 7 0
0 0 0 0 7 7 7
5月5日周四
8 1 1 2 0 2 0
8 3 1 2 2 2 0
8 3 1 1 0 4 4
8 3 3 3 9 4 4
5 5 9 9 9 4 7
6 5 5 5 7 7 7
6 6 6 6 10 10 7
0 0 0 0 0 10 10

5月6日周五
1 1 1 2 0 2 0
1 3 3 2 2 2 0
1 4 3 3 3 0 5
8 4 4 4 5 5 5
8 9 9 4 6 6 5
8 10 9 9 6 7 7
8 10 10 10 6 7 7
0 0 0 0 6 0 7

5月7日周六
1 1 1 1 0 2 0
1 9 8 2 2 2 0
9 9 8 3 3 2 0
9 4 8 3 5 5 5
10 4 8 3 3 6 5
10 4 4 6 6 6 5
10 10 4 6 7 7 7
0 0 0 0 7 7 0

5月8日周日
1 1 1 1 0 2 0
1 3 3 3 5 2 0
4 4 3 5 5 2 2
0 4 3 5 5 8 2
6 4 4 8 8 8 10
6 9 9 9 9 10 10
6 6 6 0 7 10 7
0 0 0 0 7 7 7

5月9日周一
1 2 2 3 0 3 0
1 1 2 3 3 3 0
1 1 2 2 5 5 5
8 0 4 5 5 10 9
8 8 4 10 10 10 9
6 8 4 4 4 7 9
6 6 6 6 0 7 9
0 0 0 0 7 7 7

5月10日周二
1 1 1 2 0 2 0
1 3 3 2 2 2 0
1 3 8 8 8 8 4
3 3 0 5 4 4 4
5 5 5 5 10 9 4
6 6 10 10 10 9 9
6 6 6 7 7 0 9
0 0 0 0 7 7 7

5月11日周三
1 1 1 2 0 2 0
1 1 3 2 2 2 0
8 8 3 3 3 4 4
5 8 8 0 3 6 4
5 9 9 9 6 6 4
5 5 5 9 6 7 4
10 10 10 10 6 7 0
0 0 0 0 7 7 7

5月12日周四
1 1 2 3 0 3 0
1 1 2 3 3 3 0
8 1 2 2 4 4 4
8 8 8 2 0 4 9
5 5 5 10 10 4 9
5 6 10 10 7 7 9
5 6 6 6 6 7 9
0 0 0 0 0 7 7

5月13日周五
8 8 8 8 0 1 0
9 9 2 2 2 1 0
10 9 9 2 3 1 1
10 10 10 2 3 0 1
4 4 6 6 3 3 3
4 4 6 5 5 5 5
4 6 6 5 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7

5月14日周六
1 1 1 2 0 2 0
1 3 3 2 2 2 0
1 3 3 8 8 4 4
9 3 10 10 8 4 0
9 10 10 5 8 4 7
9 5 5 5 6 4 7
9 5 6 6 6 7 7
0 0 0 0 6 7 0

5月15日周日
8 8 8 1 0 1 0
2 9 8 1 1 1 0
2 9 9 10 10 10 10
2 2 9 3 3 3 3
0 2 4 3 5 5 5
6 6 4 4 4 7 5
6 6 6 0 4 7 5
0 0 0 0 7 7 7
5月16日周一
1 1 1 2 0 2 0
1 3 3 2 2 2 0
1 8 3 4 4 5 5
8 8 3 4 4 5 9
8 0 3 4 5 5 9
10 10 10 6 6 7 9
10 6 6 6 0 7 9
0 0 0 0 7 7 7

5月17日周二
1 1 1 2 0 2 0
1 8 8 2 2 2 0
1 3 8 8 9 9 9
10 3 3 3 3 5 9
10 4 0 5 5 5 6
10 4 4 5 6 6 6
10 4 4 7 7 0 6
0 0 0 0 7 7 7

5月18日周三
1 1 1 2 0 2 0
8 8 1 2 2 2 0
9 8 1 3 3 4 4
9 8 10 3 3 3 4
9 10 10 0 6 6 4
9 10 5 5 6 7 4
5 5 5 6 6 7 0
0 0 0 0 7 7 7
5月19日周四
1 1 1 2 0 2 0
8 1 4 2 2 2 0
8 1 4 3 3 3 3
8 4 4 3 5 5 5
8 4 10 10 0 5 5
9 10 10 6 7 7 7
9 9 9 6 6 6 7
0 0 0 0 0 6 7
5月20日周五
8 1 1 1 0 2 0
8 1 4 4 2 2 0
8 1 4 5 2 3 3
8 4 4 5 2 3 3
9 9 5 5 5 0 3
10 9 9 6 6 6 6
10 10 10 6 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7

5月21日周六
1 1 1 2 0 6 0
1 2 2 2 3 6 0
1 2 3 3 3 6 6
7 7 7 4 3 4 6
8 8 7 4 4 4 0
10 8 8 9 9 9 9
10 10 10 10 5 5 5
0 0 0 0 5 5 0

5月22日周日
8 1 9 9 0 2 0
8 1 10 9 9 2 0
8 1 10 10 10 2 2
8 1 1 3 3 3 2
5 5 4 3 3 6 6
0 5 4 4 4 6 7
5 5 4 0 6 6 7
0 0 0 0 7 7 7

5月23日周一
8 1 1 2 0 2 0
8 8 1 2 2 2 0
3 8 1 1 4 4 4
3 10 10 10 4 4 9
3 3 3 10 6 6 9
5 0 6 6 6 7 9
5 5 5 5 0 7 9
0 0 0 0 7 7 7

5月24日周二
8 1 1 2 0 2 0
8 3 1 2 2 2 0
8 3 1 1 9 9 10
8 3 3 3 9 10 10
4 4 4 4 9 10 6
5 5 0 4 6 6 6
5 5 5 7 7 0 6
0 0 0 0 7 7 7

5月25日周三
1 1 1 2 0 2 0
1 1 3 2 2 2 0
8 8 3 3 3 4 4
5 8 8 9 3 6 4
5 9 9 9 6 6 4
5 5 5 0 6 7 4
10 10 10 10 6 7 0
0 0 0 0 7 7 7

5月26日周四
8 1 1 2 0 2 0
8 8 1 2 2 2 0
3 8 1 1 5 4 4
3 9 9 9 5 4 4
3 9 5 5 5 4 10
3 3 6 6 0 7 10
6 6 6 7 7 7 10
0 0 0 0 0 7 10

5月27日周五
1 1 1 2 0 5 0
1 2 2 2 3 5 0
1 2 4 3 3 5 8
4 4 4 3 5 5 8
9 9 4 3 10 10 8
9 6 6 10 10 0 8
9 6 6 6 7 7 7
0 0 0 0 7 0 7

5月28日周六
1 1 1 2 0 2 0
1 3 3 2 2 2 0
1 9 3 8 8 8 8
9 9 3 6 10 10 10
9 5 3 6 4 4 10
5 5 6 6 6 4 0
5 5 7 7 7 4 4
0 0 0 0 7 7 0

5月29日周日
1 1 1 2 0 2 0
3 1 4 2 2 2 0
3 1 4 4 5 5 5
3 3 4 4 5 6 6
8 3 9 9 5 6 10
8 8 9 7 7 6 10
0 8 9 0 7 6 10
0 0 0 0 7 7 10

5月30日周一
8 1 1 2 0 2 0
8 3 1 2 2 2 0
8 3 1 1 9 9 9
8 3 3 3 5 10 9
4 5 5 5 5 10 10
4 4 4 6 6 6 10
4 0 6 6 0 7 7
0 0 0 0 7 7 7

5月31日周二
1 1 1 2 0 2 0
1 1 3 2 2 2 0
4 4 3 3 3 8 8
7 4 3 8 8 8 5
7 4 4 5 5 5 5
7 9 9 9 10 10 6
7 9 0 10 10 0 6
0 0 0 0 6 6 6

2022年6月

6月1日周三
1 2 2 3 3 0 0
1 1 2 3 3 3 0
0 1 2 2 4 4 4
8 1 5 5 5 5 4
8 9 9 10 10 5 4
8 9 10 10 7 6 6
8 9 7 7 7 6 0
0 0 0 0 7 6 6

6月2日周四
1 1 2 2 2 0 0
1 1 4 3 2 2 0
1 0 4 3 3 3 5
4 4 4 3 5 5 5
6 6 8 8 5 9 7
6 8 8 9 9 9 7
6 6 10 10 10 10 7
0 0 0 0 0 7 7

6月3日周五
1 2 3 3 3 0 0
1 2 2 2 3 3 0
1 2 0 7 7 9 8
1 1 5 7 9 9 8
4 5 5 7 9 6 8
4 5 5 6 6 6 8
4 4 4 6 10 10 10
0 0 0 0 10 0 10

6月4日周六
8 1 2 2 2 0 0
8 1 2 4 4 3 0
8 1 2 0 4 3 3
8 1 1 4 4 5 3
9 9 10 5 5 5 3
9 10 10 5 7 6 6
9 10 7 7 7 6 6
0 0 0 0 7 6 0

三，术语

可行的匹配：把某个块放在某个位置之后，如果接下来还有解，那就是可行的匹配。

平坦区域：接近矩形的区域，没有十分明显的局部特征。

四，启发式搜索策略

1，数独

我构造了一个数独来显化这种启发式策略：

对于这个数独，没有任何疑问，首先看行填2，其次看列填5，然后看宫填9。

现在我们来总结一下这个思维的本质。

有些人可能会这么描述：“先把确定的填了，再看不确定的”，或者“先把简单的填了，再看难的”。

这些说法没错，但是不够精确。

在一开始，单独看3个格子中的任意一个的话，E2有3种情况（看宫），分别是259，F2有2种情况（看列），分别是25，F3有1种情况（看行），是2

那么，在这个深度优先搜索问题中，我们的策略是，先把元素进行排序，情况少的元素往前排，即先搜索情况比较少的元素。这是深度优先搜索的常见优化技巧。

2，策略一

如果对于结构比较复杂的局部区域，有某种拼法是比较精巧的，那这就很可能是某个正确答案的一部分。

这样一条模糊的策略，是否正确？本质是啥？

首先，结构比较复杂的局部区域是问题的一种特征，精巧的覆盖是解的一种特征。

问题的特征告诉我们，这个位置的可能的情况比较少，而平坦位置的可能情况比较多。

解的特征告诉我们，有相对较高的概率这个一个可行的匹配，如果确实是一个可行匹配，那么在此匹配前提下的解是相对较多的。

也就是说，这其实暗含了下面列的很多条策略，没想到吧O(∩_∩)O哈哈~

3，策略二

先从结构比较复杂的局部区域开始拼，平坦的区域靠后拼。

此时我们和上面的数独对比，可以感受到，他们的核心逻辑是完成相同的。

通常情况下，被排除的3个格子、右上角、右下角都是结构比较复杂的局部区域。

4，策略三

我们在拼的时候经常需要评估，一个匹配的优劣程度。在面临选择时，我们优先选择直觉上更优的匹配。

直觉有点玄乎，但是我们可以看到我在上面给出的三月的解法有很多都是这样的：

可以说这就是很优的匹配。

PS：如果我一早就想通了这个策略，3月至少有20天这2个块就可以这么放。

对于4月，我相信这是一个不错的匹配：

5，策略四

先从复杂的块开始拼，简单的块靠后。

这个和策略二很相似，策略二其实是，复杂的局部区域有更少的可能性，策略四其实是，复杂的块有更少的可能性。

以下图为例感受一下简单块的可能性之多：

即使到了最后一步，仍然有2种放法。

而如果留到最后的是复杂的块，就很可能是0-1种放法。

根据块的复杂程度，我简单分成三个梯度，复杂，中等，简单。

3个复杂的：

5个中等的：

2个简单的：

6，策略五

首先我们分析一下这个拼图的平直程度。

例子太多，我不一一列举。

我直接给出我总结出的规律，在同类puzzle中，日历拼图的平直程度是非常高的。

为什么会这样呢？我认为主要是块本身的属性造成的。

我把日历拼图的10个块，在方格游戏中的17个格子中标示出来（去掉小于4个格子的只有17个）

1、3、4、7、11、14、16号这7个是没有的，而其中的1、3、4、7、14显然符合我在上面策略四中提到的“复杂的块”这个特征。

从某种程度上说，这个复杂其实说的就是不平直的程度。

日历拼图和方格游戏是两个极端。日历拼图为了每个组合都有解，选的主要是平直度较高的块，方格游戏其实不是覆盖问题，而是依赖角点进行区域拓宽的一种博弈游戏，所以选的主要是平直度较低的块。

上面的策略四是根据块的复杂性（平直度）进行排序，而这里的策略五只针对平直度低的块，以3月29日周二为例：

周二这个格子和L型的块是一个很差的匹配。

而这是一个非常好的匹配，这个块和边界完美贴合，和周二的匹配也非常好。

综上，策略五就是，月日周排除的三个格子，尤其是离边界还有一个距离的格子（如上周二），要放在块的折口处，但是不能放L型块的折口处，从而维持整个局面的平直性。

7，策略六

策略六是替换策略。

以2月4日周五为例，我拼成了这样：

乍一看无解，实际上答案已经出来了：

一般来说，最简单的替换是这2组：

五，数字化

利用边缘检测和其他图像处理技术，把一张包含答案的图片，转化成数字。

1，读取图片并二值化

Mat GetImage(int i)
{
	Mat img = imread("D:/p/img (" + to_string(i) + ").png", 0);
	resize(img, img, Size(0, 0), 0.5, 0.5);
	Mat src;
	threshold(img, src, 200, 255, THRESH_TRUNC);
	threshold(src, src, 100, 255, THRESH_TOZERO);
	return src;
}

2，边缘检测

	Mat src = GetImage(i);
	Canny(src, src, 200, 100, 3);
	cv::imshow("src" + to_string(i), src);

3，轮廓检测

    std::vector<std::vector<Point>> contours;
	std::vector<Vec4i> hierarchy;
	findContours(src, contours, hierarchy, RETR_LIST, CHAIN_APPROX_NONE, Point(0, 0));
	cout << contours.size() << endl;
	sort(contours.begin(), contours.end(), cmp< Point>);
	for (int i = 0; i < contours.size(); i++)cout << contours[i].size() << " ";

把轮廓按照点数排序，点最多的轮廓就是我们需要的轮廓。

4，求解格子尺寸、坐标

int GetSize(const vector<std::vector<Point>>& contours, int &xmin ,int &ymin)
{
	xmin = 1234567, ymin = 1234567;
	int xmax = 0, ymax = 0;
	for (int i = 0; i < 5 && i < contours.size(); i++) {
		for (auto& pi : contours[i]) {
			if (xmin > pi.x)xmin = pi.x;
			if (ymin > pi.y)ymin = pi.y;
			if (xmax < pi.x)xmax = pi.x;
			if (ymax < pi.y)ymax = pi.y;
		}
	}
	int dx = xmax - xmin, dy = ymax - ymin;
	dx /= 7, dy /= 8;
	cout << endl << dx << endl << dy;
	return dx;
}

其中for循环控制的是取前多少个轮廓，否则很容易受到最外面的轮廓的影响。

xmin和ymin记录了左上角的格子坐标。

5，计算有效轮廓数量

为了更有效的计算格子尺寸，需要更智能的选择轮廓数量。

void GetContoursNum(Mat src, const vector<std::vector<Point>>& contours)
{
	bool xmin=false, xmax = false, ymin = false, ymax = false;
	contoursNum = 0;
	for (contoursNum = 0; contoursNum < contours.size(); contoursNum++) {
		for (auto &pi : contours[contoursNum]) {
			if (src.cols / 7 > pi.x)xmin = true;
			if (src.rows / 8 > pi.y)ymin = true;
			if (src.cols / 7*6 < pi.x)xmax = true;
			if (src.rows / 8*7 < pi.y)ymax = true;
		}
		if (xmin && ymin && xmax && ymax)break;
	}
	contoursNum++;
}

这对于一些场景有帮助，但是对于最外面的干扰轮廓很清晰的情况，还是无法避免。

6，坐标微调

计算的坐标还是容易受最外面的轮廓的影响，所以我们把坐标进行微调。

试了几个方法都不太好，先不做这个了，留一个接口，如果需要的话可以手动调。

void GetPos()
{
	xmin += 0, ymin += 0; // 手动调整
	return;
}

7，手动删减轮廓

最外面的轮廓干扰太大，所以最后我干脆提供一个手动删掉几个轮廓的接口。

void RemoveContours(vector<std::vector<Point>>& contours)
{
	int id[] = { 2,3 }; // 手动调整
	for (int i = sizeof(id) / sizeof(int); i >= 0; i--) {
		if (id[i] < contours.size())contours.erase(contours.begin() + id[i]);
	}
}

手动调坐标不太好操作，而且不精确，但根据显示的图很容易找出最外面的1-2个轮廓（如果有的话），这样就可以直接手动填写要删除的轮廓id重新运行。

8，解析空出来的3个格子

void GetInvalidPos(int size, Mat src)
{
	int x[8][7];
	int m, d, w, k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		x[i][j] = 0;
		if (i < 2 && j == 6)continue;
		if (i == 7 && j < 4)continue;
		int r = ymin + size * i;
		int c = xmin + size * j;
		for (int row = r + size / 4; row < r + size / 4 * 3; row++) {
			for (int col = c + size / 4; col < c + size / 4 * 3; col++) {
				x[i][j] += int(src.at<uchar>(row, col));
			}
		}
		if (x[i][j] > 100) {
			if (k == 0) {
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			} else if (k == 1) {
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			} else {
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
	string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
	cout << m << "月" << d << "日周" << s[w];
}

8，连通性计算

void connect(Mat src)
{

	//for (int i = 0; i < src.rows; i++)for (int j = 0; j < src.cols; j++) {
	//	if (i%size_ == ymin % size_ || j % size_ == xmin % size_) {
	//		src.at<uchar>(i,j) = 200;
	//	}
	//}
	//imshow("src", src);

	bool up[8][7];
	for (int i = 1; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		up[i][j] = true;
		if (!valid(i,j))continue;
		if (!valid(i-1, j))continue;
		int s = 0;
		//src.at<uchar>(ymin + size_ * i - size_ / 4, xmin + size_ * j + size_ / 4) = 200;
		//src.at<uchar>(ymin + size_ * i + size_ / 4, xmin + size_ * j + size_ / 4 * 3) = 200;
		for (int r = ymin + size_ * i - size_ / 4; r < ymin + size_ * i + size_ / 4; r++) {
			for (int c = xmin + size_ * j + size_ / 4; c < xmin + size_ * j + size_ / 4 * 3; c++) {
				if (int(src.at<uchar>(r, c)) > 10)s++;
			}
		}
		if (s > 5)up[i][j] = false;
	}
	//imshow("src", src);
	bool left[8][7];
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 1; j < 7; j++) {
		left[i][j] = true;
		if (!valid(i, j))continue;
		if (!valid(i, j-1))continue;
		int s = 0;
		for (int r = ymin + size_ * i + size_ / 4; r < ymin + size_ * i + size_ / 4*3; r++) {
			for (int c = xmin + size_ * j - size_ / 4; c < xmin + size_ * j + size_ / 4; c++) {
				if (int(src.at<uchar>(r, c)) > 10)s++;
			}
		}
		if (s > 10)left[i][j] = false;
	}
	return;
}

计算每2个格子间的交接处有没有边缘检测出的点，判断2个格子是否连通。

再用并查集把连通的格子连起来。

bool valid2(int i, int j)
{
	if (!valid(i,j))return false;
	if (i == mi && j == mj)return false;
	if (i == di && j == dj)return false;
	if (i == wi && j == wj)return false;
	return true;
}
int fa[8 * 7]; // id=i*7+j
int find(int x)	//找祖先
{
	if (fa[x] == x)return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
void split()
{
	for (int i = 0; i < 56; i++)fa[i] = i;
	for (int i = 1; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		if (!valid2(i - 1, j))continue;
		if (up[i][j])fa[find(i * 7 + j)] = find((i - 1) * 7 + j);
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 1; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		if (!valid2(i, j-1))continue;
		if (left_[i][j])fa[find(i * 7 + j)] = find(i * 7 + j - 1);
	}
	map<int, int>m;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		m[find(i * 7 + j)]++;
	}
	int k = 0;
	map<int, int>m2;
	for (auto &mi : m)m2[mi.first] = ++k;
	int block[8][7];
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++) {
			if (!valid2(i, j))block[i][j] = 0;
			else block[i][j] = m2[find(i * 7 + j)];
			cout <<setw(3)<< block[i][j];
		}
		cout << endl;
	}
	return;
}

9，完整代码



#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include<opencv2/core/mat.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;


#pragma comment(lib,"../x64/vc14/lib/opencv_world452.lib")
#pragma comment(lib,"../x64/vc14/lib/opencv_world452d.lib")



int xmin, ymin, size_;
int contoursNum;
bool up[8][7];
bool left_[8][7];
int mi, mj, di, dj, wi, wj;

template<typename T>
bool cmp(vector<T> x, vector<T> y)
{
	return x.size() > y.size();
}

Mat GetImage(int i)
{
	Mat img = imread("D:/p/img (" + to_string(i) + ").jpg", 0);
	resize(img, img, Size(0, 0), 0.3, 0.3);
	Mat src;
	threshold(img, src, 200, 255, THRESH_TRUNC);
	threshold(src, src, 100, 255, THRESH_TOZERO);
	return src;
}
void RemoveContours(vector<std::vector<Point>>& contours)
{
	int id[] = { 100 }; // 手动调整
	for (int i = sizeof(id) / sizeof(int) -1; i >= 0; i--) {
		if (id[i] < contours.size())contours.erase(contours.begin() + id[i]);
	}
}
void GetContoursNum(Mat src, const vector<std::vector<Point>>& contours)
{
	bool xmin = false, xmax = false, ymin = false, ymax = false;
	contoursNum = 0;
	for (contoursNum = 0; contoursNum < contours.size(); contoursNum++) {
		for (auto& pi : contours[contoursNum]) {
			if (src.cols / 7 > pi.x)xmin = true;
			if (src.rows / 8 > pi.y)ymin = true;
			if (src.cols / 7 * 6 < pi.x)xmax = true;
			if (src.rows / 8 * 7 < pi.y)ymax = true;
		}
		if (xmin && ymin && xmax && ymax)break;
	}
	contoursNum++;
}
void GetSize(const vector<std::vector<Point>>& contours)
{
	xmin = 1234567, ymin = 1234567;
	int xmax = 0, ymax = 0;
	for (int i = 0; i < contoursNum && i < contours.size(); i++) {
		for (auto& pi : contours[i]) {
			if (xmin > pi.x)xmin = pi.x;
			if (ymin > pi.y)ymin = pi.y;
			if (xmax < pi.x)xmax = pi.x;
			if (ymax < pi.y)ymax = pi.y;
		}
	}
	int dx = xmax - xmin, dy = ymax - ymin;
	dx /= 7, dy /= 8;
	//cout << endl << dx << endl << dy;
	size_ = dx;
}

void GetPos()
{
	xmin += 0, ymin += 0; // 手动调整
	return;
}

bool valid(int i, int j)
{
	if (i < 2 && j == 6)return false;
	if (i == 7 && j < 4)return false;
	return true;
}

void GetInvalidPos(Mat src)
{
	int x[8][7];
	int m, d, w, k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		x[i][j] = 0;
		if (!valid(i, j))continue;
		int r = ymin + size_ * i;
		int c = xmin + size_ * j;
		for (int row = r + size_ / 4; row < r + size_ / 4 * 3; row++) {
			for (int col = c + size_ / 4; col < c + size_ / 4 * 3; col++) {
				x[i][j] += int(src.at<uchar>(row, col));
			}
		}
		if (x[i][j] > 2000) {
			if (k == 0) {
				mi = i, mj = j;
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			}
			else if (k == 1) {
				di = i, dj = j;
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			}
			else {
				wi = i, wj = j;
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
	if (w < 0 || w>7) {
		cout << "error,w=" << w << endl;
		w = 0;
	}
	string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
	cout << m << "月" << d << "日周" << s[w] << endl;
}

void connect(Mat src)
{

	//for (int i = 0; i < src.rows; i++)for (int j = 0; j < src.cols; j++) {
	//	if (i%size_ == ymin % size_ || j % size_ == xmin % size_) {
	//		src.at<uchar>(i,j) = 200;
	//	}
	//}
	//imshow("src", src);


	for (int i = 1; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		up[i][j] = true;
		if (!valid(i, j))continue;
		if (!valid(i - 1, j))continue;
		int s = 0;
		//src.at<uchar>(ymin + size_ * i - size_ / 4, xmin + size_ * j + size_ / 4) = 200;
		//src.at<uchar>(ymin + size_ * i + size_ / 4, xmin + size_ * j + size_ / 4 * 3) = 200;
		for (int r = ymin + size_ * i - size_ / 4; r < ymin + size_ * i + size_ / 4; r++) {
			for (int c = xmin + size_ * j + size_ / 4; c < xmin + size_ * j + size_ / 4 * 3; c++) {
				if (int(src.at<uchar>(r, c)) > 10)s++;
			}
		}
		if (s > 5)up[i][j] = false;
	}
	//imshow("src", src);

	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 1; j < 7; j++) {
		left_[i][j] = true;
		if (!valid(i, j))continue;
		if (!valid(i, j - 1))continue;
		int s = 0;
		for (int r = ymin + size_ * i + size_ / 4; r < ymin + size_ * i + size_ / 4 * 3; r++) {
			for (int c = xmin + size_ * j - size_ / 4; c < xmin + size_ * j + size_ / 4; c++) {
				if (int(src.at<uchar>(r, c)) > 10)s++;
			}
		}
		if (s > 10)left_[i][j] = false;
	}
	return;
}

bool valid2(int i, int j)
{
	if (!valid(i, j))return false;
	if (i == mi && j == mj)return false;
	if (i == di && j == dj)return false;
	if (i == wi && j == wj)return false;
	return true;
}
int fa[8 * 7]; // id=i*7+j
int find(int x)	//找祖先
{
	if (fa[x] == x)return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
void split()
{
	for (int i = 0; i < 56; i++)fa[i] = i;
	for (int i = 1; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		if (!valid2(i - 1, j))continue;
		if (up[i][j])fa[find(i * 7 + j)] = find((i - 1) * 7 + j);
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 1; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		if (!valid2(i, j - 1))continue;
		if (left_[i][j])fa[find(i * 7 + j)] = find(i * 7 + j - 1);
	}
	map<int, int>m;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid2(i, j))continue;
		m[find(i * 7 + j)]++;
	}
	using P = pair<int, int>;
	vector<P>v;
	for (auto& mi : m)v.push_back(mi);
	sort(v.begin(), v.end(), [](P p1, P p2) { return p1.second > p2.second; });
	int k = 0;
	map<int, int>m2;
	for (auto& vi : v)m2[vi.first] = ++k;
	int block[8][7];
	int pix = 50;
	Mat img = Mat(Size(pix * 7, pix * 8), CV_8UC1);
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++) {
			if (!valid2(i, j))block[i][j] = 0;
			else block[i][j] = m2[find(i * 7 + j)];
			cout << setw(3) << block[i][j];
			for (int r = pix * i; r < pix * (i + 1); r++) {
				for (int c = pix * j; c < pix * (j + 1); c++) {
					img.at<uchar>(r, c) = 25 * block[i][j];
				}
			}
			if (!valid2(i, j)) {
				for (int x = 0; x < pix; x++) {
					img.at<uchar>(pix * i + x, pix * j + x) = 255;
					img.at<uchar>(pix * i + x, pix * j + pix - x -1) = 255;
				}
			}
		}
		cout << endl;
	}
	static int kid = 0;
	imshow("ans"+to_string(kid++),img);
	return;
}

void f(int i)
{
	Mat src = GetImage(i);
	Canny(src, src, 200, 100, 3);
	//cv::imshow("src" + to_string(i), src);

	std::vector<std::vector<Point>> contours;
	std::vector<Vec4i> hierarchy;
	findContours(src, contours, hierarchy, RETR_LIST, CHAIN_APPROX_NONE, Point(0, 0));
	//cout << contours.size() << endl;
	sort(contours.begin(), contours.end(), cmp< Point>);
	RemoveContours(contours);
	//for (int i = 0; i < contours.size(); i++)cout << contours[i].size() << " ";
	GetContoursNum(src, contours);

	Mat img(Size(src.cols, src.rows), src.type());
	img = 0;
	for (int i = 0; i < contoursNum && i < contours.size(); i++) {
		cv::drawContours(img, contours, i, cv::Scalar::all(255));
		//cv::imshow("contours" + to_string(i), img);
	}

	GetSize(contours);
	GetPos();
	GetInvalidPos(src);
	connect(src);
	split();
}

int main()
{
	for (int i = 7; i <= 11; i++)
	{
		f(i);
	}
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

运行效果：

可以看到数字化完全正确，为了方便校验做出来的灰度图也一致。

在10张照片里面有一张运行有点问题：

有2个块连起来了，这种情况只能手动微改一下了。

六，以解生解

每完成一个月的解法，就可以按照大拇指和U型分别生成解，把找到的新解存下来以作备用。

1，大拇指

把形似大拇指的这个块，通过翻转，可以生成不同的解。

（1）识别大拇指

//#include "data.h"

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define OUT(x) cout << endl << #x << " = "; Print(x);
template<typename T>
inline void Print(T x)
{
	cout << x << " ";
}
template<typename T>
inline void Read(T& x)
{
	while (!(cin >> x)) { // only cin type T, ignore other info
		cin.clear();
		cin.ignore();
	}
}

const float theNan = 0.123456; //float默认只有6位
void Print(float x)
{
	if (std::isnan(x)) cout << theNan << " ";
	else cout << x << " ";
}
void Read(float& x)
{
	Read<float>(x);
	if (x == theNan) x = NAN;
}

int main()
{
	int x[8][7];
	while (true)
	{
		for (int i = 0; i < 8; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				Read(x[i][j]);
			}
		}
		for (int k = 1; k < 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax])continue;
			cout << "                                  "<<k << endl;
		}
	}
	return 0;
}

（2）进行翻转

除了当前解，还可以生成3个不同的解

            for (int i = 0; i < 3; i++) {
				int tmp = x[xmin][ymin];
				x[xmin][ymin] = x[xmin][ymax];
				x[xmin][ymax] = x[xmax][ymin];
				x[xmax][ymin] = x[xmax][ymax];
				x[xmax][ymax] = tmp;

			}

（3）校验是否合法

int x[8][7];
int m, d, w;
string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
bool valid(int i, int j)
{
	if (i < 2 && j == 6)return false;
	if (i == 7 && j < 4)return false;
	return true;
}
bool check()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid(i, j))continue;
		if (x[i][j] == 0) {
			if (k == 0) {
				if (i > 1)
					return false;
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			}
			else if (k == 1) {
				if (i <= 1)
					return false;
				if (i * 7 + j >= 45)
					return false;
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			}
			else {
				if (i * 7 + j < 45)
					return false;
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
}

2，可视化

为了方便查看，单独把显示图像的函数提取出来。

int x[8][7];

void show()
{
	int pix = 50;
	Mat img = Mat(Size(pix * 7, pix * 8), CV_8UC1);
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++) {
			for (int r = pix * i; r < pix * (i + 1); r++) {
				for (int c = pix * j; c < pix * (j + 1); c++) {
					img.at<uchar>(r, c) = 25 * x[i][j];
				}
			}
			if (x[i][j]==0) {
				for (int x = 0; x < pix; x++) {
					img.at<uchar>(pix * i + x, pix * j + x) = 255;
					img.at<uchar>(pix * i + x, pix * j + pix - x - 1) = 255;
				}
			}
		}
		cout << endl;
	}
	static int kid = 0;
	imshow("ans" + to_string(kid++), img);
}

int main()
{
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
	show();
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

3，U型

和大拇指类似，U型也可以用来生成解。

代码几乎是一样的，微改一下即可：

int main()
{
	freopen("D:/out.txt", "w", stdout);
	while (true)
	{
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		for (int k = 1; k < 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (!(x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax]))continue;
			//cout << "                                  "<<k << endl;
			int tmp = x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2];
			x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2] = x[xmin + 1][ymin + 1], x[xmin + 1][ymin + 1] = tmp;
			if (check()) {
				cout << m << "月" << d << "日周" << s[w] << endl;
				for (int i = 0; i < 8; i++) {
					for (int j = 0; j < 7; j++) {
						cout << setw(3) << x[i][j];
					}
					cout << endl;
				}
			}
			break;
		}
	}
	return 0;
}

4，新解

由于产生的新解太多，所以挪到本地磁盘了。

5，日期汇总

为了自动去重，建立日期汇总，每次有一个解产生时，都把日期加进来。以本地文件为准。

6，完整代码V1

//#include "data.h"

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define OUT(x) cout << endl << #x << " = "; Print(x);
template<typename T>
inline void Print(T x)
{
	cout << x << " ";
}
template<typename T>
inline void Read(T& x)
{
	while (!(cin >> x)) { // only cin type T, ignore other info
		cin.clear();
		cin.ignore();
	}
}

const float theNan = 0.123456; //float默认只有6位
void Print(float x)
{
	if (std::isnan(x)) cout << theNan << " ";
	else cout << x << " ";
}
void Read(float& x)
{
	Read<float>(x);
	if (x == theNan) x = NAN;
}

int x[8][7];
int m, d, w;
string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
bool valid(int i, int j)
{
	if (i < 2 && j == 6)return false;
	if (i == 7 && j < 4)return false;
	return true;
}
bool check()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid(i, j))continue;
		if (x[i][j] == 0) {
			if (k == 0) {
				if (i > 1)
					return false;
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			}
			else if (k == 1) {
				if (i <= 1)
					return false;
				if (i * 7 + j >= 45)
					return false;
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			}
			else {
				if (i * 7 + j < 45)
					return false;
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("D:/p/date.txt", "r", stdin);
	string s1;
	map<string, int>sm;
	while (cin >> s1)sm[s1] = 1;
	freopen("CON", "r", stdin);
	while (true)
	{
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		for (int k = 1; k < 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (!(x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax])) {
				for (int i = 0; i < 4; i++) {
					int tmp = x[xmin][ymin];
					x[xmin][ymin] = x[xmin][ymax];
					x[xmin][ymax] = x[xmax][ymin];
					x[xmax][ymin] = x[xmax][ymax];
					x[xmax][ymax] = tmp;
					
					if (check()) {
						string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
						if (sm[ts])continue;
						sm[ts] = 1;
						cout << ts << endl;
						for (int i = 0; i < 8; i++) {
							for (int j = 0; j < 7; j++) {
								cout << setw(3) << x[i][j];
							}
							cout << endl;
						}
					}
				}
			}
			else {
				int tmp = x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2];
				x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2] = x[xmin + 1][ymin + 1], x[xmin + 1][ymin + 1] = tmp;
				if (check()) {
					string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
					if (sm[ts])continue;
					sm[ts] = 1;
					cout << ts << endl;
					for (int i = 0; i < 8; i++) {
						for (int j = 0; j < 7; j++) {
							cout << setw(3) << x[i][j];
						}
						cout << endl;
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

7，BUG修复

如果同时存在大拇指和U型新解，那么上面的代码只能产生一部分新解。

由于这个代码已经运行一个月，目前一共已经得到400种不同的解法，所以解决方法最好还要能修复之前缺失的新解。

所以我把控制台输入改成从文件输入，把历史所有解当做输入，清算有没有漏的。

再修复一个BUG，之前的代码遗漏了数字为10的块也可以以解生解。

代码略，参见下一节。

8，日期优化（完整代码V2）

记录日期的文件除了被程序读取使用外，还被我肉眼读，因为我经常手动以解生解，需要查看哪些日期还没有解。

日期逐渐多了之后，不太好看了，所以我优化了数据结构，以“-1月1日”表示1月1日的从周一到周日的七个组合都有解了。

代码只需要把读取日期记录文件的地方略改即可。

完整代码：

#include "data.h"

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define OUT(x) cout << endl << #x << " = "; Print(x);
template<typename T>
inline void Print(T x)
{
	cout << x << " ";
}
template<typename T>
inline void Read(T& x)
{
	while (!(cin >> x)) { // only cin type T, ignore other info
		cin.clear();
		cin.ignore();
	}
}

const float theNan = 0.123456; //float默认只有6位
void Print(float x)
{
	if (std::isnan(x)) cout << theNan << " ";
	else cout << x << " ";
}
void Read(float& x)
{
	Read<float>(x);
	if (x == theNan) x = NAN;
}

int x[8][7];
int m, d, w;
string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
bool valid(int i, int j)
{
	if (i < 2 && j == 6)return false;
	if (i == 7 && j < 4)return false;
	return true;
}
bool check()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid(i, j))continue;
		if (x[i][j] == 0) {
			if (k == 0) {
				if (i > 1)
					return false;
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			}
			else if (k == 1) {
				if (i <= 1)
					return false;
				if (i * 7 + j >= 45)
					return false;
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			}
			else {
				if (i * 7 + j < 45)
					return false;
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
	if (m == 2 && d > 29)return false;
	if ((m == 4 || m == 6 || m == 9 || m == 11) && d > 30)return false;
	return true;
}

void go()
{
	freopen("D:/p/date.txt", "r", stdin);
	string s1;
	map<string, int>sm;
	while (cin >> s1) {
		sm[s1] = 1;
		if (s1[0] == '-') {
			s1 = s1.substr(1, s1.length() - 1);
			for (int i = 0; i < 7; i++)sm[s1 + "周" + s[i]] = 1;
		}
	}
	freopen("D:/p/ans.txt", "r", stdin);
	while (true)
	{
		int a, b;
		Read(a); Read(b);
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		for (int k = 1; k <= 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (!(x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax])) {
				for (int i = 0; i < 4; i++) {
					int tmp = x[xmin][ymin];
					x[xmin][ymin] = x[xmin][ymax];
					x[xmin][ymax] = x[xmax][ymin];
					x[xmax][ymin] = x[xmax][ymax];
					x[xmax][ymax] = tmp;
					if (check()) {
						string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
						if (sm[ts])continue;
						sm[ts] = 1;
						cout << ts << endl;
						for (int i = 0; i < 8; i++) {
							for (int j = 0; j < 7; j++) {
								cout << setw(3) << x[i][j];
							}
							cout << endl;
						}
					}
				}
			}
			else {
				int tmp = x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2];
				x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2] = x[xmin + 1][ymin + 1], x[xmin + 1][ymin + 1] = tmp;
				if (check()) {
					string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
					if (sm[ts])continue;
					sm[ts] = 1;
					cout << ts << endl;
					for (int i = 0; i < 8; i++) {
						for (int j = 0; j < 7; j++) {
							cout << setw(3) << x[i][j];
						}
						cout << endl;
					}
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	go();
	return 0;
}

9，BUG修复、新增检查（完整代码V3）

经过了前面的BUG修复之后，仍然存在以解生解不全的问题。

所以我又把2种以解生解的模式做了拆分，先做U型再做大拇指，分开成2次编译运行，先只调用go后只调用go1，这样才能确保生成所有的解。

然后新增了go2和go3，需要检查的时候调用即可。

完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;

#define OUT(x) cout << endl << #x << " = "; Print(x);
template<typename T>
inline void Print(T x)
{
	cout << x << " ";
}
template<typename T>
inline void Read(T& x)
{
	while (!(cin >> x)) { // only cin type T, ignore other info
		cin.clear();
		cin.ignore();
	}
}

const float theNan = 0.123456; //float默认只有6位
void Print(float x)
{
	if (std::isnan(x)) cout << theNan << " ";
	else cout << x << " ";
}
void Read(float& x)
{
	Read<float>(x);
	if (x == theNan) x = NAN;
}
template<typename T1, typename T2>
inline void Print(const std::pair<T1, T2>& p)
{
	Print(p.first);
	Print(p.second);
}
template<typename T1, typename T2>
inline void Print(const map<T1, T2>& aMap)
{
	cout << " size = " << aMap.size() << endl;
	for (auto& it : aMap) {
		Print(it);
		cout << endl;
	}
}
template<typename T>
inline void Print(const vector<T>& vec)
{
	cout << " size = " << vec.size() << endl;
	for (auto& it : vec) {
		Print(it);
	}
}
template<typename T1, typename T2>
inline void Read(std::pair<T1, T2>& p)
{
	Read(p.first);
	Read(p.second);
}
template<typename Tkey, typename Tvalue>
void Read(std::map<Tkey, Tvalue>& aMap)
{
	int num;
	Read(num);
	std::pair<Tkey, Tvalue> p;
	while (num--) {
		Read(p);
		aMap[p.first] = p.second;
	}
}
template<typename T>
inline void Read(vector<T>& vec)
{
	int num;
	Read(num);
	vec.resize(num); // 慎用
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		Read(vec[i]);
	}
}

int x[8][7];
int m, d, w;
string s[] = { "日","一","二" ,"三" ,"四" ,"五" ,"六" };
bool valid(int i, int j)
{
	if (i < 2 && j == 6)return false;
	if (i == 7 && j < 4)return false;
	return true;
}
bool check()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++) {
		if (!valid(i, j))continue;
		if (x[i][j] == 0) {
			if (k == 0) {
				if (i > 1)
					return false;
				m = i * 6 + j + 1; // 1-12
			}
			else if (k == 1) {
				if (i <= 1)
					return false;
				if (i * 7 + j >= 45)
					return false;
				d = (i - 2) * 7 + j + 1; // 1-31
			}
			else {
				if (i * 7 + j < 45)
					return false;
				w = (i - 6) * 3 + j - 3; // 0-6
			}
			k++;
		}
	}
	if (m == 2 && d > 29)return false;
	if ((m == 4 || m == 6 || m == 9 || m == 11) && d > 30)return false;
	return true;
}

void go() //以解生解
{
	freopen("D:/p/date.txt", "r", stdin);
	string s1;
	map<string, int>sm;
	while (cin >> s1) {
		sm[s1] = 1;
		if (s1[0] == '-') {
			s1 = s1.substr(1, s1.length() - 1);
			for (int i = 0; i < 7; i++)sm[s1 + "周" + s[i]] = 1;
		}
	}
	freopen("D:/p/ans.txt", "r", stdin);
	while (true)
	{
		int a, b;
		Read(a); Read(b);
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		for (int k = 1; k <= 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax]) // U型
			{ 
				int tmp = x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2];
				x[(xmin + xmax) / 2][(ymin + ymax) / 2] = x[xmin + 1][ymin + 1], x[xmin + 1][ymin + 1] = tmp;
				if (check()) {
					string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
					if (sm[ts])continue;
					sm[ts] = 1;
					cout << ts << endl;
					for (int i = 0; i < 8; i++) {
						for (int j = 0; j < 7; j++) {
							cout << setw(3) << x[i][j];
						}
						cout << endl;
					}
				}
			}
		}
	}
}
void go1() //以解生解
{
	freopen("D:/p/date.txt", "r", stdin);
	string s1;
	map<string, int>sm;
	while (cin >> s1) {
		sm[s1] = 1;
		if (s1[0] == '-') {
			s1 = s1.substr(1, s1.length() - 1);
			for (int i = 0; i < 7; i++)sm[s1 + "周" + s[i]] = 1;
		}
	}
	freopen("D:/p/ans.txt", "r", stdin);
	while (true)
	{
		int a, b;
		Read(a); Read(b);
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		for (int k = 1; k <= 10; k++)
		{
			int xmin = 10, ymin = 10, xmax = 0, ymax = 0;
			for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)
			{
				if (x[i][j] != k)continue;
				xmin = min(xmin, i);
				ymin = min(ymin, j);
				xmax = max(xmax, i);
				ymax = max(ymax, j);
			}
			if ((xmax - xmin + 1) * (ymax - ymin + 1) != 6)continue;
			bool flag = true;
			int n = 0;
			for (int i = xmin; i <= xmax && flag; i++)for (int j = ymin; j <= ymax && flag; j++)
			{
				if (x[i][j] == k)continue;
				if (x[i][j])flag = false;
				n++;
			}
			if (!flag || n > 1)continue;
			if (!(x[xmin][ymin] && x[xmin][ymax] && x[xmax][ymin] && x[xmax][ymax])) //大拇指
			{
				for (int i = 0; i < 4; i++) {
					int tmp = x[xmin][ymin];
					x[xmin][ymin] = x[xmin][ymax];
					x[xmin][ymax] = x[xmax][ymin];
					x[xmax][ymin] = x[xmax][ymax];
					x[xmax][ymax] = tmp;
					if (check()) {
						string ts = to_string(m) + "月" + to_string(d) + "日周" + s[w];
						if (sm[ts])continue;
						sm[ts] = 1;
						cout << ts << endl;
						for (int i = 0; i < 8; i++) {
							for (int j = 0; j < 7; j++) {
								cout << setw(3) << x[i][j];
							}
							cout << endl;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}

void go2()//检查日期记录有没有漏的
{
	string s1;
	map<string, int>sm;
	freopen("D:/p/date.txt", "r", stdin);
	while (cin >> s1) {
		sm[s1] = 1;
		if (s1[0] == '-') {
			s1 = s1.substr(1, s1.length() - 1);
			for (int i = 0; i < 7; i++)sm[s1 + "周" + s[i]] = 1;
		}
	}
	cin.clear();
	freopen("CON", "r", stdin);
	freopen("D/p/out.txt", "w", stdout);
	while (cin >> s1)
	{
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		if (sm[s1] == 0)cout << s1 << endl;
	}
}
void go3()//检查有没有重复日期的解
{
	string s1;
	map<string, int>sm;
	freopen("D/p/out.txt", "w", stdout);
	while (cin >> s1)
	{
		for (int i = 0; i < 8; i++)for (int j = 0; j < 7; j++)Read(x[i][j]);
		if (sm[s1] == 1)cout << s1 << endl;
		sm[s1] = 1;
	}
}



int main()
{
    //go();
	go1();
	return 0;
}

七，说明

1，每天可以在本文搜索一下，如果已经有解了就不用再拼了。否则，新拼出一个解时，把照片放到本地，等每隔一段时间再统一数字化。

2，数字化时，通过批量命名把所有图片改成img*.jpg，然后运行第五章第9节的完整代码，把图片转化成数字。

3，把数字化的结果更新到（本地）结果汇总中，把其中的日期，更新到（本地）日期汇总中。

4，运行第六章第7节的完整代码V2，产生新解，跳到第3步，循环，直到再也没有新解。

5，如果想查看一个数字化的解，可以运行上面第六章第2节的代码，也可以运行下面的可视化V2版。

八，直接求解

1，可视化V2版

对显示答案做了微调，把月日周对应的3个格子用真实的内容显示出来。

int x[8][7];

void show()
{
	int pix = 50;
	Mat img = imread("D:/base.jpg",0);
	resize(img, img, Size(pix * 7, pix * 8), 0, 0);
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++) {
			if(x[i][j])for (int r = pix * i; r < pix * (i + 1); r++) {
				for (int c = pix * j; c < pix * (j + 1); c++) {
					img.at<uchar>(r, c) = 25 * x[i][j];
				}
			}
		}
		cout << endl;
	}
	static int kid = 0;
	imshow("ans" + to_string(kid++), img);
}

其中D:/base.jpg就是没有块的图：