nagisa2019的博客

以下是我这道题的思考过程：（1）、若选到1，那直接就能结束了。（2）、若选到其他的数，则我们需要继续选下去，直到选到一个和前面的一个数互质的数。想到互质，可以想到和质数相关。思考极限情况，我们可以想象这一过程：不停地选数，在这个过程在，我们保持选到的数的都是某一个数x的倍数，直到选到一个数不为x的倍数就结束。这一过程其实就是概率论中的负二项式分布:实验包含一系列独立的实验。每个实验都有成功、失败两种结果。成功的概率p是恒定的。实验持续到r次失败，r可以为任意正数。则X~NB(r,p

题目链接：http://codeforces.com/gym/102769/problem/I一开始想到贝祖定理，但是只能分别判断x和y方向上的，没办法组合起来判断。思路分析这道题考的其实主要不是贝祖定理，而是exgcd。假设我现在我们有向量(a1,b1)，(a2,b2)(a_1,b_1)，(a_2,b_2)(a1​,b1​)，(a2​,b2​)。考虑x方向上，若某横坐标c可以到达，则表示存在x，y，使得a1x+a2y=ca_1x+a_2y=ca1​x+a2​y=c。由exgcd可知：该方程解的情

基本定理我们中学就知道：两点确定一直线。对于这一点的拓展：n点可以确定n-1阶的多项式。关于证明，可以联想待定系数法：设多项式为f(x)=a0+a1xn+x2x2+……+an1xn−1f(x)=a_0+a_1x^n+x_2x^2+……+a_{n_1}x^{n-1}f(x)=a0​+a1​xn+x2​x2+……+an1​​xn−1由此可知，我们只需要n个独立方程就能确定此多项式。那么，假设说我们要求这个多项式的某点的取值f(k)f(k)f(k)，最直接的想法是确定待定系数，再来求f(k)f(k)f(

链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1742要点：1、这里的枚举变换和平时的不大一样？2、莫比乌斯函数和容斥根据莫比乌斯函数定义，我们得到要求的答案为：ans=∑i=1n∑d∣i(1−∣μ(d)∣)ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{d|i}(1-|\mu(d)|)ans=i=1∑n​d∣i∑​(1−∣μ(d)∣)这里我们这里我们令t=i/d，则：变换为：ans=∑t=1n∑d=1nt(1−∣μ(d)

关于矩阵树定理，不关心证明的话，可以直接看这个结论：https://www.cnblogs.com/yangsongyi/p/10697176.html这题的意图其实很明显，就是给一个图，问你有几个生成树。需要注意的是，柱子的点不能放进图内，不然就没有生成树了。注意建图。另外，对于这种整数的、用不了逆元的高斯消元，我们可以才用辗转相除的方法，复杂度多一个log，具体实现看代码。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef lon

目录A - Simple Math 2B - Reversible CardsC - Too HeavyA - Simple Math 2推式子：⌊10NM⌋modM=⌊10NM⌋−kM=⌊10N−kM2M⌋⌊{10^N\over M}⌋modM=⌊{10^N\over M}⌋-kM=⌊{10^N-kM^2\over M}⌋⌊M10N​⌋modM=⌊M10N​⌋−kM=⌊M10N−kM2​⌋所以，我们快速幂取模求10nmod  m210^n \mod m^210nmodm2后再整除M即可。ll k

题目描述题面简单，我打下：∑i=1n∑j=1nijgcd⁡(i,j)mod  p\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\gcd(i,j)\mod{p}i=1∑n​j=1∑n​ijgcd(i,j)modpn最大1e10，p为质数思路分析拿到这种题，肯定是先推式子，暴力跑不过去的。    ∑i=1n∑j=1nijgcd⁡(i,j)mod  p\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\gcd(i,j)\mod{p}∑i=1

这部分组合数学挺多的，记录下。LightOJ - 1005 Rooks多组样例：n*n的放个，要放k个棋子，棋子之间互不相同，要求不同行不同列，求方案数放一个棋子，相当于挑走一个行和一个列，所以考虑组合数。又由于棋子不互相同，所以乘上排列数AkkA^k_kAkk​，就是答案。组合数可以用n^2递推。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);++i

题意给三个数n,m,k,求是否存在0<x1,x2,x2<n,0<y1,y2,y3<m，使得三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)构成的三角形面积为n*m/k思路首先，一个三角形它一定有锐角，所以，我们考虑把一个顶点放在原点方便考虑。由条件可知，其实就是在矩形(0<x<=n,0<y<=m0<x<=n,0<y<=m0<x<=n,0<y<=m)内再找两点组成三角形。设另外两点为A(x1,y1),B(x

参考大佬博客：https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5210410.html目录HDU - 1465 不容易系列之一UVALive - 7040 ColorHDU - 1465 不容易系列之一这道应该第一反应是排错问题，可以用排错问题的公式。但是，也可以用容斥原理来想。总的方案数为n!。假设一定有1封信（指定的，非任意）放对，则有(n−1)!(n-1)!(n−1)!种方案。假设一定有2封信（指定的，非任意）放对，则有(n−2)!(n-2)!(n−2)!种方案。假

感冒了没写Orz，只补了一部分。A - Shovels and Swords（数学/好像贪心也行）虽然感觉贪心也行，但是写起来好像不是很容易。。。联想到动态规划应该还是可以的（高中的没忘的话）。设两个物品为A、B,分别制作了x件、y件，则满足不等式2x+y<=a2x+y<=a2x+y<=ax+2∗y<=bx+2*y<=bx+2∗y<=b目标函数z=x+y按照高中老师教的，画个图，带交点就能求出来了。但还要考虑下两条直线再第一象限没交点的情况，那就代端点。#

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4071先是组合数部分，比较容易想到从n个中挑出m个对位的，剩下的我们都要让他们不对位。这时候，我们就想到了错排问题。错排问题的定义是：考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中的所有元素都不在他们原来的位置上，那么这种情况就称为错排。n个元素的错排个数记为DnD_nDn​。研究一个排列错排个数的问题叫作错排问题。关于这个问题，非常推荐一个大佬的博客：https://www.luogu.com.cn/blog/P6174/pos

扩展欧几里德算法对这算法本身认识比较一般。作用是：对于一个一次不定方程：ax+by=c，可用该算法算出x和y。这里主要说下接出来是负数的处理：大佬博客：https://blog.youkuaiyun.com/bajiu2822/article/details/102026375记住式子：D=b/gcd(a,b)（推导过程大佬博客里有）来个if，为负数的时候加上D就是了。模板题：https://...

目录A、大吉大利B、三角形周长和C、操作集锦D、斩杀线计算大师A、大吉大利链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4853/A一道挺普通的二进制题目，和洛谷之前做的谔运算有点像，可能还更简单一点。#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll counter...

之前做的题，拿出来记录一下。目录题目：思路分析ac代码题目：链接：https://vjudge.net/problem/HDU-3117思路分析因为这道题要求大于8位数的时候用省略号，因此，我们需要知道什么时候会超过8位数。自己写个程序试下，应该是到第39项（<=39）为止不需要省略号。因为，n<=39时，直接矩阵快速幂。大于39的时候，我们需要分两部分：对于后四位，我们...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-4372思路分析这道题刚拿到其实挺懵的。。这道题考的是第一类Stirling数的应用。思路如下：首先，对于高度为n的那一栋建筑，不论从左边还是从右边我们都可以看得到最高的那一栋建筑。那么，以这栋最高的建筑为分界点，将这一整行建筑分成左右两边，这两边除了中间的那一栋之外，我们能看到的建筑...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/POJ-3071#author=goodlife2017思路分析这是一道简单的求概率的题目。和算期望不同，算概率的时候是从开始向后推，推出结果的概率（求期望是从后开始向前推）。因此，这道题的思路就是从第一轮开始算。但是算的过程比较麻烦的一点：我们需要确定我们这一轮一共有多少种可能（有几支队伍可能...

目录题目思路分析完整代码题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6102思路分析这道题。。。写了好久，看了大佬博客写出来的（太菜了。。。）。大佬题解：https://www.luogu.com.cn/blog/Feliks-YB/post-ti-xie-p6102-post这道题是这样做的：每读入一个数，就把这个数转化为32位的二进制数。需要明白一...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-5184大概意思：告诉你目标的字符串长度和开头的几个括号，求可以以这几个括号开头的合法括号字符串的数量。思路分析在这个字符串构建的过程中，需要时刻保持：左括号数大于右括号数。如果它没有给开头序列，那么，这就是卡特兰数的模型I（不打清楚的可以先下hdu 2067作为铺垫）。但是，如果给了...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2817大概意思：给你一组（三个）数，找出第k个数是多少，结果mod 200907思路分析这道题因为0 < K <= 10^9，比较大，直接算可能会超时，所以采用快速幂。主要就是记住模板。下面来说说理解：我们都知道a^2=aa,而 (a ^2)(a...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-1042就是输入一个数n，然后要你输出n!。但是，注意范围：0<=n<=1000，所以只能用数组模拟千进制来存储数据。例如：1234567890在数组中应该存储为[7890,3456,12]，输出的时候你这输出就是1234567890。思路分析其实上面已经说了点了。这里因为...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-5976好像有翻译来着，我就不翻译了。思路分析这道题初看起来就让我们联想到高中数学的基本不等式：和一定，分解为相同的数时，他们的积最大，即：aa+bb>=2ab，当且仅当a==b时，ab最大。但是这道题有个要求：互不相等，所以，我们取个较近的情况：他们是阶乘的情况最大，这时这道...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-1576大概意思：要求的是A/B 但是A他就给了A%9973的值n，然后要求(A/B)%9973。。初看起来有点懵。思路分析其实，我们在纸上演算一下就是这样：其中：n、B已知，x和k为未知数。是不是很眼熟呢？这就是二元一次不定方程啦。剩下的就是用欧几里得算法算出结果，记得取余就是了。...

目录题目描述思路分析完整代码题目描述题目：https://vjudge.net/problem/HDU-1047#author=henuacm废话挺多，其实就是数组模拟大数加法。但是需要注意的是：输出之间要空一行，而输出的最后一行不能有空行（这个坑了我好久。。）思路分析用一个int类型的数组存储每一位数。我这里打算写成一个结构体（写成类有点麻烦，不打熟练），尽量模块化。需要注意的是，我们...

目录题目描述思路分析完整代码数论题。。一言难尽题目描述链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/200580来源：牛客网给定一个整数A。求是否存在两个整数B,C使得长度为A,B,C的三条边可以组成一个直角三角形。输入描述:第一行一个数字T(1≤T≤1000)T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000),表示样例个数。其中每个样例...