最大似然估计(Maximum Likelihood Estimate)

最新推荐文章于 2024-12-18 10:36:24 发布
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本文解释了最大似然估计(MLE)的基本概念及其应用场景。MLE是一种常用的参数估计方法，通过对观察到的数据来推断未知参数的真实值。文章通过一个具体的例子——抛硬币实验，阐述了MLE的工作原理。

最大似然估计简称MLE,今天被老板(老板本科牛津,硕士斯坦福,博士普林斯顿....)问的慌,每次一说MLE自己都没有反应过来.很气

最大似然估计本质就是通过试验结果估计样本的真实情况,基于的假设是:每个变量都基于一个概率分布,即独立同分布.想一想如果有100个球,80个红球,20个白球,每次取一个球不放回的话,符合独立同分布吗?放回的话肯定符合独立同分布.

对于放回实验,实验100次加入取红球次数50,白球次数50,则这个事件发生的概率是P:(1-p)^50*p^50,最大似然估计通过最大化P即最大化已发生之间的概率,来判断真实的p,即默认已发生事件的可能性是最大的.比如我丢一个硬币出来的结果是正面,那么该事件发生概率即为p,p(0<=p<=1)是投硬币为正面的概率,在这里最大似然估计就认为p为1.

[Machine Learning] 极大似然估计（Maximum Likelihood Estimate）
Oh_MyBug的博客
02-16 815
极大似然估计 直观想法（举个例子） 经典例题：有两个外形完全相同地箱子，甲箱中有99只白球，1只黑球；乙箱中有99只黑球，1只白球。一次试验取出一球，结果取出的是黑球。 问：黑球从哪个箱子中取出？ 人们的第一印象就是：“此黑球最像是从乙箱中取出地”，这个推断符合人们的经验事实。“最像”就是“最大似然”之意，这种想法常称为“最大似然原理”（maximum-likelihood）。 定义...
最大似然估计（Maximum likelihood estimation）
m0_37531129的博客
02-13 922
最大似然估计 最大似然估计是机器学习领域最为常见的用来构建目标函数的方法，它的核心思想是根据观测到的结果来预测其中的未知参数。 观测到的是 样本数据。需要估计的是 能够产生这些样本的 模型的参数。 待估计的参数 θ\thetaθ —> (产生) 观测到的样本。 待估计的参数 θ\thetaθ <—（估计) 观测到的样本。 假设未知参数为θ\thetaθ，已知的样本为D，最大似然估...
Maximum likelihood estimate
xiaopei的博客
08-24 1734
似然估计P(Sample|Model) 已知样本Sample和假定模型Model，模型中有待定参数，P(Sample|Model, α)。 最大似然估计：在给定的model下，找到α，保证P(Sample|Model)的概率最大，也就是最有可能是该Model产生的。 case1: n次独立实验，事件A发生了k次，则事件A发生的概率p是多少。 Model=柏松分布，则服从泊松分布的情况下，事件A发生k次的概率，为P(S|Model,p)= (n,k)*p^k * (1-p)^(n-k) max-l
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）
杂的文
11-15 4468
本文对于最大似然估计的算法进行了一个简要的讨论总结。
极大似然估计(Maximum likelihood estimation)
toutuo
03-19 2万+
Table of Contents 一、思想理解 二、求解过程 三、总结 一、思想理解 极大似然估计法（the Principle of Maximum Likelihood ）由高斯和费希尔（R.A.Figher）先后提出，是被使用最广泛的一种参数估计方法，该方法建立的依据是直观的最大似然原理。 总结起来，最大似然估计的目的就是：利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这...
最大似然估计（最大可能性估计）（likelihood）
Dontla的博客
08-17 1350
20230816。
最大似然估计在机器学习中的应用
AI天才研究院
01-08 1675
1.背景介绍 最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)是一种常用的估计方法，它通过最大化数据集中观测到的概率来估计模型参数。在机器学习领域，MLE 被广泛应用于各种模型的参数估计，如线性回归、逻辑回归、朴素贝叶斯等。本文将详细介绍 MLE 的核心概念、算法原理、具体操作步骤以及数学模型公式，并通过具体代码实例进行说明。 2.核心概念与联系 2.1 ...
概率论与数理统计教程(六)-参数估计03：最大似然估计与EM算法
u013250861的博客
02-11 868
§ 6.3 最大似然估计与 EM 算法 最大似然估计 (MLE) 最早是由德国数学家高斯 (Gauss) 在 1821 年针对正态分布提出的, 但一般将之归功于费希尔, 因为费希尔在 1922 年再次提出了这种想法并证明了它的一些性质而使得最大似然法得到了广泛的应用. 本节将给出最大似然估计的定义与计算及求取某些复杂情况下 MLE 的一种有效算法------M 算法, 并介绍最大似然估计的渐近正态性. 6.3.1 最大似然估计 为了叙述最大似然原理的直观想法, 先看两个例子. 例 6.3.1 设有外形完全相
精选资源
fit_matlab_最大似然数法；估计参数；拟合_
10-01
最大似然数法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种在统计学中广泛应用的参数估计方法。在MATLAB环境中，我们可以利用此方法来估计模型的未知参数，从而实现数据的最优拟合。本文将详细讲解最大似然数法的...
最大似然估计
m0_53605808的博客
12-18 625
最大似然估计是一种用于估计统计模型参数的方法，它通过最大化观测数据在模型下的。： 通过求导数和极值（或数值优化方法），找到使对数似然函数最大的参数。： 假设数据点服从某种分布（如正态分布、泊松分布等）。由于对数函数是单调递增的，为了简化计算，我们通常使用。： 表达数据点的联合概率作为参数的函数。： 将似然函数取对数以得到对数似然函数。：找到参数 θ 使得观测数据的。来找到最优的模型参数。L(θ∣X) 最大。
机器学习基础：最大似然（Maximum Likelihood） 和最大后验估计 （Maximum A Posteriori Estimation）的区别
newxuyangcao
04-25 2269
前言 在研究SoftMax交叉熵损失函数(Cross Entropy Loss Function)的时候，一种方法是从概率的角度来解释softmax cross entropy loss function的物理意义[1]。 我们再来回顾下分类器输出的Probability Map，如下： P(yi∣xi;W)=efyi∑jefjP(y_i \mid x_i; W) = \frac{e^{f_{y_...
似然函数 极大似然估计 本质讲解
Murray_的博客
04-11 8514
似然函数在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率： 例子：考虑投掷一枚硬币的实验。通常来说，已知投出的硬币正面朝上和反面朝上的概率各自是pH = 0.5，便可以知道投掷若干次后出现各种结果的可能性。比如说，投两次都是正面朝上的概率是0.25。用条件概率表示，就是：其中H表...
如何直观的理解最大似然估计？
leeayu的博客
03-30 1909
文章目录1 最大似然估计 maximum likelihood estimate2 几个概率相关的函数2.1 累积分布函数Cumulative Distribution Function(CDF)2.2 概率密度函数Probability Density Function(PDF)2.3 概率质量函数probability mass function(PMF) 1 最大似然估计 maximum l...
最大似然估计（通俗讲解）
m0_70832728的博客
05-01 1万+
最大似然估计是找到最适合这个数据的分布DDD的参数θ\thetaθ（即在所有可能的θ\thetaθ取值中，寻找一个值使这个采样的“可能性”最大化）。从数学上来说，可以在θ\thetaθ的所有可能取值中寻找一个值使得似然函数取到最大值。而这个可能性最大的θθ值即为θ\thetaθ的最大似然估计。最大似然估计实际上是样本的函数。笔者能力有限，遂分享自此，倘若大佬发现错误，敬请批评指正；倘若大佬有更加通俗易懂的理解方式，欢迎交流😁！
机器学习中的极大似然估计(MLE)、最大后验估计(MAE)
热门推荐
LIsaWinLee的博客
06-19 3万+
极大似然估计和最大后验概率估计的相关知识
极大似然估计 —— Maximum Likelihood Estimation
hellozhxy的博客
07-04 2021
1 引入机器学习中，经常会遇到极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimation, MLE) 这个名词，它的含义是什么？它能够解决什么问题？我们该如何理解并使用它？本篇就对此进行详细的阐述和回答。举一个最简单直观的例子，假设投掷硬币，我们每次投掷的结果只有两种：一正一反，古往今来，无数的实验和直觉告诉我们，投硬币这件事情正反两面的概率就是五五分，即正面概率 0.5，反面概率...
极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate Method）
技术并不是我们的全部
04-13 1万+
定义 极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）也称最大概似估计或最大似然估计： 利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样的结果的参数值。 思想：已经拿到很多个样本，这些样本值已实现，最大似然估计就是找参数估计值，使得前面已经实现的样本值发生概率最大。 本质：其是一种概率论在统计学的应用，是参数估计的方法之一；其是一种粗略的数学...
最大似然估计法
最新发布
05-07
### 最大似然估计法的概念 最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种用于估计模型参数的方法，在统计学和机器学习领域广泛应用。该方法的核心思想是从已知的数据集中找到使观察到的数据最有可能发生的参数值[^1]。 具体来说，假设有一个随机变量 \( X \) 遵循某种概率分布 \( p(x|\theta) \)，其中 \( \theta \) 表示未知的参数集合。给定一组观测数据 \( D = \{x_1, x_2, ..., x_n\} \)，目标是寻找使得这些数据出现的概率最大的参数 \( \hat{\theta} \)[^4]。这一过程可以通过最大化似然函数来完成： \[ L(\theta | D) = P(D | \theta) = \prod_{i=1}^{n} P(x_i | \theta) \] 为了简化计算，通常取对数形式得到对数似然函数： \[ \log L(\theta | D) = \sum_{i=1}^{n} \log P(x_i | \theta) \] 通过求导并令梯度等于零的方式解得最优参数 \( \hat{\theta} \): ```python import numpy as np def mle_estimate(data): n = len(data) mean = np.mean(data) # 均值作为正态分布的最大似然估计 variance = np.sum((data - mean)**2) / n # 方差作为正态分布的最大似然估计 return {"mean": mean, "variance": variance} # 示例数据集 example_data = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0] result = mle_estimate(example_data) print(f"Mean estimate: {result['mean']}, Variance estimate: {result['variance']}") ``` 这段代码展示了如何基于简单的一维高斯分布数据集使用最大似然估计法估算均值和方差[^4]。 ### 最大似然估计法的优势 在实际应用中，MLE 方法具备多个显著优点。当样本数量足够大时，MLE 提供了一个无偏性的估计方式，这意味着它的期望值会收敛于真实参数值[^3]。此外，由于其具有一致性和较高的统计效率，因此成为许多复杂模型中的首选估计技术之一[^3]。 ### 应用场景 极大似然估计不仅限于理论研究，在实践中有广泛的应用价值。例如在线性回归分析中，如果假定了误差项服从独立同分布的标准正态分布，则最小二乘法实际上等价于一种特殊情形下的最大似然估计。另外，在处理含有大量删失数据的情况下，相比传统的最小二乘法，MLE 能够提供更加精确的结果[^3]。
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