机器学习的评价指标-Rand index

下面这篇博客中分类别 介绍了很多机器学习方法的评价指标，比较全面：
http://www.cnblogs.com/zhaokui/p/ml-metric.html

一、聚类结果的评价指标
1、Rand index 或者 Rand measure（兰德指数）
维基百科比较详细：https://en.wikipedia.org/wiki/Rand_index
兰德指数需要给定实际类别信息C,假设K是聚类结果，a表示在C与K中都是同类别的元素对数，b表示在C与K中都是不同类别的元素对数。评价同一object在两种分类结果中是否被分到同一类别。

2、ARI（Adjusted Rand index）
ARI 需要用到contingency table：

调整后的ARI为：


调整后的ARI公式的每一部分代表的含义（与上面公式中max(RI) ,E(RI)的对应），可以参照这篇博客：
https://blog.youkuaiyun.com/qtlyx/article/details/52678895
ARI的实现及简单例子参照这篇博客：
https://davetang.org/muse/2017/09/21/adjusted-rand-index/

ARI的优点:

• 随机均匀的标签分布的ARI值接近0，这点与raw Rand Index和 V-measure指标不同;
• ARI值的范围是[-1,1]，负的结果都是较差的，说明标签是独立分布的，相似分布的ARI结果是正的，1是最佳结果，说明两种标签的分布完全一致;
• 不用对聚类结果做任何假设，可以用来比较任意聚类算法的聚类结果间的相似性。

ARI的缺点：

• ARI指标需要事先知道样本的真实标签，这和有监督学习的先决条件是一样的。然而ARI也可以作为一个通用的指标，用来评估不同的聚类模型的性能。