0-1背包问题经典算法(递归实现)

本文介绍了一个使用C++实现的0-1背包问题解决方案。通过递归的方式计算在给定容量限制下,如何选择物品以达到价值最大化。程序首先让用户输入每个物品的体积和价值,然后调用递归函数计算最大价值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include "iostream"
#define CAPACITY 10
#define GOODSNUM 6

using namespace std;

int nVol[GOODSNUM];
int nValue[GOODSNUM];

int knapsack(int itemIndex,int vol);

void main()
{
 int i=0,j=0;
 while(i<GOODSNUM)
 {
  cout<<"input the "<<i+1<<"th item(volume and value):";
  cin>>nVol[i]>>nValue[i];
  i++;
 }
 cout<<"The max value is: "<<knapsack(GOODSNUM,CAPACITY)<<endl;
}

int knapsack(int itemIndex,int vol)
{
 if (itemIndex==0||vol==0)
 {
  return 0;
 }
 else if (vol>=nVol[itemIndex] && knapsack(itemIndex-1,vol)<knapsack(itemIndex-1,vol-nVol[itemIndex])+nValue[itemIndex])
  {
   return knapsack(itemIndex-1,vol-nVol[itemIndex])+nValue[itemIndex];
  }
 else
  return knapsack(itemIndex-1,vol);
}

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