HDU 2665 可持久化权值线段树区间求第k大

本文介绍了一种使用主席树解决区间内求第k大元素的问题的方法,并提供了完整的C++实现代码。通过离散化处理,利用主席树进行区间查询,能够高效地找到指定区间的第k大值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

主席树区间求第k大的思路类似权值线段树树求[1,n]第k大。
代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+100;

int n,m,tot,rt[maxn];
int a[maxn],b[maxn],len;	//离散化
struct node{int ls,rs,sum;}t[maxn<<5];//主席树

int getid(int val){return lower_bound(b+1,b+len+1,val)-b;}

int build(int l,int r){
    int pos = ++tot;
    if(l==r) return pos;
    int mid = l+r>>1;
    t[pos].ls = build(l,mid);
    t[pos].rs = build(mid+1,r);
    return pos;
}

int update(int rt,int l,int r,int pos){
    int now = ++tot;
    t[now] = t[rt] , t[now].sum++;
    if(l==r) return now;
    int mid = l+r>>1;
    if(pos<=mid) t[now].ls = update(t[rt].ls,l,mid,pos);
    else t[now].rs = update(t[rt].rs,mid+1,r,pos);
    return now;
}

int query(int u,int v,int l,int r,int k){
    if(l==r) return l;
    int mid = l+r>>1 , p = t[t[u].ls].sum - t[t[v].ls].sum;//前缀和
    if(k<=p) return query(t[u].ls,t[v].ls,l,mid,k);
    else return query(t[u].rs,t[v].rs,mid+1,r,k-p);
}

int main(){
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--){
        tot = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            scanf("%d",&a[i]) , b[i] = a[i];
        sort(b+1,b+n+1);
        len = unique(b+1,b+n+1)-b-1;	//离散化
        rt[0] = build(1,len);	//建立空树
        for(int i=1;i<=n;i++)
            rt[i] = update(rt[i-1],1,len,getid(a[i]));
        while(m--){
            int l,r,k;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            printf("%d\n",b[query(rt[r],rt[l-1],1,len,k)]);
        }
    }
    return 0;
}
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