C语言数据结构与算法---希尔排序

希尔排序

希尔排序是插入排序的一种

直接插入排序在基本有序时或待排序的记录个数较少时效率较高，且比较一次，移动一步。

希尔排序基本思想：
先将整个待排记录序列分割成若干自序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

方法思路：

1. 定义增量序列 Dk：Dm > Dm-1 > … >D1=1
2. 对每个 Dk 进行插入排序

特点：

1. 一次移动，移动位置较大，跳跃式地接近排序后的最终位置
2. 最后一次只需少量移动
3. 增量序列必须是递减的，最后一个必须是1
4. 增量序列应该是互质的

图示：
每次移动步数很大，使接近最终位置


再重新划分间隔：

再进行整体的排序即1间隔：

算法实现：

//排序用的顺序表
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
	int r[MAXSIZE + 1];
	int length; //顺序表的长度
}Sqlist;

void ShellSort(Sqlist &L,int dt[],int t)
{
	//按增量序列dt[0...t-1]对顺序表 L 作希尔排序
	// dk的值即增量序列依次存储在dt[]中
	int k;
	for(k = 0;k < t;k++)
	{
		ShellInsert(L,dt[k]); //一趟增量为dt[k]的插入排序
	}
}

//其中某一趟的排序操作
void ShellInsert(Sqlist &L,int dk)
{
	//dk为步长
	int i,j;
	for(i = dk+1;i < L.length;i++)
	{
		if(L.r[i] < L.r[i-dk])
		{	
			L.r[0] = L.r[i];
			for(j = i-dk;j > 0 && (L.r[0] < L.r[j]);j = j-dk)
			{
				L.r[j+dk] = L.r[j];
			}
			L.r[j+dk] = L.r[0];
		}
	}
}