HD--1863畅通工程

原创于 2016-08-04 16:03:57 发布 · 242 阅读

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本文介绍了一种计算全省任意两个村庄间公路建设最低成本的方法，使用两种不同的算法解决该问题：Prim算法和Kruskal算法。Prim算法通过贪心策略逐步构建最小生成树，而Kruskal算法则通过并查集判断边的加入是否会产生环路。

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

Sample Output

3
?

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[105][105];
void prim(int n){
	int dis[105];
	int vis[105]={0};
	int ans=0;
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=-1,m=inf;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]<m){
				m=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		vis[k]=1;ans+=m;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j]){
				dis[j]=map[k][j];
			}
		}
	}
	if(ans>=inf) printf("?\n");
	else printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int n,m,a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
	{
		memset(map,inf,sizeof(map));
		while(n--){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		prim(m);
	}
}

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m,n,fa[105];
struct node
{
	int a,b,cost;
}c[105];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.cost<y.cost;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
		if(m==0)
		break;
		init();
		for(int i=0;i<m;i++)
		scanf("%d %d %d",&c[i].a,&c[i].b,&c[i].cost);
		sort(c,c+m,cmp);
		int sum=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int x=find(c[i].a);
			int y=find(c[i].b);
			if(x!=y)
			fa[x]=y,sum+=c[i].cost;
		}
		int count=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(fa[i]==i)
		count++;
		if(count==1)
		printf("%d\n",sum);
		else
		printf("?\n");
	}
	return 0;
}