将K-means算法应用到图像分割的一个尝试

最近我一直在研究图像分割，目标提取的算法，由于背景目标的复杂而且噪点很多，所以我一直更换尝试各种算法以达到最好的效果。如果大家有什么经验传递的话，烦请在评论里面留言，感谢。

说回正题吧。为什么要用k-means算法呢？因为我想学习一下机器学习(*^__^*) ，曾经的机器学习我没有好好听课现在后悔了(ㄒoㄒ)//

 

1 K-means算法

1.1 定义和概述

k-means算法是一种得到最广泛使用的基于划分的聚类算法，把n个对象分为k个簇，以使簇内具有较高的相似度。相似度的计算根据一个簇中对象的平均值来进行。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。

算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它赋给最近的簇，然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。

它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。假设有k个群组Si, i=1,2,...,k。μi是群组Si内所有元素xj的重心，或叫中心点。

1.2 算法的步骤

1.2.1 文字性的步骤

输入：簇的数目k；包含n个对象的数据集D。

输出：k个簇的集合。

方法：

1)        从D中任意选择k个对象作为初始簇中心；

2)        repeat;

3)        根据簇中对象的均值，将每个对象指派到最相似的簇；

4)        更新簇均值，即计算每个簇中对象的均值；

5)        计算准则函数；

6)        until准则函数不再发生变化

 

1.2.2 数学一点的步骤

给定初始的包含k个中心点{ m₁,…,m_k }的初值。这个过程通常是针对具体的问题有一些启发式的选取方法，或者大多数情况下采用随机选取的办法。因为前面说过 k-means 并不能保证全局最优，而是否能收敛到全局最优解其实和初值的选取有很大的关系，所以有时候我们会多次选取