合唱队形（经典DP问题）---蓝桥杯练习

呜呜呜呜呜，动态规划永远滴神

题目描述

N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N-K)位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2，⋯K，他们的身高分别为 T1，T2，，，，，TK ， 则他们的身高满足 T1< ······< Ti > T{i+1} >······ > TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述
输入两行。

第一行是一个整数 N (2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 Ti(130≤Ti≤230) 是第 i 位同学的身高(厘米)。

输出描述
输出一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例
示例 1
输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220 

输出

4

思路

求出数组正序时每个数字元素，从数组头到数字元素位置最长升序的长度，并填入数组。

求出数组逆序时每个数字元素，从数组头到数字元素位置最长升序的长度，并填入数组。

遍历两个数组找到最适合做“顶点”的位置

使用动态规划解题

图解
下图为正序求每个元素最长序列

最后结合正序和逆序数组求