洛谷P1091 合唱队形

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n \le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n \le 100n≤100。

就按照之前求最长上升子序列的fang方式再求一遍最长下降子序列。然后枚举以每一位为中间点时队形的长度，找出最大值就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans = 0;
int a[103],f[2][1003];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	a[0] = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 0;j < i;j++)
		{
			if(a[i] > a[j])f[0][i] = max(f[0][i],f[0][j] + 1);
		}
	}
	a[n + 1] = 0;
	for(int i = n;i >= 1;i--)
	{
		for(int j = n + 1;j > i;j--)
		{
			if(a[i] > a[j])f[1][i] = max(f[1][i],f[1][j] + 1);
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)ans = max(f[0][i] + f[1][i] - 1,ans);
	printf("%d\n",n - ans);
	return 0;
}