面试题——过桥

面试题——过桥

题目

有4个人过桥。一个要1分钟，一个要2分钟，一个要5分钟，最后一个要10分钟。桥一次只能过两个人，因为天黑了，过桥必须使用手电筒，但是只有一个手电筒。问题：如何用最少的时间让4个人过桥？

分析

1. 采用优先级队列存储每个人过桥的时间，由于优先级队列每次取出的元素都是优先级最高的，所以可以无序存储。
2. 编写过桥和计时两个方法来完成整个过程。由于桥每次只能过两个人，所以需要取出两个元素，其次，要计算最短时间，所以需要获取过桥时间最快的人的用时。所以需要优先获取第一次元素（即过桥用时最短的），且需要记录过桥的次数，在最后一次过桥后，用时最短的人不需要再返回桥头。

编程实现

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;

public class CrossBrigeDemo {

    // 计时器，表示过桥的用时
    private int totalTime = 0;

    /**
     * 过桥
     * 
     * @param priorityQueue
     */
    public void crossBrige(PriorityQueue<Integer> priorityQueue) {

        int index = 0; // 表示第几次过桥
        int lastIndex = priorityQueue.size() - 1; // 表示最后一次过桥
        int first = priorityQueue.peek(); // 获取队列中第一个元素
        while (priorityQueue.peek() != null) {

            if (index == 0) {
                priorityQueue.remove();
                index++;
                continue;
            }
            index++;
            // 移除并获取队列中头元素
            int node = priorityQueue.remove();

            count(first, node, index, lastIndex);

        }

    }

    /**
     * 计时
     * 
     * @param first
     * @param node
     * @param index
     * @param lastIndex
     */
    public void count(int first, int node, int index, int lastIndex) {

        // 如果最后一次过桥，不需要再记录返回的时间
        int crossBrigeTime = index == lastIndex ? node : first + node;
        totalTime += crossBrigeTime;

    }

    public static void main(String[] args) {

        // 用于存储每个人过桥的用时，可以是无序的
        List<Integer> mins = Arrays.asList(2, 5, 10, 1);
        // 用优先级队列来存储每个人的过桥用时，并按优先级排序
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<Integer>();
        priorityQueue.addAll(mins);

        CrossBrigeDemo t = new CrossBrigeDemo();

        t.crossBrige(priorityQueue);

        System.out.println(t.totalTime);

    }

}

源代码链接：https://github.com/myNameIssls/javase-study/blob/master/javase-interviewcase/src/main/java/cn/tyrone/javase/interviewcase/CrossBrigeDemo.java