机器学习之线性回归（2）——代码

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本文通过一组房价数据，使用线性回归模型预测房价趋势。首先对数据进行预处理，然后利用梯度下降法求解最优参数，最终绘制出拟合曲线。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以一个简单的例子来实现线性回归代码。

如题：

year = [2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
price =[2000,2500,2900,3147,4515,4903,5365,5704,6853,7971,8561,10000,11280,12900];

year和price分别表示年份和房价，拟合一条线性回归的函数来建立年份和房价的关系。

代码如下：

clear all; 
close all; 
clc
x1=[2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
% x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]';
y=[2000,2500,2900,3147,4515,4903,5365,5704,6853,7971,8561,10000,11280,12900];
m = length(y); % number of training examples

% Plot the training data
figure; 
plot(x1, y, 'o');
ylabel('price')
xlabel('year')

% Gradient descent
%这里我将输入数据归一化处理的，因为直接用原数据SGD不能随机梯度下降；另外可以直接将年份减小也可行。
x=(x1-min(x1).*ones(size(x1)))./(max(x1)-min(x1));

theta = ones(size(x(:,1))+1,1); % initialize fitting parameters
MAX_ITR = 1500;
alpha = 0.002;
for num_iterations = 1:MAX_ITR    
theta1 = (theta(1,1).*x+repmat(theta(2,1),size(y))-y)*x';
b = sum((theta(1,1).*x+repmat(theta(2,1),size(y))-y));
    % Here is the actual update
    theta = theta -alpha .* [theta1;b];    
end
theta
hold on; % keep previous plot visible

plot_y = theta(1,1)*x+theta(2,1);
plot(x1, plot_y, '-')
legend('Training data', 'Linear regression')
hold off % don't overlay any more plots on this figure

贴一下结果：
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