电路基本约束及其计算和等效电路(知识复习与大学期末速通：电路、电工)

基础认识：电路约束下的拓扑名词（学习必须知道）

网孔：(网孔是回路但回路不一定是网孔)  不包含支路的回路
回路： 由支路组成的闭合回路

支路：电路中通过通过同一电流的一个分支

节点：三条或三条上的支路的连接节点称为节点

拓扑名词实践中的变译

拓扑变化：将电压源、电感变导线、电流源、电容变断路

关联节点（结点数）：

找出所有结点，以选择与待求项相关的一个结点标上数字0，选取(支路数-结点数+1)个回路
给其他结点分别标记为数字1,2,3......

基准回路（回路数）：基准回路 = 支路数 - 结点数 + 1（一般选定后就只根据这些回路来联系方程）

基准回路 = 支路数 - 结点数 + 1（一般选定后就只根据这些回路来联系方程）
方程表达式
方程+—的依据基准方向的关联：两回路里，指定电流绕行方向相同为正，反之为负（流入结点为正，流出结点为负）

电流方程：依据等式构建方程，无标准格式

电压方程:

网孔回路方程:

 

拓扑编译的电学词：
R nn：回路n的电阻和
如：令R11=回路1的电阻之和，
R22=回路2的电阻之和.....
R xy：+—回路xy里共有电阻
（+—依据基准方向的关联）
如：令R12=R21=士回路1、2共有电阻，
R13=R31=回路1、3共有电阻......
(两回路里，指定电流绕行方向相同为正，反之为负)
Us nn：回路n中所有电压源之和
G nn：各个结点的各支路电阻的倒数的和
G xy：—+1 / 支路之间的阻值（+—依据基准方向的关联）
Is nn：（电压源/所在支路电阻)+ 电流源产生电流     (+—依据基准方向的关联)
基尔霍夫约束下的等效替代：KCL、KVL

参考方向：任意选定的一个方向即为电压（电流）的参考方向

参考方向的任意性：
1、电压的方向是人为定义的。
2、不一定与实际方向相符

电压的参考方向：任意选定的一个方向即为电压的参考方向
电流的参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向

 关联参考方向
关联性：
电流和电压参考方向一致：关联参考方向；(一般选择以电流为主)
电流和电压参考方向不一致：非关联参考方向

受控源
受控电压源：与导线平行（相同方向）的源
受控电流源：与导线垂直（方向垂直）的源

等效替代（受控源之间的转换)

 

 当：电压源的R0=电流源的R0时
两个电路相同可以相互转换
及U/R0=I*R0时可以等效转换

转换结果： 

电路基本约束包括：元件的特性造成的约束(欧姆定律)、基尔霍夫约束

电路约束

元件的特性造成的约束(欧姆定律)

基本内容 : I = U / R

受控源之间的转换(电压源变电流源，电流源变电压源)
电压源<—变—>电流源

 案例与计算：

 当：电压源的R0=电流源的R0时
两个电路相同可以相互转换
及U/R0=I*R0时可以等效转换

叠加定理：受控源之间的转换的高级应用

实践步骤：

1、找出待求部分，让部分的内部的电压源变导线，电流源断开，求出待求部分A
 2、恢复待求部分，让部分的外部的电压源变导线，电流源断开，求出待求部分B
3、前面两个步骤的A、B相加得出和为电路真正值
案例

 

 

 

基尔霍夫约束
 

KCL（基尔霍夫电流定律）

 

1、在集成电路中，任意时刻，流过任一节点的各支路电流的代数和恒为0。

2、在集成电路中，任意时刻，流入节点的支路电流之和等于流出该节点的支路电流之和。
(电流方向相反的加起来相同)

3、广义KCL
KCL适用于任何的封闭面如：两个回路之间只有一条支路相连，则i=0

 

KVL（基尔霍夫电压定律）

 

1、在集成电路中，任意时刻，沿任一回路（按固定绕向），各支路电压的代数和恒为0。

 2、KVL联系欧姆定律

3、广义KVL
基尔霍夫电压定律也适合开口电路（以三相Y行电路为例）
 


基尔霍夫的约束下的判断
 

KCL（基尔霍夫电流定律）
一般用于  闭合  的电路计算 

以电流为关联参考方向的KCL的三个步骤：
 1、找出结点数，对任意(结点数 -1)个结点列电流方程
 2、找出支路数，选(支路数-结点数+1)个回路，列电压方程
 3、联立方程，代入数值，解方程

案例：

 

 

KVL（基尔霍夫电压定律）
一般用于  开口   的电路计算

以电压为关联参考方向
用右手大拇指来做为其角动量方向
按照关联参考方向的电品顺序来依次判断加减

KCL的五个步骤

 1、找出所有结点，选择与待求项相关的一个结点标上数字0，选取(支路数-结点数+1)个回路
给其他结点分别标记为数字1,2,3......
 2、将与电流源串联的电阻变导线，与电压源并联的电阻变断路，
让G nn等于各个结点的各支路电阻的倒数的和。
 3、其他所有非0结点间支路上的Gxy
G xy =—1 / 支路之间的阻值
4、找出不为0的结点支路上的电压源或者电流源，
并让Is nn=（电压源/所在支路电阻)+ 电流源产生电流(流入结点为正，流出结点为负)。

 5、对每个独立节点列方程一共加选取(支路数-结点数+1)个回路的数量

 案例：

 

 

网孔回路法

以回路为关键的六个步骤
     1、找出支路数、结点数，选取(支路数-结点数+1)个回路，并指定回路电流的绕行方向
     2、求R nn =回路n的电阻和
如：令R11=回路1的电阻之和，
R22=回路2的电阻之和.....
     3、求R xy =+—回路xy里共有电阻
如：令R12=R21=士回路1、2共有电阻，
R13=R31=回路1、3共有电阻......
(两回路里，+—依据基准方向的关联)
     4、求Us nn =回路n中所有电压源之和
令Us11=回路1中所有电压源之和，
Us21=回路2中所有电压源之和.....
(指定电流从“+"流向”-"则取负，反之取正)
     5、联立方程，代入数值，解方程一共加选取(支路数-结点数+1)个回路的数量

     6、找出待求项所在的支路，并判断该支路属于那些回路，
该支路电流=属于的回路电流之和
（+—依据基准方向的关联）

 案例：