SW练习_LIS求全部路径_sw女lis-优快云博客

本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法实现，并通过一个具体的例子展示了如何使用动态规划思想结合二分查找来确定最长递增子序列的长度及具体元素。代码中实现了LIS算法的主要步骤，包括初始化、状态转移方程的构建、以及通过回溯寻找具体序列。

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package info.frady.real;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class LIS1025 {
    static int[] path=new int[20];
    static int[] a=new int[]{3,8,5,4,7,2,9,2,-4,-3,-2,-1};
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList<Integer> list=lis(a);
        int len=list.size();
        for (int i = a.length-1; i >=0 ; i--) {
            if(path[i]==len){//找到最后的节点了
                List<Integer> la=new ArrayList<>();
                la.add(a[i]);
                dfs(path[i],a[i],i,la);
                //System.out.println("");
            }
        }
    }
    public static void dfs(int index,int num,int end,List<Integer> la){// index是当前数字在lis的位置,num是当前数字,end是最终的
        List<Integer> lb=clone(la);
        //System.out.print(" "+num+" ");
        if(index==1){
            System.out.println(Arrays.toString(lb.toArray()));
            return;
        }
        for (int i = end; i >=0 ; i--) {// i是数字在a中的序号
            List<Integer> lc=clone(lb);
            if(path[i]==index-1 && a[i]<num){// path[i] 存放的是每个数字在list中的位置  index-1是上一个位置
                lc.add(a[i]);
                dfs(index-1,a[i],i-1,lc);
            }
        }
    }
    public static List<Integer> clone(List<Integer> la){
        List<Integer> lb=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <la.size() ; i++) {
            lb.add(la.get(i));
        }
        return lb;
    }
    public static LinkedList<Integer> lis(int [] arr){
        LinkedList<Integer> list=new LinkedList<>();
        if(arr.length==0){
            return list;
        }
        list.add(arr[0]);
        path[0]=1;
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {
            int last=list.getLast();
            if(arr[i]>last){
                list.add(arr[i]);
                path[i]=list.size();
            }else{
                int index= Arrays.binarySearch(list.toArray(),arr[i]);
                if(index<0){
                    index=-index-1;
                }
                list.set(index,arr[i]);
                path[i]=index+1;
            }
        }
        return list;

    }
}