198. House Robber的C++解法(dp)

最新推荐文章于 2021-09-30 18:06:08 发布

缪斯赤贫

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本文探讨了LeetCode经典题目“打家劫舍”(House Robber)的解决方案，采用动态规划方法，通过迭代计算每间房屋打劫得到的最大金额。详细解析了动态方程dp[i]=max(dp[i-1],A[i]+dp[i-2])，并提供了一个简洁高效的C++实现代码。重点在于理解状态转移方程和如何在有限的空间复杂度下求解。

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题目描述：https://leetcode.com/problems/house-robber/

https://www.lintcode.com/problem/house-robber/description

第i间房屋能打劫得到的最大金额有两种可能，1.不打劫，金额和i-1间房屋相同；2.打劫这一间，最大金额是这一间的钱和打劫到第i-2间能得到的最多的钱相加；动态方程是：dp[i]=max(dp[i-1],A[i]+dp[i-2])

lintcode上题目要求空间复杂度为常数且答案是long型，只需要用两个参数记录前一间、前两间最多能打劫到的钱数即可。
如果不是long型限制，可以直接在原数组上计算。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
      if (nums.size()==0) return 0;
      if (nums.size()==1) return nums[0];
      nums[1]=max(nums[1],nums[0]);
      for (int i=2;i<nums.size();i++)
            nums[i]=max(nums[i-1],nums[i]+nums[i-2]);
        return nums[nums.size()-1];
    }
};