LA 3635 Pie

最新推荐文章于 2019-07-08 23:46:05 发布

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本文介绍了一种通过二分查找实现圆形派的最优分配方法，确保每个人都能获得相同面积的一整块派。文章详细解释了算法流程，并特别指出π精度的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有F+1个人来分N个圆形派，每个人得到的必须是一整块派，而不是几块拼在一起，且面积要相同。求出每个人最多能得到多大面积的派（不必是圆形）

其实就是分吃的^ ^，要均分.

二分查找的应用。

找一个派最大的面积maxa，那么能得到的就是在0~maxa。

然后不断的取中间的面积mid进行判断是否满足要求就可以了。

怎么判断呢？

看它是否满足每个派分成面积为mid的小派是否能满足F+1个人。（这句有点绕口令的感觉T T吐槽：干嘛叫派啊。我还蛋黄派呢，好吧，看不懂的把它替换为蛋黄派^ ^）

每个蛋黄派最多能分成 π*r*r/mid个。

就是这样啦~

值得注意的是π的精度。

3.141592654被秒杀。但PI=3.1415926535898;就过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double PI=3.1415926535898;//书上是 PI=acos(-1.0);受教了
const int MAXN=10000+10;
double area[MAXN];
int main()
{
	int T,n,f,r;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		double maxa=0;
		scanf("%d%d",&n,&f);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&r);
			area[i]=r*r*PI;
			maxa=max(maxa,area[i]);
		}
		double mid=maxa/2,upper=maxa,lower=0,ans=mid;
		while(upper-lower>1e-5)
		{
			int sum=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
				sum+=floor(area[i]/mid);//也可以直接sum+=area[i]/mid; 但是看编译器警告好不爽T T
			if(sum>=f+1)
			{	lower=mid;	ans=mid;	}
			else 
				upper=mid;
			mid=(upper+lower)/2;

		}
		printf("%.4lf\n",ans);
	}
}