HDU 3746 Cyclic Nacklace KMP

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本文介绍如何使用KMP算法求解一个字符串的最小周期，并通过实例讲解如何计算为使字符串具有至少为二的周期而需在末尾补充的最少字符数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746

题目大意：求最少要在结尾补上几个字符才能形成周期至少为二的字符串。

KMP求周期可看我LA 3026 - Period KMP http://blog.youkuaiyun.com/murmured/article/details/12675953

period=len/(len-next[i])

题目要求补上的字符最少，故找最小周期。

设n为字符串长度则：min_period=n-next[n];

如果恰好min_period==n说明正好需要n个

n% min_period ==0 说明已经组成了n / min_period 个周期，不需要添加。

否则，则需要添加的数目为(k+1)*min_period-n

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=100000+10;
char P[MAXN];
int next[MAXN];
int n;
void getFail()
{
	int i,j;
	next[0]=next[1]=0;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		j=next[i];
		while(j && P[j]!=P[i])
			j=next[j];
		
		if(P[i]==P[j])
			j++;

		next[i+1]=j;
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",P);
		n=strlen(P);
		getFail();
		int min_period=n-next[n];
		
		if(min_period==n)
			printf("%d\n",n);
		else if(n% min_period ==0)
			printf("0\n");
		else
		{
			int k=n/min_period;
			printf("%d\n",(k+1)*min_period-n);
		}
		
	}
}