二叉树--1.求二叉树高度。2.判断是否为完全二叉树。3.求二叉树带权路径长度和。4.孩子兄弟表示法存储的森林叶子结点数

#define MaxSize 50
typedef enmu{false,true} bool;
typedef char ElemType_c;
typedef struct BitNode{
	ElemType_c data;
	struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

/*求二叉树的高度，判断是否为完全二叉树，实际上都是二叉树层次遍历的一点修改，这里先贴上层次遍历，一是当复习，二是方便大家对比*/
void LevelOrder(BiTree T){
	BiTree Queue[MaxSize],p=T;
	int front=0,rear=0;
	Queue[rear]=p;rear=(rear+1)%MaxSize; //这里用了下循环队列
	while(front!=rear){ //循环队列不为空的要求。
		p=Queue[front];front=(front+1)%MaxSize;
		printf(" %c",p->data);
		if(p->lchild){	//注意这里括号别省略，因为实际上是两条语句。
			Queue[rear]=p->lchild;rear=(rear+1)%MaxSize; 
		}
		if(p->rchild){
			Queue[rear]=p->rchild;rear=(rear+1)%MaxSize;
		}
	}
}

/*1.求二叉树的高度*/
void BeDpth(BiTree T){
	BiTree Queue[MaxSize],p=T,last;//注意这里多了一个last做标记
	int front=0,rear=0，depth=0;//这里多了个depth用来记录深度
	Queue[rear]=p;rear=(rear+1)%MaxSize; //依旧是循环队列
	last=rear;//赋值last为rear的值。
	while(front!=rear){ 
		p=Queue[front];front=(front+1)%MaxSize;
		if(p->lchild){
			Queue[rear]=p->lchild;rear=(rear+1)%MaxSize; 
		}
		if(p->rchild){
			Queue[rear]=p->rchild;rear=(rear+1)%MaxSize;
		}
		if(front==last){ //front是从队头取，front==last的时候即表示属于一层的结点都被取完，层数自然+1，而此时rear的值为下一层全部结点都录入，所以last又标记下一层的末尾节点
			last=rear;
			depth++;
		}
	}
	printf("depth=%d\n",depth);
}

/*2.判断二叉树是否为完全二叉树*/
bool IsComplete(BiTree T){
	BiTree Queue[MaxSize],p=T;
	int front=0,rear=0;
	Queue[rear]=p;rear=(rear+1)%MaxSize;
	while(front!=rear){。
		p=Queue[front];front=(front+1)%MaxSize;
		if(p){//注意这里的变化，不再是判断是否有左右子树，二是直接全部入队
			Queue[rear]=p->lchild;rear=(rear+1)%MaxSize; 
			Queue[rear]=p->rchild;rear=(rear+1)%MaxSize;
		}else{//完全二叉树的定义是从上至下，从左至右可以按结点顺序依次编号不间断，也就是当出现一个结点不存在时，其后序不允许存在结点，一旦存在结点，则不是完全二叉树
			while(front!=rear){
				p=Queue[rear];rear=(rear+1)%MaxSize;
				if(p)
					return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

/*3.求二叉树带权路径长度*/
int WPL_LevelOrder(BiTree T){//这里记得把ElemType改以下，变成unsigned int
    int wpl=0;
    BiTree Queue[MAXSIZE],p=T;
    int front=0,rear=0;
    int level=0,last=0;
    Queue[rear]=p;rear=(rear+1)%MAXSIZE;
    last=rear;
    while (front!=rear) {
        p=Queue[front];front=(front+1)%MAXSIZE;
        if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) //带权路径长度是当前叶子结点权值*路径长度，路径长度正好等于当前层数-1。所以这里直接乘level就好
            wpl+=p->data*level;
        
        if(p->lchild!=NULL){
            Queue[rear]=p->lchild;rear=(rear+1)%MAXSIZE;
        }
        if(p->rchild!=NULL){
            Queue[rear]=p->rchild;rear=(rear+1)%MAXSIZE;
        }
        if(front==last){
            last=rear;
            level++;
        }
    }
    return wpl;
}

/*4.编程求以孩子兄弟表示法存储的森林的叶子结点个数*/
typedef struct CSNode{
    ElemType_c data;
    struct CSNode *firstchild,*nestsibling;//第一个孩子，和其兄弟
}CSNode,*CSTree;

/*孩子兄弟表示法存储的森林，想找森林的叶子结点，只需求得对应二叉树的做孩子为空结点个数即可，因为右孩子都是他兄弟，左子树为空说明他就是叶子结点了。
把这道题摆在这里，一是可以用递归做，最简单，二是其实也可以用层次遍历做，自己思考一下
*/
int Leaves(CSTree T){
	if(T==NULL)
		return 0;
	if(T->firstchild==NULL)
		return 1+Leaves(T->nestsibling);
	else 
		return Leaves(T->firstchild)+Leaves(T->nestsibling);
}

    通过一开始的层次遍历，可以看到后面的求二叉树高度，判断是否为完全二叉树都是以层次遍历为模板而进行变型而得。
    在王道408上也有提到，关于二叉树的4个基本遍历算法（包含递归非递归）是其相关算法的一个模板基础，要基于理解做到熟记并灵活应用，就好比求二叉树深度其实也可以用后续遍历方法得到，求树中两个结点的最近公共祖先也可以有二叉树后序遍历方法得到，总的来说多做多思考，基础是一切的根本~