HDU2089 不要62（数位DP 两种姿势）

最新推荐文章于 2017-12-06 00:00:00 发布

MrBlankIsAwesome

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分类专栏： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mrlry/article/details/52046833

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本文介绍了一个用于筛选车牌号码中不包含特定不吉利数字（如4或62连续出现）的算法实现。通过两种不同的方法——动态规划和深度优先搜索记忆化——解决了杭州交通管理局在发放新出租车牌照时的心理障碍问题。

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33437 Accepted Submission(s): 11988

Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input
输入的都是整数对n、m（0 n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input
1 100
0 0

Sample Output
80

Author
qianneng

Source
迎接新学期——超级Easy版热身赛

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第一题数位dp 参考了
http://blog.youkuaiyun.com/libin56842/article/details/9984857的代码和思路

#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "string.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int dp[10][3];
//dp[i][j]，i代表数字的位数，j代表状况
//dp[i][0],表示不存在不吉利数字
//dp[i][1],表示不存在不吉利数字，且最高位为2
//dp[i][2],表示存在不吉利数字
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
    }

}

int solve(int n)
{
    int a[10],len=0,ans,temp;
    temp=n;
    while(temp)
    {
        a[++len]=temp%10;
        temp/=10;
    }
    bool flag=0;
    a[len+1]=0;
    ans=0;
    for(int i=len;i>=1;i--)
    {
        ans+=dp[i-1][2]*a[i];
        if(flag)//如果已经是不吉利了，任意处理
            ans+=dp[i-1][0]*a[i];
        if(!flag && a[i]>4)//首位大于4，可以有放4的情况
            ans+=dp[i-1][0];
        if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2)//后一位为6，此位大于2
            ans+=dp[i][1];
        if(!flag && a[i]>6)//此位大于6，可能的62状况
            ans+=dp[i-1][1];
        if(a[i]==4 || (a[i+1]==6&&a[i]==2))//标记为不吉利
            flag = 1;
    }
    return n-ans;
}


int main()
{
    int l,r;
    init();
    while(scanf("%d%d",&l,&r))
    {
        if(l==0&&r==0)
            return 0;
        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
    }
    return 0;
}

用模板dfs记忆化搜索

#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "string.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int dp[10][2];
int num[10];

//pos表示当前搜索到的位置 is_sixb表示前一位是否是6 如果是那么为1否则为0 over为限制 如果有限制就为1没限制为0

int dfs(int pos,int is_six,int over)
{
    if(pos<0)
        return 1;
    if(!over&&dp[pos][is_six]!=-1)
        return dp[pos][is_six];
    int last=over?num[pos]:9;
    int ans=0;
    for( int i = 0; i <= last; i++ )
    {
        if(i==4||(is_six&&i==2))
            continue;
        else
        {
            if(i==6)
                ans+=dfs(pos-1,1,over&&i==last);
            else
                ans+=dfs(pos-1,0,over&&i==last);
        }
    }
    if(over==0)
        dp[pos][is_six]=ans;
    return ans;
}

int solve(int x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        num[len++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,1);
}

int main()
{
    int l,r;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%d%d",&l,&r)&&(l!=0&&r!=0))
    {
        printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}