例题5-5 集合栈计算机 UVa12096

算法竞赛入门经典（第2版） 第5章C++与STL入门

例题5-5集合栈计算机  UVa12096

感悟。

1、从网站下载英文原题，重点在看输入输出数据与格式。

2、借助书中中文，以为看懂了英文原题，但却怎么也推不出输出结果，傻眼了。

3、对样例2进行模拟：

PUSH  {}            0

PUSH  {}{}          0

ADD    {{}}          1

PUSH  {{}}{}       0

INTERSECT {}  0

4、对样例1进行模拟：

PUSH   {}      0

DUP      {}{}   0

ADD      {{}}    1

PUSH   {{}}{}  0

ADD      {{}}    1

DUP     {{}}{{}}  1

ADD     {{},{{}}} 2

DUP    {{},{{}}}{{},{{}}} 2

UNION {{},{{}}}  2

5、输入输出基本弄懂，也明白了集合的一个关键信息，一个集合里不会有重复元素。

6、编程感觉很奇怪，全新思路，似乎没有经验可循，无从下手。

7、不想看书中解答，本着只看提示，不看代码的原则，搜索到一篇好文http://blog.youkuaiyun.com/ACM_HKBU/article/details/44647339，核心思想如下：

这道题的思想在后面用到了几次，因此还是贴出来：

这道题是一个编码问题，即将某种数据结构通过一定的方法转化为独特的整数。这样就可以用整数来进行操作，大大简化了程序。

对于这道题中的集合来说，一个集合包含了0或多个集合，并且可能有多层嵌套，无法用STL的set来模拟。但是我们可以给每一种集合分配一个ID。比如我们给{}分配1，{{}}就可以表示成{1}，我们给他分配2。{{},{}}就可以表示为{1, 1}，我们给他分配3。{ {} , {{}} , {{},{}} }就可以表示为{1, 2, 3}，我们可以给这个集合分配4。这样，我们就可以把集合的集合变成整数的集合，即便有再多嵌套，都可以用一个简单的整数来表示。

于是在读入操作的时候，我们判断新生成的集合是否出现过。如果出现过，直接用它对应的ID替换他。如果没出现过，则给他分配一个新的ID，并把它存在数组中ID的位置上

判断最顶部集合的大小，只需要根据ID去数组中找到这个集合，并查看这个集合中多少个元素。

8、上述思想，模模糊糊在脑中曾经掠过，但是确实没有进一步想下去，归根结底，想不到。好好学习上述思想，此题争取独立编出。

9、受到启发，编码如下：

{}   0

{{}} 1 {0}

{{},{{}}} 2 {0,1}

{{},{{}},{{},{{}}}} 3 {0,1,2}

{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}} 4 {0,1,2,3}

眼花了，顺便想起某个博客说过，只有ADD才有可能产生新的集合。

故该题难度在ADD操作。

10、编写的过程中发现，UNION也能产生新的集合。

集合元素为1的集合有很多，如9、中提到的{0},{1},{2},{3},{4}，那集合为2的元素有更多了，开始觉得信息满满，马上又没思路了，不过有个好处，对该问题了解得更深了。

11、翻看书中程序，发现只是局部代码，准备开始学习新知识，靠自己想不出啊。

12、调出http://blog.youkuaiyun.com/ACM_HKBU/article/details/44647339代码，在http://vjudge.net提交AC，开始学习。

13、学习过程中，发现与本人框架有较大差异，果断换代码，调出http://blog.youkuaiyun.com/thudaliangrx/article/details/50707688代码，在http://vjudge.net提交AC，开始学习。

14、set,vector,map齐上阵，一下有点应接不暇。

15、针对13、进行测试：

输入数据：

1
19
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
PUSH
ADD
ADD
ADD
ADD
ADD
ADD
ADD
ADD
ADD

输出数据：

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
***

上述例子每步操作结束后，vector,set,map数据跟踪：

operation 1: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 2: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 3: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 4: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 5: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 6: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 7: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 8: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 9: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 10: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

map:
key set 元素: value: 0
operation 11: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
operation 12: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
operation 13: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
operation 14: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
operation 15: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
set 5 元素:
4
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
key set 元素: 4 value: 5
operation 16: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
set 5 元素:
4
set 6 元素:
5
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
key set 元素: 4 value: 5
key set 元素: 5 value: 6
operation 17: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
set 5 元素:
4
set 6 元素:
5
set 7 元素:
6
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
key set 元素: 4 value: 5
key set 元素: 5 value: 6
key set 元素: 6 value: 7
operation 18: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
set 5 元素:
4
set 6 元素:
5
set 7 元素:
6
set 8 元素:
7
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
key set 元素: 4 value: 5
key set 元素: 5 value: 6
key set 元素: 6 value: 7
key set 元素: 7 value: 8
operation 19: +++++++++++++++++
vector:
set 0 元素:

set 1 元素:
0
set 2 元素:
1
set 3 元素:
2
set 4 元素:
3
set 5 元素:
4
set 6 元素:
5
set 7 元素:
6
set 8 元素:
7
set 9 元素:
8
map:
key set 元素: value: 0
key set 元素: 0 value: 1
key set 元素: 1 value: 2
key set 元素: 2 value: 3
key set 元素: 3 value: 4
key set 元素: 4 value: 5
key set 元素: 5 value: 6
key set 元素: 6 value: 7
key set 元素: 7 value: 8
key set 元素: 8 value: 9
***

16、对13、中的代码进行一番捣鼓，终于弄明白了。同时也发现了switch的case下不能声明set<int> s;

17、开始编码，磕磕碰碰，实在没则，与13、中的代码进行比对，改正了错误，总算在http://vjudeg.net上WA了，提交https://uva.onlinejudge.org也AC了，看看时间2016-11-17 21:56，代码与13、略有不同，可能更适合初学者阅读。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

typedef set<int> Set;
stack<int> s;
Set se;
map<Set,int> mp;
vector<Set> vec;

int getid(Set st){
    if(mp.count(st))
        return mp[st];
    vec.push_back(st);
    mp[st]=vec.size()-1;
    return vec.size()-1;
}
void operate(){
    string cmd;
    Set s0;//空集
    Set s1,s2,s3;
    int id1,id2;
    Set::iterator it,it2;
    cin>>cmd;
    switch(cmd[0]){
        case 'P':
            s.push(getid(s0));
            break;
        case 'D':
            id1=s.top();
            s.pop();
            s.push(id1);
            s.push(id1);
            break;
        case 'U':
            id1=s.top();
            s.pop();
            id2=s.top();
            s.pop();
            s1=vec[id1];
            s2=vec[id2];
            
            for(it=s1.begin();it!=s1.end();it++)
                s2.insert(*it);
            s.push(getid(s2));
            break;
        case 'I':
            id1=s.top();
            s.pop();
            id2=s.top();
            s.pop();
            s1=vec[id1];
            s2=vec[id2];
            for(it=s1.begin();it!=s1.end();it++)
                for(it2=s2.begin();it2!=s2.end();it2++)
                    if(*it==*it2)//此处不是地址，应该是地址里的内容 ,写成 it==it2 就WA了
                        s3.insert(*it);
            s.push(getid(s3));
            break;
        case 'A'://最难写的操作 ,相加，取什么值？
            id1=s.top();
            s.pop();
            id2=s.top();
            s.pop();
            s1=vec[id1];
            s2=vec[id2];
            s2.insert(id1);
            s.push(getid(s2));
            break;
    }
}

int main(){
    int T;
    int n;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        while(n--){
            operate();
            cout<<vec[s.top()].size()<<endl;
        }
        cout<<"***"<<endl;
    }
    return 0;
}