[codeforces 1321D] Navigation System 逆向最短路+题意解读

最新推荐文章于 2021-05-03 00:52:00 发布
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本文详细解读了Codeforces Round#625中的D题——Navigation System，通过逆向最短路算法解决路径重建问题。文章分析了题目要求，解释了图的特性，并提供了完整的C++代码实现。

Codeforces Round #625 (Div. 2, based on Technocup 2020 Final Round)   比赛人数5638

[codeforces 1321D] Navigation System   逆向最短路+题意解读

总目录详见https://blog.youkuaiyun.com/mrcrack/article/details/103564004

在线测评地址https://codeforces.ml/contest/1321/problem/D

Problem Lang Verdict Time Memory
D - Navigation System GNU C++11 Accepted 93 ms 13100 KB

不管中途如何变化，最终都要到达指定的终点，故从终点出发，建立逆向的最短路，这点是容易想到的。

题意解读：

最低0.47元/天 解锁文章
CodeForces1473E 分层图 + 最短路
weixin_43485513的博客
02-17 466
       定义一条路径上的值为 ∑i=1kwei−max⁡i=1kwei+min⁡i=1kwei\sum\limits_{i=1}^{k}{w_{e_i}} - \max\limits_{i=1}^{k}{w_{e_i}} + \min\limits_{i=1}^{k}{w_{e_i}}i=1∑k​wei​​−i=1maxk​wei​​+i=1mink​wei​​，求 111 到每个点的路径的最小值。   &nbs
CodeForces---787D：Legacy【线段树优化建图+最短路】
KobeDuu
06-16 638
题目： 戳这里啊~~~ 题意： 给你三种操作：（1）点到点建边；（2）点到区间建边；（3）区间到点建边；最后求起点到其他点的最短距离 分析： 最短距离无非建边跑Dijkstra即可，考虑如何对区间建边，如果直接对区间的每一点建边，那N^2的复杂度是行不通的，考虑将区间映射到线段树上的一个点： （1）建两颗线段树，一颗表示出度的点，一颗表示入度的点 （2）对于表示出度的树，对每一节点和...
CodeForces - 1321D Navigation S.ystem(最短路+思维)
Falcon的博客
03-02 603
题目链接：点击查看 题目大意：给出一个由 n 个点和 m 条边组成的有向图，现在有一个人，他有一条固定的路线，这个题目中有一个导航，当到达任意一个点时，导航都会给出一条通往终点的最短路，但是这个人固定的路线并不一定每次都是最短路，导航最初会给出一条最短路，如果这个人不按照最短路行走的话，那么导航需要“重构”最短路，题目问“重构”的最小次数和最大次数 题目分析：其实读完题后，首先第一反应是先将所...
CodeForces - 1321D. Navigation System BFS + 思维
SunsetColors的博客
03-02 567
CodeForces - 1321D. Navigation System 原题地址： http://codeforces.com/contest/1321/problem/D 基本题意： 给你一个有向图，和一个既定的序列 a ，我们沿着这个既定的序列走，在每个位置，导航会重新规划路线 （重新规划的路线一定是到终点的最短路），路线可能和原路线重合也可能和原路线不同，如果不同即是重建，问可能的最...
最短路——逆向构图
玛珈山大萌新
03-08 263
题目： Invitation Cards题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1535 题目大意： 1、从起点到各个点的最短路。2、从各个终点到起点的最短路。 分析： 本题如果对于每个点都跑一次最短路，必定会超时，因此想到逆向构图法, 求各个点返回的最短路也就是在逆向图求起点到各个点的最短路。 代码： #include &l...
Navigation System 【CodeForces - 1321D】【最短路】
既然弱小，就只顾变强就是了
03-02 440
Navigation System CodeForces - 1321D 题意：有N个点，M条有向边，然后给出K个点，表示我们的走过的路径，保证没有重复出现的点（每个点都只经过一次），现在我们想知道的是最小和最大的改变次数，所谓“改变次数”指的是目前我们的走到的点是下一个点是，如果这个点是到t的最短路径上的一点的话，我们可以不改变；如果有其他的最短路径，或者它不是最短路径上的一个点，那么...
CodeForces - 1321D D - Navigation System （最短路问题）
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03-04 334
The map of Bertown can be represented as a set ofnnintersections, numbered from11tonnand connected bymmone-way roads. It is possible to move along the roads from any intersection to any other ...
CodeForces – 1323D Present(思维+数学)
01-03
题目大意：给出一个数列 a ，求出   题目分析：如果暴力的话显然时间复杂度是 n * n 的，我们应该想办法去优化，比赛的时候想用线段树，但是不会在维护异或的前提下区间加法，也想过用矩阵维护，但丝毫没什么用呀，...
Silver Cow Party - 最短路（逆矩阵）
m0_37579232的博客
04-28 554
One cow from each of N farms (1 ≤ N ≤ 1000) conveniently numbered 1..N is going to attend the big cow party to be held at farm #X (1 ≤ X ≤ N). A total of M (1 ≤ M≤ 100,000) unidirectional (one-way roa...
POJ - 3268 Silver Cow Party （逆向最短路 多源最短路）
静静地码
08-01 585
题目大意：有N头牛要去农场X参加party，N头牛都很懒，他们想让他们去农场X的路径达到最小，还想要回来的路径达到最小，问这些牛当中，来农场X和回去的路径之和最大的那头牛的路径之和是多少解题思路：先将边逆向求出每头牛到达农场X的最短距离，然后再正向求出农场X到每个点的距离，累加一下就是来和回去的和了，取最大即可#include <cstdio> #include <cstring> #include
B. Navigation System(思维+反向建边最短路/最短路计数)
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https://codeforces.com/problemset/problem/1320/B 思路: 需要看当前路线的下一步是否在最短路径上。如果在的话（最短距离-1）就找其相同的到最短距离的到终点的路径有多少。 如果不在的话就说明自己走的路线不在最短路上，导航更正一次。 至于怎么找多个点到终点的最短路，反向建图就是终点到各个点的最短路，距离是一样的。 注意;多条最短路的话，导航也只能在那个点选择一条进行规划。所以最后修改最大值的时候找到一个就break； #include<iost
poj 1122最短路
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FDNY to the Rescue! Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2175   Accepted: 655 Description The Fire Department of New York (FDNY) has always been p
Codeforces Round #625 (Div. 2) D. Navigation System /详解
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CodeForces - 1285D （2020.3.19训练F题）
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Today, as a friendship gift, Bakry gave Badawy n integers a1,a2,…,an and challenged him to choose an integer X such that the value max1≤i≤n(ai⊕X) is minimum possible, where ⊕ denotes the bitwise XOR o...
Codeforces Round #625 (Div. 2, based on Technocup 2020 Final Round) D题
不知所云的博客
03-02 410
Navigation System The map of Bertown can be represented as a set of n intersections, numbered from 1 to n and connected by m one-way roads. It is possible to move along the roads from any intersection...
最短路-反向建边(附图详解)
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最短路反向建边 题目问题: 通过对最短路的学习,我们很容易地学会了如何求一个起点到任一终点的最短距离,但如果我们要求多个起点到一个终点的最短距离给怎么求呢? PS : 当然,我们这里讨论都是有向图,因为无向图起点到终点的最短距离就等于终点到起点的最短距离 还有就是这里讨论的都是点比较多的情况(点少当然就用Floyd啦) 其实想要解决这个问题我们反向建边就行了吖. 首先,我们先来看一个正常的有向图 这时我们假设我们的终点是1,我们要求其他点到终点1的最短距离 下面张图表示的是5到终点1和4到终点
【19.03.03】Codeforces上四道_最短路_相关题
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05-15 2726
NavMesh (short for Navigation Mesh)is a data structure which describes the walkable surfaces of the game world and allows to find path from one walkable location to another in the game world. The data...
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### Codeforces 平台上的最短路径算法题目 #### Dijkstra 算法的应用实例 当面对构建最短路径树的需求时，可以采用Dijkstra算法来解决。该方法的核心在于优先选择当前节点能够延伸出去的多条候选边中具有最小权重的一条作为扩展方向；而在仅存在唯一一条可能的拓展边的情况下，则直接选取这条边继续探索过程[^1]。 ```python import heapq def dijkstra(graph, start): n = len(graph) dist = [float('inf')] * n dist[start] = 0 heap = [(0, start)] while heap: current_dist, u = heapq.heappop(heap) if current_dist != dist[u]: continue for v, weight in graph[u].items(): alt = dist[u] + weight if alt < dist[v]: dist[v] = alt heapq.heappush(heap, (alt, v)) return dist ``` #### Floyd-Warshall 算法处理复杂情况下的优化策略 对于涉及多个源点之间的最短路径计算问题，Floyd-Warshall是一个有效的解决方案。然而，在某些特定场景下（比如本题），通过预先给定的信息可以直接定位受影响的部分并加以简化，从而避免不必要的全量遍历操作，达到降低时间复杂度的效果。值得注意的是，在累加过程中应当选用`long long`类型的变量以防止溢出错误的发生[^2]。 #### 单源最短路径查询案例解析 考虑到从指定起点出发前往其余各个顶点间的最短距离需求，此情形适用于单源最短路径类别的算法实现方式。具体而言，即是从某固定位置开始测量至其它任意可达地点的距离长度，并针对不可达的情形输出特殊标记值 `-1` 表明无法访问的状态[^3]。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f; vector<pair<int,int>> adj[100]; int dis[100]; void spfa(int src){ queue<int> q; vector<bool> vis(100,false); fill(dis,dis+100,INF); dis[src]=0;q.push(src); while(!q.empty()){ int cur=q.front();q.pop(); vis[cur]=false; for(auto& edge : adj[cur]){ int next=edge.first,cost=edge.second; if(dis[next]>dis[cur]+cost){ dis[next]=dis[cur]+cost; if(!vis[next]){ vis[next]=true; q.push(next); } } } } } ```
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