数据结构——算法之（006）（求子数组的最大和）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mr_chenping/article/details/26558597

本文深入探讨了如何通过O(n)的时间复杂度解决寻找包含连续元素的最大子数组和的问题。详细解释了算法逻辑，包括处理全负数数组和既有正数也有负数情况的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【申明：本文仅限于自我归纳总结和相互交流，有纰漏还望各位指出。联系邮箱：Mr_chenping@163.com】

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

题目分析：

一、如果数组中全部为负数，则返回最大负数值即可

二、当既有正数也有负数的时候：

（1）从左往右叠加，如果当前叠加值小于或者等于0，则放弃，叠加总和清0（加一个负数或者0是毫无意义的），从此位置继续重新叠加

（2）如果当叠加总和大于上一次记录的叠加总和，则更新叠加总和即可

算法实现：

#include <stdio.h>

int return_sub_max(int *array, int size)
{
	int max_sum = array[0], temp = array[0];

	int i = 1;
	for( ; i<size; i++)
	{
		temp += array[i];
		if(temp > max_sum)
		{
			max_sum = temp;
		}	
		if(temp <= 0)
		{
			temp = 0;
		}
	}
	return max_sum;
}

int main()
{
	//int array[] = {-8, -2, -1, -3, -10, -4, -7, -2, -5};
	//int array[] = {1, 2, 3, -2, -3, 9};
	//int array[] = {1, -2, -3, 10, -4, 7, 2, -5};
	int array[] = {1, -9, 3, 10, 4, 7, 2, 5};

	int i = 0;
	int size = sizeof(array)/sizeof(int);
	for( ; i<size; ++i)
	printf("%d ", array[i]);
	printf("\nmax = %d\n", return_sub_max(&array[0], size));
	return 0;
}