9、MATLAB 循环结构全解析

MATLAB 循环结构全解析

1. 循环结构概述

在编程中，循环结构是一种非常重要的工具，它可以帮助我们重复执行特定的代码块。循环结构主要分为两种：确定性循环和不确定性循环。确定性循环在循环开始前就可以确定重复的次数，而不确定性循环则无法在循环开始前确定重复次数。

2. 确定性循环 - for 语句

2.1 二项式系数计算

二项式系数在数学和统计学中应用广泛，其定义为从 n 个对象中选择 r 个对象的组合数，不考虑顺序。计算公式为：
[
\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!}
]
但使用这个公式计算时，阶乘可能会变得非常大，导致溢出。我们可以将其简化为：
[
\binom{n}{r} = \frac{n(n - 1)(n - 2) \cdots (n - r + 1)}{r!}
]
以下是使用 for 循环计算二项式系数的代码：

ncr = 1;
n = ...
r = ...
for k = 1:r
    ncr = ncr * (n - k + 1) / k;
end
disp( ncr )

我们可以手动代入一些样本值来运行这个程序。

2.2 更新过程示例

在科学和工程领域，许多问题涉及对一个过程进行建模，其中主要变量会在一段时间内不断更新。例如，将一罐温度为 25°C 的橙汁放入温度为 10°C 的冰箱中，我们想了解橙汁的温度随时间的变化情况。

我们可