13、高效生成非等价关系代数表达式的技术探索

mqtt6iot

于 2025-09-15 14:16:31 发布

阅读量14

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：形式化方法的工业实践文章标签： TLA+ RexGen 关系代数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mqtt6iot/article/details/153666517

形式化方法的工业实践专栏收录该内容

49 篇文章 ¥499.90

订阅专栏¥69.90

会员秒杀 ¥9.9 重磅福利

超级会员免费看

高效生成非等价关系代数表达式的技术探索

在计算机科学的多个领域中，关系代数都扮演着至关重要的角色，它为众多模型和查询提供了语义基础。然而，在生成满足特定关系约束的非等价表达式时，传统方法往往面临效率低下的问题。本文将介绍两种相关的技术，一种是从 TLA+ 规范中提取符号转换的技术，另一种是用于生成非等价关系代数表达式的 RexGen 工具。

1. TLA+ 规范的符号转换提取技术

在有界模型检查中，通过一个示例来展示技术的应用。假设有三个进程在一个环中单向传递一个唯一的令牌，目标是计算最大的进程标识符。该技术从这个示例中提取出三个符号转换 T1、T2 和 T3，每个 Ti 都等价于 P(i) ∧ id′ = id（1 ≤ i ≤ 3）。

在有界模型检查中，使用 Fi,i+1 表示从第 i 个状态到第 (i + 1) 个状态通过动作 F 进行转换的 SMT 编码。例如，Next0,1 和 T30,1 分别编码了从状态 0 到状态 1 通过 Next 和 T3 进行的转换，而 Init0 则编码了初始状态上由 Init 施加的 SMT 约束。

在探索长度不超过 4 的执行时，有界模型检查器会构建 SMT 公式。如果只使用 Next 进行整体编码，需要在 SMT 上下文中保留所有公式；而通过增量检查 SMT 上下文的可满足性，模型检查器可以发现一些公式（如 T20,1 和 T31,2）会导致不可满足性，从而将它们从 SMT 上下文中修剪掉。这种方法在有界模型检查 C 程序时也能提高效率，因此有望在 TLA+ 规范的验证中同样有效。