24、丝纤维嵌入气动系统的强迫振动分析

丝纤维嵌入气动系统的强迫振动分析

1. 系统建模与方程推导

在实际条件下，为了理解系统的动力学特性，假设肌肉内部的谐波压力输入形式如下：
[P = P_m + P_0 \sin \Omega t]
引入无量纲时间(\tau = \omega_0t)，其中系统的基本固有频率(\omega_0)表达式为：
[\omega_0 = \sqrt{\frac{c_1 + c_2P_m + c_3(\frac{P_m^2 + P_0^2}{2})}{ml_{max}}}]
同时使用了以下无量纲参数进行公式推导：
[\Omega = \frac{\Omega}{\omega_0}, \mu = \frac{c}{2\varepsilon m\omega_0}, p_1 = \frac{c_2P_0 + 2c_3P_0P_m}{\varepsilon m\omega_0^2l_{max}}, p_2 = -\frac{c_3P_0^2}{2\varepsilon m\omega_0^2l_{max}}, f_1 = \frac{d_2P_m + d_1 - mg}{\varepsilon m\omega_0^2}, f_2 = \frac{d_2P_0}{\varepsilon m\omega_0^2}]
原方程（3）简化后得到：
[\ddot{x} + 2\varepsilon\mu\dot{x} + \varepsilon(1 + p_1 \sin \Omega\tau + p_2 \cos 2\Omega\tau)x = \varepsilon(f_1 + f_2 \sin \Omega\tau)]
从上述方程可以看出，响应(x)的系数包含频率为(\