24、高阶延迟系统的预测器控制方案及标量中立延迟系统的观测器控制

高阶延迟系统的预测器控制方案及标量中立延迟系统的观测器控制

高阶延迟系统的预测器控制方案

在动态系统中，时间延迟是一个常见且棘手的问题，它广泛存在于物理、化学、生物、经济等各类现象中，对工业过程有着重大影响。时间延迟可能由物料运输、能量传递或信息传输等多种情况引起，这使得控制具有时间延迟的系统变得十分困难，经典控制方法在这类系统的稳定性分析和控制策略设计上存在明显局限性。

为了控制延迟系统，理想的方法是在信号延迟之前利用内部信号。基于此，人们开发了能够估计这些信号的设备，即预测器。其中，著名的史密斯预测器能够估计延迟前的感兴趣信号，但它仅适用于稳定系统。因此，针对不稳定系统，人们对其进行了多种改进。

本文提出了一种改进的史密斯预测器，用于控制具有时间延迟和一个不稳定极点的高阶系统。以下是具体内容：
1. 问题描述
- 所考虑的系统类别由以下传递函数表示：
[
\frac{Y(s)}{U(s)} = G(s)e^{-\tau s} = \frac{\beta}{(s - a)\prod_{i = 1}^{n}(s + b_i)}e^{-\tau s}
]
其中，(U(s))和(Y(s))分别为输入和输出信号，(\tau \geq 0)为已知的时间延迟，(a > 0)是不稳定极点的位置，(b_1, b_2, \cdots, b_n > 0)是与稳定极点位置相关的值，(\beta > 0)是系统的比例增益。
- 采用基于输出反馈回路的比例控制策略：
[
U(s) = [R(s) - Y(s)]k
]
得到的闭环传递函数为：