18、SCI 系统可扩展性分析：环网与多立方体拓扑

SCI 系统可扩展性分析：环网与多立方体拓扑

1. SCI 环网带宽利用与输出链路利用率

在 SCI 环网中，存在两种数据包流会阻碍节点传输自身数据，即旁路数据包流和回显数据包流。旁路数据包流的速率和回显数据包流的速率分别在之前的分析中得出，其单位为每周期的数据包数量。

节点 a 的输出链路由于这两种阻止传输的流而产生的利用率定义为：
[U_{passing,a} = r_{data,a} \times \overline{l} {data} + r {echo,a} \times L_{echo}]
其中，(\overline{l} {data}) 是由特定方程定义的数据数据包的平均长度，(L {echo}) 是回显数据包的长度，该利用率的单位是每周期的符号数。直观上，(U_{passing,a} \leq 1)，当 (U_{passing,a} = 1) 时，表示旁路流量完全垄断了节点 a 的输出链路，阻止该节点进行任何传输，但由于 SCI 标准规定了流量控制，允许环网上的所有节点都能访问环网，所以这种情况不会发生。

总输出链路利用率因子需满足以下约束：
[U_a = U_{passing,a} + \lambda_a\overline{l}_{data} \leq 1]
这里假设环网处于稳定状态，所有传输速率都是可实现的。对于瞬态行为，需要为节点开发排队理论模型，这超出了当前的讨论范围。

2. SCI 环网可扩展性评估

为了使用前面开发的带宽模型评估可连接到环网的节点数量，需要指定模型中使用的特定应用参数，包括整个系统的数据包类型比例、数据包生成速率以及各个节