折半（二分）查找精要

一、使用折半查找的前提条件

对有序数组进行查找。

二、折半查找的一般应用场景

查找数组中某个切实存在的数字。

三、其他应用场景

稍微变化一些的应用场景是查找有序的字符数组中的某个字符，或者是查找某个数值所在的区间。
查找某个数值所在的区间，就是说，假如有数组 a = ［1,5,9,13,32］，我要查找数字11所在的区间是哪一个，使用折半查找也可以实现。

四、折半查找的重要参数

起点、中间点和终点。

五、查找步骤

（1）建立要查找的有序数组；
（2）定义起点、中间点、终点变量和要查找的常量；
（3）进入查找循环，编写查找逻辑。如果查找到了会把对应的数组下标，返回到主函数，如果没有查找到，则准备进入下次循环；
（4）求出下一次循环中要判断的中间点，进入下次循环判断。

六、折半查找的通用形式

//建数组，赋初值
int a = [1,3,10,15,31,39,42,45,47];
int left = 0;     //左边点，即起点的数组元素下标一般都是0，除非不从0开始查找
int right = sizeof(a)/sizeof(a[0]) - 1;     //右边点，即终点的数组元素下标一般都是数组长度-1，sizeof可以算出a数组所有元素所占的总字节数，用总字节数除以单个元素所占字节数，就可以得出数组元素个数，即数组长度
int middle = (right - left) / 2 + left;     //中间点，如果查找的数组序列是从下标0开始，自然不用考虑加不加left的问题，但如果此时查找的数组序列不是从下标0开始，则必须要再加上left，才是实际要查找的中间点。
const int find_num = 31;     //要查找的数字是31，定义常量

//写框架
while(1)
{
    if(find_num = a[middle])
    {
         //找到了
          return middle;
    }
    else if(find_num > a[middle])
    {
         //没找到，在中间点右边，把此时的中间点赋值给起点
         left = middle;
    }
    else if(find_num < a[middle])
    {
         //没找到，在中间点左边，把此时的中间点赋值给终点
         right = middle;
    }
    
    middle = (right - left) / 2 + left;     //求出下次循环，要比较的中间点
}