折半查找的一些应用

  设想这样一个程序，它的功能是查找任何日期的利率。利率不是每天都改动的，只是在某个时候浮动一下，并持续沿用，直到再次修改。所以，这个程序的存储结构应该是这样的：

  [日期1, 利率1], [日期2, 利率2]...[日期n, 利率n]

  当某个日期不在数据库里时，程序应该在数据库里找到在这个日期之前，而且离它最近的日期所对应的利率。

  日期的排列是有序的，所以很容易想到用折半查找。

 

  以下是通用的折半查找算法，如果找到则返回对应的下标，否则返回-1

int binary(int v) { int low = 0; int high = cnt - 1; //cnt表示数据个数，数据默认从小到大排列 int mid; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; //定位到中间区域 if (v == dat[mid]) return mid; //找到 else if (v < dat[mid]) high = mid - 1; //进入低半区 else low = mid + 1; //进入高半区 } return -1; //查找失败 }

 

  而查找利率所用的算法，我们要稍做改动

int binary_low(int v) { int low = 0; int high = cnt - 1; //cnt表示数据个数，数据默认从小到大排列 int mid; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; //定位到中间区域 if (v == dat[mid]) return mid; //找到 else if (v < dat[mid]) high = mid - 1; //进入低半区 else low = mid + 1; //进入高半区 } //进入这里，肯定是没找到。可以认为是high往低端逼近，直至成功。 //在此之前，high位置上的的值还比v大，而现在已经比v小了，这就是我们需要的 //返回-1说明给定的值在首元素之前 return high; }

 

 

类似的，当返回值改成low时，说明找不到时，返回最接近的位于高端的值

int binary_high(int v) { int low = 0; int high = cnt - 1; //cnt表示数据个数，数据默认从小到大排列 int mid; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; //定位到中间区域 if (v == dat[mid]) return mid; //找到 else if (v < dat[mid]) high = mid - 1; //进入低半区 else low = mid + 1; //进入高半区 } //进入这里，肯定是没找到。可以认为是low往高端逼近，直至成功。 //在此之前，low位置上的的值还比v小，而现在已经比v大了，这就是我们需要的 //返回cnt说明给定的值在末尾元素之后 return low; }

 

 

查找失败时，high,low界定了一个区域，把待查元素包含其间。

[10, 20, 30, 40, 50]

(1)在以上序列里查找25，找不到，最终high指向20，low指向30，把25包含其间。

(2)在以上序列里查找5，找不到，最终high指向10之前，low指向10，可看成把5包含其间。

(3)在以上序列里查找55，找不到，最终high指向50，low指向50之后，可看成把55包含其间。