Java基础之进制

进制： 是一种进位的方式，分为二进制、八进制、十进制、十六进制。 X进制，逢X进1。

常量：不同进制的数据组成：

二进制： 由0，1组成，以0b开头；

八进制：由0,1，......7组成，以0开头；

十进制：由0,1，......9组成，整数默认是十进制的；

十六进制：由0,1，.....9，a,b,c,d,e,f（大小写均可），以0x组成。

进制转换：

1、其他进制到十进制转换：

A：十进制———————转—————————十进制

12345—————————————————12345

12345=10000+2000+300+40+5

                   =1*10^4 + 2*10^3 + 3*10^2 + 4+10^1 + 5+10^0  (10^4表示10的4次幂 ，10^0是1)

       =10000+2000+300+40+5

     =12345

位权展开法：

系数：每一个位上的数据值本身就是系数。

基数：X进制的基数就是X。

权：    我们针对每一个位上的数据进行编号，从右边，并且是从0开头编号，这个编号就是该位上数据就是该位上的数据的权值。

每一个位上的系数*基数 的 权次幂  相加。

B：二进制—————转————————十进制

  0b10101   —————转———————21

0b10101=1*2^4 + 1*2^2 + 1*2^0

            =16+4+1

                 =21

C：八进制—————转————————十进制

0123——————转————————83

0123 = 1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0

=64+16+3

=83

D：十六进制————转————————十进制

  0x3c—————转———————— 60

           0x3c = 3*16^1 + c*16^0

     =48 + 12

     = 60

2、十进制转其他进制：除基取余，值到商为0，余数反转。

示例： 52的相应二进制、十进制、十六进制

3、8421码是国内的说法，是BCD代码中常见的一种，它的意思是每一个二进制位上的数据对应的一个固定的值，只需要把相应的1位置的数据相加，即可得到该二进制对应的十进制的值。

二进制          1             1            1             1             1              1             1           1  

十进制        128          64         32           16            8               4            2            1

二进制到十进制的转换：   1010100 = 64+16+4 = 84

十进制到二进制的转换：   100 = 0b 1100100

如果将X进制到Y进制的转换，首先将X进制转为十进制，然后将十进制转为Y进制。  将十进制做桥梁。

二进制到八进制、十六进制

A：二进制到十进制，十进制到八或十六

B：拆分组合法

（0b1011001                                     八进制）

方法一： 0b1011001 = 64+16+8+1

      = 89  = 0131 

89 / 8 = 11          1

11 / 8 = 1            3

  3 / 8 =  0             1

方法二：0b1011001    

001         011         001

  1              3              1