【BZOJ2002】【HNOI2010】弹飞绵羊（分块）

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分块

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本文介绍了一个使用分块算法解决的游戏模拟问题。通过将绵羊在弹力装置上的移动过程进行分块处理，实现了高效的查询与更新操作。文章详细解释了算法原理，并提供了完整的C++实现代码。

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

1 2 1 1

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

题解：分块大法好，%%%
第一次写分块，发现比想象的还要简单。这题的分块思想也很妙，每个点记录被弹出所在块的部步数与弹出去后的位置。这样做便与修改又便于查询，O(sqrt(n))真是好妙啊……
话说我循环里变量名又写错了一个，调了好久，==。想起之前有一次打cf的时候干过这事，导致T1挂了，走的有点小远……
代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define N 200005
using namespace std;
int n,k[N],m,cnt,block,op,x,y,l[1005],belong[N],st[N],pt[N];
inline void read(int &x)
{
    char c=getchar();
    x=0;
    while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while(c>='0' && c<= '9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
}
inline int query(int x)
{
    int ret=0;
    while(1)
    {
        ret+=st[x];
        if(!pt[x]) break;
        x=pt[x];
    }
    return ret; 
}   
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(k[i]);
    block=sqrt(n);
    if(n%block) cnt=n/block+1;
    else cnt=n/block;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) l[i]=(i-1)*block+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=n;i;i--)
    {
        if(i+k[i]>n) st[i]=1;
        else if(belong[i]==belong[i+k[i]]) st[i]=st[i+k[i]]+1,pt[i]=pt[i+k[i]];
        else st[i]=1,pt[i]=i+k[i];
    }
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(op);read(x);x++;
        if(op==1) printf("%d\n",query(x));
        else
        {
            read(y);
            k[x]=y;
            for(int j=x;j>=l[belong[x]];j--)
            {
                if(belong[j]==belong[j+k[j]]) st[j]=st[j+k[j]]+1,pt[j]=pt[j+k[j]];
                else st[j]=1,pt[j]=j+k[j];
            }   
        }   
    }
    return 0;
}