算法学习四：算法性能分析理论基础——函数增长与渐进分析

算法学习四：算法性能分析理论基础——函数增长与渐进分析

在算法性能分析过程中，特别是在算法运行效率分析中，我们经常使用渐渐分析法，它使我们在分析算法性能时不必纠结于不同硬件平台的差异性，着重考虑算法的运行趋势。对于渐进分析的理论基础，了解过后才能真正明白这样做的可行性。首先需要掌握函数增长的渐进分析。

渐进的记号

Θ记号

之前在排序算法中知道插入排序的最坏情况下运行时间是$Θ(n^2)$，现在我们可以解释这种记号的含义。
设有一个函数$f(n)$，用 $Θ(g(n))$ 表示如下的集合：
$Θ(g(n))$={ $f(n)$ :存在正常数$c_1$，$c_2$和$n_0$，使对于所有的$n \ge n0$，有$0<=c_1g(n)\le f(n)\le c_2g(n)$}，则$f(n)$ 属于集合