26、热应力与轴向响应的综合解析

热应力与轴向响应的综合解析

1. 热应力相关基础

1.1 热作用下结构的响应

结构构件在受热或冷却时会发生膨胀或收缩。若存在以下两种情况，这种膨胀或收缩会产生应力：
- 外部力约束了膨胀或收缩。
- 结构构件的形状与膨胀或收缩的趋势不兼容。

例如，两端固定且承受恒定温度梯度的均匀直杆，体现了第一种情况；而沿壁厚存在温度梯度的圆柱体，即使无外部约束，也会因应变与自由热变形不兼容而产生热应力。这两种情况可分别归类为受外部约束和内部约束的结构系统。

1.2 基本热应力公式

计算热应力的最简单表达式基于对两端牢固约束的弹性均匀受热或冷却杆的处理：
[ \sigma = E\alpha\Delta T ]
其中，(\sigma) 是热应力，(E) 是弹性模量，(\alpha) 是线性热膨胀系数，(\Delta T) 是温度变化。当杆的温度降低时，杆产生拉力；温度升高则产生压应力。对于大多数结构材料，(\alpha) 通常在 (5\times10^{-6}) 到 (15\times10^{-6}) 每华氏度之间。温度变化引起的相应体积应变公式为：
[ \left(\frac{\Delta V}{V}\right)_T = 3\alpha\Delta T ]

1.3 热对强度的影响

对于大多数不发生相变的固体材料，其拉伸强度、硬度和抗疲劳性通常随使用温度的降低而增加。像铝、铜、镍合金和奥氏体不锈钢等金属都遵循这一规律。但普通碳钢在低温下虽性能有所改善，却会变脆。与金属相比，聚合物（或塑料）的低温性能数据相对较少。未增强的大块塑料突然冷却时，热冲击可能导致