剑指offer-面试题47:不用加减乘除做加法

题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：四则运算都不能用只能位运算了。其实第一想法就是位运算，位运算转换成二进制才能看出规律，这步是关键！例如4+7，二进制是101+111，考虑二进制的加法，先不考虑进位，101+111结果是010，很明显各个位上做了异或运算。下一步考虑进位，最低位和最高位都产生了进位，进位的结果是1010，最低位产生的进位左移了一位，最高位产生的进位也左移了一位，而且只有在两位同时为1的情况下才会产生进位，所以进位的生成可以看成是位与然后左移一位。最终的结果就是不考虑进位的和与进位相加，010+1010，计算到这里实际上又要重复前面的步骤，直到没有了进位。

int Add(int num1, int num2)
{
    int sum, carry;
    do
    {
        sum = num1 ^ num2;
        carry = (num1 & num2) << 1;
        
        num1 = sum;
        num2 = carry;
    }
    while(num2 != 0);
    
    return num1;
}