第 N 位数字

最新推荐文章于 2022-06-05 15:25:59 发布

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文章标签： java 算法

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给定一个整数n，找到无限序列[1, 2, 3, ..., n]中的第n位数字。例如，n=3时输出3，n=11时输出0。解决方法包括观察序列规律，确定数字的位数、数值和具体位置。" 120352533,8829030,Maven+Selenium+ChromeDriver 安装指南,"['maven', 'java', '自动化测试', 'Selenium', 'ChromeDriver']

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问题

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …] 中找出并返回第 n 位数字。

示例1：
输入：n = 3
输出：3

示例 2：
输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是 0 ，它是 10 的一部分。

思路：找规律

我们通过观察，可以发现以下规律：
在这里插入图片描述
对于找第 n 位对应的数字，主要分为3步

首先确定n是上面规律中第几位（类）数digits的第几个数据，这一部分用下面的while循环实现；
然后确定这个对应的数的数值 target；
最后确定返回值是 target 中的哪个数字。

举个例子：

比如输入的 n 是 365：

经过第一步计算我们可以得到第 365 个数字表示的数是三位数，n=365−9−90×2=176，digtis = 3。这时 n=176 表示目标数字是三位数中的第 176 个数字。

我们设目标数字所在的数为 number，计算得到 number=100+176/3=158，idx 是目标数字在 number 中的索引，如果 idx = 0，表示目标数字是 number - 1 中的最后一个数字。

根据步骤2，我们可以计算得到 idx = n % digits = 176 % 3 = 2，说明目标数字应该是 number = 158 中的第二个数字，即输出为 5。

代码

public int findNthDigit(int n) {
        int base = 1; //表示第几位数的第一个值
        int digits = 1;//表示第几位
        while (n > base * 9 * digits) {
            n -= (base * 9 * digits);
            base *= 10;
            ++digits;
        }
        /* --n为下面使用String获取索引位置的数,
        因为取余和除法计算序数”都是zero-based的算子，
        而我们在while后只能得到一个one-based的序数（本质是因为题目输入是one-based，
        你也可以把这个自减放到最开头，结果是一样的）*/
        --n;
        return getIndexDigit(base + n / digits, n % digits);
    }

private int getIndexDigit(int target, int index) {
        //此处 - '0' 看AIISC字符集
        return String.valueOf(target).charAt(index) - '0';
    }