Gym - 101234J Zero Game

最新推荐文章于 2022-01-16 02:32:53 发布

Xiao____Q

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分类专栏： # 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/moon_sky1999/article/details/82284761

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本文介绍了一种使用单调队列解决特定字符串问题的方法，通过维护一个动态的队列来求解区间最大值问题，实现复杂度为O(q*n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://codeforces.com/gym/101234/problem/J

单调队列在线做法，复杂度为O(q*n)。

思路来自：https://blog.youkuaiyun.com/acterminate/article/details/79416416

设sum[i]表示字符串的前缀和，则区间[l,r]内0的个数即为sum[r]-sum[l-1]。

因此所要求的即是r-(l-1)-(sum[r]-sum[l-1])+x-(sum[r]-sum[l-1])对于所有l和r的最大值。

化简后得r-2*sum[r]-((l-1)-2*sum[l-1])+x。

因此，对于每个r，只需找出最小的((l-1)-2*sum[l-1])即可，可以用单调队列进行维护。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <list>

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define BUG printf("************\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;

char c[maxn];
int n, sum[maxn], m;
int q[maxn * 5];

int main() {
    /*ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);*/
    c[0]='1';
    scanf("%s", c + 1);
    n = strlen(c + 1);
    scanf("%d", &m);
    int x;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        sum[i] = sum[i - 1] + c[i] - '0';
    while (m--) {
        scanf("%d", &x);
        int l = 1, r = 0;
        int ans = 0;
        q[++r] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            while (l <= r && q[r] - sum[q[r]] * 2 > i - sum[i] * 2)
                --r;
            q[++r] = i;
            while (l <= r && sum[q[r]] - sum[q[l]] > x)
                ++l;
            ans = max(ans, q[r] - 2 * sum[q[r]] - (q[l] - 2 * sum[q[l]]) + x);
        }
        printf("%d\n", min(ans, n - sum[n]));
    }
    return 0;
}